阿星的显微镜

这题太简单了，就是让我们“人脑模拟”。

方案A（全买单人）： 4 × 10 = 40（元）

方案B（买团体）： 虽然只有4人，但硬买一张团体票要花 80元。

一眼就能看出，40元 < 80元。所以最省钱方案是全部买单人票，需要40元。

核心逻辑：人数少，买单人票总价更低。

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错： 41 ÷ 10 = 4（张）...1（人）。所以他们算：4×80 + 1×10 = 320 + 10 = 330（元）。

图解陷阱： 错误在于思维僵化！他们默认“必须尽量用团体票把人装完”，最后剩下的人再买单人票。但他们忘了比较：最后剩下的这1个人，是给他买一张单人票划算，还是再买一张团体票（会多出9个空位）划算？

正确思路： 我们要比较“临界点”。先算临界人数：团体票单价是80÷10=8元/人，比单人票10元便宜。当两种方案总价相等时：设人数为N，则 10N = 80，解得N=8。这意味着，当人数大于等于8人时，买一张团体票（哪怕有空位）的总花费 ≤ 买单人票的总花费。

现在有41人：
1. 41人里，有40人可以用4张团体票覆盖（4×10=40人），花费4×80=320元。
2. 关键来了！剩下1人（＜8），应该买单人票（10元），而不是再买一张团体票（80元）。
所以最优方案是：买4张团体票 + 1张单人票。
总花费：4 × 80 + 1 × 10 = 330元。（咦？和错误答案一样？）

慢动作回放： 在这个特定数据下，错误算式碰巧得到了正确数字，但思路是错的，非常危险！ 如果团体票价格是70元（限10人），临界点就是7人。对于41人，错误算法（41÷10=4...1）会得到4×70+10=290元。而正确思路是：剩下1人（＜7）买单人票，结果也是290元。但如果剩下的是6人呢？错误算法会直接给这6人买单人票（6×10=60元），而正确思路发现6人≥临界点7？不，6<7，所以买单人票是对的。但如果剩下是7人呢？错误算法买单人票花70元，正确方案是再买一张团体票（尽管只有7人用，但只需70元，和单人票总价一样，但通常团体票更方便，所以也选团体票）。看，思路不同，结果可能不同！

思维迁移：

1. 识别模型： 这还是“团体票vs单人票”问题。“5人套餐”就是“团体票”，限5人，总价45元。

2. 计算临界点： 设临界人数为N。使两种方案总价相等：12N = 45，解得N=3.75。因为人数是整数，所以：
- 当人数≤3时，买单人票更省钱（总价≤36元＜45元）。
- 当人数≥4时，买一个“5人套餐”更省钱（哪怕没坐满，因为总价45元≤单人票总价）。这是关键洞察！

3. 规划方案： 总人数：32+2=34人。
尽可能用“5人套餐”来装，因为4人、5人用一个套餐都比买单人票划算。
34 ÷ 5 = 6（个套餐）... 4（人）。
剩下的4人怎么办？ 根据临界点分析，4人（≥4）应该再买一个“5人套餐”（花45元），而不是买单人票（花4×12=48元）。
所以最优方案是：买 6+1=7 个“5人套餐”。
总花费：7 × 45 = 315元。

高手心法： 算出临界点后，剩下的余数部分不要急着买单人票，要判断它是否达到了临界人数。如果达到，宁可多买一张团体票（可能包含空位）也可能更划算。