克和千克

知识要点

💡 核心概念

“克”和“千克”是用来表示物体有多“重”的单位，就像“米”和“厘米”用来表示长度一样。

• 克 (g)：用来表示比较轻的物品。比如：一块橡皮、一枚硬币、一支铅笔的重量。
• 千克 (kg)：用来表示比较重的物品。比如：一袋大米、一个西瓜、一个小朋友的体重。
• 它们的关系是：\( 1千克 = 1000克 \)。可以把1千克想象成1000个1克堆在一起。

📝 计算法则

1. 单位换算：
   • 千克变克：数字后面加3个0。 \( 2千克 = 2 \times 1000 = 2000克 \)
   • 克变千克：数字去掉末尾3个0。 \( 5000克 = 5000 \div 1000 = 5千克 \)
2. 比较大小：先看单位，如果单位不同，要变成相同单位再比较数字。
   • 例子：比较 \( 1500克 \) 和 \( 2千克 \)。把 \( 2千克 \) 变成 \( 2000克 \)，再比较 \( 1500克 \) 和 \( 2000克 \)。
3. 简单计算：先把单位统一，再对数字进行加减。
   • 例子：\( 1千克200克 + 800克 = 1200克 + 800克 = 2000克 = 2千克 \)。

🎯 记忆口诀

“斤两”已过时，“克千”是标准。

一千克等于一千克，单位换算记心间。

比较轻重先看“单位”，统一之后比“数字”。

🔗 知识关联

• 这和之前学过的“元、角、分”很像：\( 1元 = 10角 = 100分 \)，也是十进制关系。
• 也像“米和厘米”：\( 1米 = 100厘米 \)，大单位和小单位之间也有一个固定的倍数（这里是1000倍）。

易错点警示

1. ❌ 错误1：单位使用不当。例如：“我的体重是30克。” → ✅ 正解： “我的体重是30千克。” （要结合生活实际感受物体的轻重）
2. ❌ 错误2：计算时单位不统一。例如：“\( 2千克 - 500克 = \)” 直接算 \( 2 - 500 \)。 → ✅ 正解： 先统一单位：\( 2千克 = 2000克 \)，再算 \( 2000克 - 500克 = 1500克 \)。
3. ❌ 错误3：比较大小只看数字。例如：认为 \( 2000克 \) 比 \( 3千克 \) 重，因为 \( 2000 > 3 \)。 → ✅ 正解： 把单位统一：\( 3千克 = 3000克 \)，再比较 \( 2000克 < 3000克 \)，所以 \( 2000克 \) 更轻。

三例题精讲

🔥 例题1：在括号里填上合适的质量单位“克”或“千克”。

一个苹果重150（ ）。 一头大象重4（ ）。 一包食盐重500（ ）。

📌 第一步： 感受物体的轻重。苹果和食盐比较轻，大象非常重。

📌 第二步： 选择单位。很轻的用“克”，很重的用“千克”。

📌 第三步： 填入单位。苹果和食盐用“克”，大象用“千克”。

✅ 答案： 克， 千克， 克。

💬 总结： 牢记“克”用于较轻物品，“千克”用于较重物品，多联系生活实际。

🔥 例题2： \( 7千克 = ( )克 \) \( 4000克 = ( )千克 \) \( 2千克600克 = ( )克 \)

📌 第一步（第1空）： 千克变克，在数字7后面加3个0。 \( 7千克 = 7000克 \)。

📌 第二步（第2空）： 克变千克，把4000末尾的3个0去掉。 \( 4000克 = 4千克 \)。

📌 第三步（第3空）： 先把“2千克”变成“2000克”，再加上“600克”。 \( 2000克 + 600克 = 2600克 \)。

✅ 答案： 7000， 4， 2600。

💬 总结： 牢记换算关系 \( 1千克 = 1000克 \)。复合单位换算时，先转换主要单位（千克），再加起来。

🔥 例题3： 妈妈买了 \( 1千克 \) 糖果，第一天招待客人用去了 \( 350克 \)，第二天又用去了 \( 400克 \)，还剩多少克糖果？

📌 第一步： 统一单位。妈妈买的是 \( 1千克 \)，要换算成克以便计算。 \( 1千克 = 1000克 \)。

📌 第二步： 计算总共用去的糖果。 \( 350克 + 400克 = 750克 \)。

📌 第三步： 用总数减去用去的，得到剩下的。 \( 1000克 - 750克 = 250克 \)。

✅ 答案： 还剩 \( 250克 \)。

💬 总结： 解决实际问题时，第一步往往是“统一单位”。然后理清数量关系（总数 - 用去的 = 剩下的），再计算。

练习题（10道）

1. 在括号里填上“克”或“千克”。

   一个鸡蛋约重60（ ）。 一辆小汽车约重1000（ ）。 一支牙膏约重40（ ）。

2. 填空： \( 5千克 = ( )克 \) \( 9000克 = ( )千克 \) \( 8千克200克 = ( )克 \)
3. 比较大小，在○里填上“>”、“<”或“=”。

   \( 3000克 \) ○ \( 4千克 \) \( 5600克 \) ○ \( 5千克600克 \) \( 1千克 \) ○ \( 999克 \)

4. 一袋面粉重 \( 2千克 \)，食堂买了5袋这样的面粉，一共重多少千克？
5. 一箱水果连箱重 \( 8千克 \)，倒出一半水果后，连箱重 \( 4500克 \)。箱子重多少克？
6. 把下面各质量按从轻到重的顺序排列。

   \( 2900克 \), \( 3千克 \), \( 1001克 \), \( 2千克900克 \)

7. 一桶油连桶重 \( 12千克 \)，用去一半油后，连桶重 \( 7千克 \)。桶里原来有油多少千克？桶重多少千克？
8. 判断：一本数学书大约重 \( 250克 \)，4本这样的书大约重 \( 1千克 \)。（ ）
9. 超市促销，买 \( 3千克 \) 大米送 \( 500克 \) 小米。王阿姨买了 \( 3千克 \) 大米，她一共得到了多少克粮食？
10. 小刚的体重是 \( 32千克 \)，他背着重量为 \( 3500克 \) 的书包去上学。小刚和他的书包一共重多少克？

奥数挑战（10道）

1. 有3个一样重的盒子，每个盒子里装有一样多的糖果。如果从每个盒子里取出 \( 300克 \) 糖果，那么3个盒子里剩下的糖果正好等于原来1盒的糖果。原来每盒有糖果多少克？
2. 一瓶饮料连瓶共重 \( 850克 \)，喝掉一半饮料后，连瓶共重 \( 450克 \)。饮料重多少克？瓶重多少克？
3. 有两桶水，如果从第二桶中倒出 \( 6千克 \) 水给第一桶，那么两桶水就一样重。已知第二桶水原来有 \( 30千克 \)，第一桶水原来有多少千克？
4. 一袋薯片，小明吃了一半少 \( 50克 \)，还剩 \( 350克 \)。这袋薯片原来重多少克？
5. 3个苹果 + 1个梨 = 700克，5个苹果 + 1个梨 = 1100克。1个苹果重多少克？1个梨重多少克？
6. 有9个外观完全相同的小球，其中8个质量相同，1个是次品（稍轻一些）。用一架没有砝码的天平，至少称几次能保证找出次品球？
7. 已知： \( 1只鸭 + 1只鸡 = 8千克 \)， \( 1只鹅 + 1只鸡 = 9千克 \)， \( 1只鸭 + 1只鹅 = 11千克 \)。求一只鸭、一只鸡、一只鹅各重多少千克。
8. 一箱饼干分给幼儿园小朋友。如果每人分 \( 5块 \)，还剩 \( 300克 \)（指饼干的重量）；如果每人分 \( 7块 \)，还差 \( 500克 \)。已知每块饼干重 \( 20克 \），请问有多少个小朋友？
9. 商店有 \( 8千克 \)、 \( 5千克 \)、 \( 3千克 \) 三种规格的砝码。只用这些砝码（可以只用一个，也可以组合用），你能称出哪些不同整千克数的重量？（至少列出5种）
10. 有甲、乙、丙三个瓶子，甲瓶有水 \( 2千克 \)，乙瓶是空的。第一次将甲瓶的水倒一半给乙瓶；第二次将乙瓶的水倒三分之一给丙瓶（此时丙瓶为空）；第三次将甲瓶剩下的水倒一半给丙瓶。最后丙瓶有水多少克？

生活应用（5道）

1. （网购） 小美妈妈在网上买了两件商品：一袋 \( 5千克 \) 的猫粮和一瓶 \( 800克 \) 的宠物沐浴露。根据快递规定，包裹总质量超过 \( 5千克 \) 需要付额外运费。这个包裹需要付额外运费吗？
2. （航天） 航天员在空间站里处于失重状态。如果一位在地球上体重为 \( 65千克 \) 的航天员，到了空间站，他的质量会变为0吗？为什么？（提示：思考“质量”和“重量”的区别）
3. （环保） 回收 \( 1千克 \) 废纸可以生产 \( 0.8千克 \) 再生纸。二年级（1）班同学一个学期共回收了 \( 25千克 \) 废纸，这些废纸可以生产多少千克再生纸？
4. （高铁） 高铁列车对每名旅客的免费携带品重量有要求。成人是 \( 20千克 \)，儿童是 \( 10千克 \)。爸爸（成人）的行李重 \( 18千克 \)，小明（儿童）的行李重 \( 8千克 \)。他们父子的行李总重量符合免费规定吗？
5. （AI与物流） 仓库里有一台智能机器人，每次最多能搬运 \( 15千克 \) 的货物。现在有一批货物，每箱重 \( 3千克 \)。这台机器人一次最多能搬运多少箱？如果货物每箱重 \( 4千克 \) 呢？