知识要点

💡 核心概念

当两个一位数相加，结果等于或超过10的时候，就需要用到“进位加法”。比如，计算 \( 9 + 5 \)，个位上的 \( 9 \) 和 \( 5 \) 加起来是14，这个“10”要进到“十位”上去，变成1个十，剩下的4写在个位，结果就是14。可以想象成“满十进一”。

📝 计算法则（拆小数，补大数）

1. 观察：找到相加的两个数中较大的那个。

2. 拆小数：把较小的数拆开，目的是“凑十”。

3. 算：先加凑成十，再加剩下的部分。

例如：计算 \( 8 + 6 \)

✅ 第1步：8比6大。

✅ 第2步：把小数6拆成2和4，因为 \( 8 + 2 = 10 \)。

✅ 第3步：先算 \( 8 + 2 = 10 \)，再算 \( 10 + 4 = 14 \)。所以 \( 8 + 6 = 14 \)。

🎯 记忆口诀

看大数，拆小数，凑成十，再加剩。

🔗 知识关联

这就像我们之前学好的“10的组成”（ \( 1 \) 和 \( 9 \)， \( 2 \) 和 \( 8 \) ……）和“10以内的加法”的组合升级版。我们是用“凑十”这个巧妙的办法，把新问题变成已经学过的“10加几等于十几”的简单问题。

易错点警示

❌ 错误1：忘记进位，直接写个位数。

    例：\( 7 + 5 = 12 \)，错算成 \( 7 + 5 = 2 \)。

✅ 正解：牢记“满十进一”，结果是十几，不能只是个位数。

❌ 错误2：加法规律混淆，用减法来算。

    例：\( 9 + 4 \)，错算成 \( 9 - 4 = 5 \)。

✅ 正解：看清运算符号是“+”，要用“凑十法”相加。

❌ 错误3：拆数错误，导致凑不成十。

    例：计算 \( 6 + 8 \)，把6拆成3和3， \( 8 + 3 = 11 \)，没有凑成整十，计算变复杂了。

✅ 正解：严格遵循“看大数，拆小数”。大数是8，小数是6，应把6拆成2和4，因为 \( 8 + 2 = 10 \)。

例题精讲

🔥 例题1：圈一圈，算一算

8

4

+

5

7

=

?

📌 第一步：观察算式

算式是 \( 8 + 4 + 5 + 7 \)。我们可以先把能凑成十的数结合起来算。

📌 第二步：分组凑十

发现 \( 8 \) 和 \( 2 \) 能凑十，但这里没有2。我们可以灵活一点：

先把最后两个数 \( 5 \) 和 \( 7 \) 相加， \( 5 + 7 = 12 \)。

或者发现 \( 8+4=12 \)， \( 5+7=12 \)，再把两个12相加。

📌 第三步：分步计算

方法一： \( (8 + 4) + (5 + 7) = 12 + 12 = 24 \)

方法二： \( 8 + (4 + 5) + 7 = 8 + 9 + 7 \)，再把 \( 8 \) 和 \( 7 \) 凑成15， \( 15 + 9 = 24 \)。

✅ 答案： \( 24 \)

💬 总结： 连加算式可以先把能凑成十的数加起来，让计算更简便。

🔥 例题2：小美有9支铅笔，妈妈又给她买了6支。她现在一共有多少支铅笔？

📌 第一步：理解题意，列出算式

小美原来有9支，新买了6支，求总数用加法： \( 9 + 6 \)。

📌 第二步：运用“凑十法”计算

看大数9，拆小数6。9需要1就能凑成10，所以把6拆成1和5。

先算 \( 9 + 1 = 10 \)，再算 \( 10 + 5 = 15 \)。

📌 第三步：回答问题

把计算结果带回问题中。

✅ 答案： \( 9 + 6 = 15 \)（支）

💬 总结： 解决应用题要先列对算式，再用我们学的方法准确计算。

🔥 例题3：在方框里填上合适的数

\( 7 + \square = 15 \)

📌 第一步：理解算式的含义

这个算式表示：7加上一个数等于15。我们要求的是加数。

📌 第二步：用“凑十法”逆推

可以先想：7加几等于10？ \( 7 + 3 = 10 \)。

然后再想：从10到15，还需要加几？ \( 15 - 10 = 5 \)。

最后，把这两步加起来： \( 3 + 5 = 8 \)。

📌 第三步：检查验证

把8放回方框，算一算： \( 7 + 8 = 15 \)，正确！

✅ 答案： 8

💬 总结： 填未知加数时，可以把它想象成一个完整的进位加法，用“凑十法”分步思考。

练习题（10道）

1. 直接写出得数： \( 8 + 3 = \) （   ）

2. 直接写出得数： \( 4 + 9 = \) （   ）

3. 小猴子摘了7个桃子，又摘了8个，一共摘了多少个？

4. 停车场原来有6辆汽车，又开来了9辆，现在停车场有多少辆汽车？

5. 用“凑十法”填空：计算 \( 6 + 8 \)， 想 \( 6 + \) （   ） \( = 10 \)， 再把10加（   ）等于（   ）。所以 \( 6 + 8 = \) （   ）。

6. 在○里填上“>”、“<”或“=”： \( 9 + 4 \) ○ \( 8 + 6 \)

7. 看图列式计算：左边盒子有9块糖，右边盒子有5块糖，一共有多少块？

8. 买一支钢笔要9元，买一个笔记本要7元，两样都买一共需要多少元？

9. 把得数相等的算式连起来。（口头或画线） \( 7+6 \)    \( 9+5 \)    \( 8+7 \)    \( 5+8 \)

10. 一个加数是7，另一个加数是它自己，和是多少？

奥数挑战（10道）

1. 找规律填数：2, 5, 8, 11, （   ），（   ）。

2. 从3、5、7、9这四个数中选出三个数，写两道加法算式，使它们的和相等。（每个数只能用一次）

3. 小明把其中一个加数“8”看成了“3”，结果算出的和是11。正确的和应该是多少？

4. 一只蜗牛从井底向上爬，每天白天爬上去4米，晚上滑下来2米。井深10米，它第几个白天能爬出井口？

5. 算一算： \( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = \) （   ） （提示：找能凑十的数对）

6. 教室里有10盏灯，全都亮着。突然停电了，小调皮连续按了7盏灯的开关。来电后，教室里还有几盏灯是亮的？

7. 两个数的和是15，差是1。这两个数分别是（   ）和（   ）。

8. 在下面的空格中填入1、2、3、4、5（每个数只能用一次），使每条线上的三个数相加都得10。

     ○

  ○  ○

○  ○  ○

(形成一个倒三角)

9. 小华有12张卡片，他给小红3张后，两人的卡片就一样多了。小红原来有多少张卡片？

10. 移动一根火柴棒，使等式成立： \( \text{日} + \text{日} = 10 \) （用火柴摆出的数字“8”可以看作“日”字）。

生活应用（5道）

1. （环保）一个班级开展垃圾分类活动，上午收集了8个塑料瓶，下午收集了7个塑料瓶。一天一共收集了多少个可回收塑料瓶？

2. （高铁）一列高铁有9节车厢，为了满足春运客流，又增加了6节车厢。现在这列高铁一共有多少节车厢？

3. （航天）中国空间站完成一次科学实验需要9个小时，地面科学家又规划了额外5个小时的观测时间。这次任务总时长是多少小时？

4. （AI与宠物）小明的AI宠物狗每天需要“充电”5格能量，玩一次接飞盘游戏会消耗3格能量。如果早上充满电并玩了一次游戏，还剩几格能量？如果想再玩两次游戏，还需要充多少格能量？（先算玩两次游戏需6格，再算5-3=2格，最后算还需要6-2=4格）

5. （网购）小丽在网上买了一本书价格是9元，一个文具盒价格是8元。她使用了一张满15元减2元的优惠券。她最终需要支付多少元？