🔥 例题1：小明的早餐可以选择一种主食：包子或油条；可以选择一种饮品：豆浆或牛奶。如果他必须选一种主食和一种饮品配成一套早餐，有多少种不同的搭配？

📌 第一步：分析问题。要完成“配成一套早餐”这件事，需要分两步：先选主食，再选饮品。这是“分步”问题，应用乘法原理。

📌 第二步：计算。选主食有2种方法，选饮品有2种方法。搭配总数 = \( 2 \times 2 \)。

📌 第三步：得出结果。\( 2 \times 2 = 4 \) (种)。

✅ 答案：4种。

💬 总结：本题故意设计成与加法原理易混淆的“分步”情境，意在强调审题的重要性。看清是“分类”还是“分步”是关键。

🔥 例题2：学校趣味运动会有三个项目：跳绳、踢毽子和拍皮球。每位同学至少要报1项，最多报3项。小华想从这三个项目中选一些来报名，他有多少种不同的报名方式？

📌 第一步：分析问题。小华的报名方式可以按“报了几个项目”来分类。

📌 第二步：分类计数。

第一类：只报1项。有3种方式（只报跳绳、只报踢毽子、只报拍皮球）。

第二类：报2项。需要从三项中选两项。可以枚举：跳绳+踢毽子、跳绳+拍皮球、踢毽子+拍皮球。共3种方式。

第三类：报3项。只有1种方式（全报）。

📌 第三步：相加求和。总方式 = \( 3 + 3 + 1 \)。

✅ 答案：\( 3 + 3 + 1 = 7 \) (种)。

💬 总结：对于情况较多的问题，找到一个清晰、不重复的分类标准（如本例中的“报名项数”）是解题的突破口。

🔥 例题3：用数字1，3，5可以组成多少个没有重复数字的两位数？

📌 第一步：分析问题。组成一个两位数需要确定十位和个位。我们可以按照“十位上的数字是几”来分类，这样分类清晰且不会乱。

📌 第二步：分类计数。

第一类：十位是1。那么个位可以是3或5。组成13，15。共2个。

第二类：十位是3。那么个位可以是1或5。组成31，35。共2个。

第三类：十位是5。那么个位可以是1或3。组成51，53。共2个。

📌 第三步：相加求和。总个数 = \( 2 + 2 + 2 \)。

✅ 答案：\( 2 + 2 + 2 = 6 \) (个)。

💬 总结：这也是一个可以用乘法原理（\( 3 \times 2 = 6 \)）解决的问题。但用“按十位数字分类”的加法原理解答，思路同样自然，并且能很好地体现“分类”思想。两种方法可以相互验证。