知识要点

💡 核心概念

小朋友们，我们已经学会了20以内的加减法，就像在小池塘里划船。现在，我们要进入一个更大的“数字湖泊”——100以内的加减法。这里的数有了“十位”和“个位”，就像我们有了“十位巨人”和“个位小精灵”。计算时，我们要请他们互相帮忙，把不熟悉的大数计算，变成我们已经拿手的20以内计算。

📝 计算法则（以两位数加减一位数、整十数为例）

1. 相同数位要对齐：十位上的数和十位上的数相加（减），个位上的数和个位上的数相加（减）。
2. 从个位算起：先计算个位上的数字。
3. 进位与退位：
   • 加法：个位相加满十，就向十位进1。
   • 减法：个位不够减，就从十位退1当10，和原来的个位合起来再减。

🎯 记忆口诀

加法口诀： 数位对齐个位起，个位相加写个位，十位相加写十位，满十要进1，不忘小标记。

减法口诀： 数位对齐个位起，个位够减直接写，个位不够十位借，借1当10再相减。

🔗 知识关联

这个新知识就像两座我们已经走得很稳的“桥”连接起来的：

• 20以内的进位加法和退位减法： 这是我们进行“个位计算”的基石。
• 100以内数的组成： 比如知道 \( 35 \) 是3个十和5个一组成的，我们才能明白十位和个位分别该算什么。

易错点警示

❌ 错误1： 数位不对齐，直接把数字相加。如：\( 25 + 3 = 28 \) 错算成 \( 2+5+3=10 \)。

✅ 正解： 理解 \( 25 \) 是2个十和5个一，加3是加3个一。所以是 \( 5+3=8 \)，十位不变，得 \( 28 \)。

❌ 错误2： 计算进位加法时，忘记加上进位的“1”。如：\( 36 + 7 \)，个位 \( 6+7=13 \)，写了3，却忘记向十位进的1，结果写成 \( 33 \)。

✅ 正解： 个位 \( 6+7=13 \)，向十位进1，在十位下做个小标记。十位 \( 3 + \text{进位的}1 = 4 \)，所以是 \( 43 \)。

❌ 错误3： 计算退位减法时，十位退位后忘记减1。如：\( 42 - 8 \)，个位2减8不够，从十位借1当10， \( 12-8=4 \)，但十位忘了 \( 4 \) 已经被借走1，结果写成 \( 44 \)。

✅ 正解： 个位2减8不够，从十位借1，十位剩下 \( 3 \)。个位变成 \( 12-8=4 \)，十位是3，所以是 \( 34 \)。

三例题精讲

🔥 例题1：不进位加法

计算：\( 24 + 5 = ? \)

📌 第一步：拆数看数位。 \( 24 \) 里有2个十和4个一，5是5个一。

📌 第二步：相同数位相加。 个位：\( 4 + 5 = 9 \)。十位：2个十加0个十，还是2个十。

📌 第三步：组合结果。 2个十和9个一合起来是29。

✅ 答案： \( 24 + 5 = 29 \)

💬 总结： 个位加个位，十位加十位，个位相加不满十，十位数字不用变。

🔥 例题2：进位加法

计算：\( 28 + 7 = ? \)

📌 第一步：先算个位。 \( 8 + 7 = 15 \)。

📌 第二步：处理进位。 15表示1个十和5个一。把5写在个位上，把1个十进到十位。

📌 第三步：再算十位。 原来十位是2，加上进上来的1， \( 2 + 1 = 3 \)，写在十位。

✅ 答案： \( 28 + 7 = 35 \)

💬 总结： 个位相加若满十，“满十进一”要牢记，进位的“1”是个小秘密，算十位时可别忘了它。

🔥 例题3：退位减法

计算：\( 41 - 6 = ? \)

📌 第一步：检查个位。 个位1减6，不够减，需要向十位“借1当10”。

📌 第二步：借位并计算个位。 从十位借1后，十位变成3。个位变成 \( 10 + 1 = 11 \)，然后 \( 11 - 6 = 5 \)，5写在个位。

📌 第三步：计算十位。 十位被借走1后剩下3，减0还是3，写在十位。

✅ 答案： \( 41 - 6 = 35 \)

💬 总结： 个位不够减，“借一当十”是妙计，十位退1要标记，忘记减1最容易错。

练习题（10道）

1. 直接写出得数：\( 37 + 2 = \)（ ）
2. 直接写出得数：\( 46 - 30 = \)（ ）
3. 填空：\( 59 + 8 = \)（ ），先算（ ）+（ ）=（ ），再算（ ）+（ ）=（ ）。
4. 填空：\( 72 - 9 = \)（ ），因为个位2减9不够，所以向（ ）位借1，个位变成（ ）- 9 =（ ）。
5. 在括号里填上“+”或“-”：\( 84 \)（ ）\( 6 = 90 \)， \( 65 \)（ ）\( 8 = 57 \)。
6. 比大小：\( 23 + 7 \) ○ \( 32 - 2 \)
7. 小兔子拔了25个萝卜，又拔了4个，一共拔了多少个？列式计算：（ ）
8. 树上原来有68只小鸟，飞走了20只，还剩多少只？列式计算：（ ）
9. 一个书包56元，妈妈付了60元，应该找回多少元？列式计算：（ ）
10. 小明今年8岁，爸爸比小明大30岁，爸爸今年多少岁？列式计算：（ ）

奥数挑战（10道）

1. 找规律填空：\( 12, 19, 26, 33, \) ( ), ( )。
2. 在□里填上合适的数：\( 4□ + □5 = 92 \)
3. 小明在计算 \( 54 \) 加一个一位数时，把这个一位数加到了十位上，结果得 \( 94 \)。正确的结果应该是多少？
4. 用 \( 2, 5, 7, 9 \) 这四个数字组成两个两位数（每个数字只能用一次），使它们的和最大。这个最大的和是多少？
5. 一个两位数，个位和十位上的数字之和是10，这个数加上36后，得到的数个位和十位数字正好交换位置。原来的两位数是多少？
6. 计算：\( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 19 = \) （提示：凑成10来计算）
7. 今年，姐姐比妹妹大8岁。5年后，姐姐比妹妹大多少岁？
8. 教室里有30个小朋友，其中10个人出去了，又进来8个人，现在教室里有多少人？
9. 把一根木头锯成5段，需要锯（ ）次。如果锯一次需要3分钟，一共需要（ ）分钟。
10. 小明有20颗糖，给小红5颗后，两人糖数一样多。小红原来有多少颗糖？

生活应用（5道）

1. （高铁速度） “复兴号”高铁从A站到B站需要45分钟，从B站到C站需要30分钟。请问从A站经B站到C站，一共需要多少分钟？
2. （航天探索） 天问一号探测器飞行了大约100天才到达火星。如果它已经飞行了78天，还要飞行多少天？
3. （AI助手） 小明的AI学习机里存了60个故事，今天又下载了9个新故事。现在一共有多少个故事？
4. （环保回收） 环保小队第一周收集了43个塑料瓶，第二周比第一周少收集了8个。第二周收集了多少个？
5. （网购优惠） 妈妈在网上买书，原价75元，使用优惠券立减10元。妈妈实际需要支付多少元？