五年级数学期末急救：字母表示数（乘号省略）易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲

💡 阿星精讲：字母表示数（乘号省略） 的核心避坑原理

• 概念重塑：阿星来打个比方！当数字和字母相乘时，中间的乘号就像会“隐身术”。但是，省略乘号后，谁前谁后可有大学问！记住：数字是“保镖”，字母是“重要人物”。比如 \( a \times 8 \)，保镖“8”必须站在重要人物“a”的前面来保护它，所以要写成 \( 8a \)。如果你写成 \( a8 \)，那就成了重要人物给保镖开路，闹笑话啦！更特别的是，当保镖是数字“1”时，它是个“隐身保镖”，为了保护现场不显得拥挤，它直接消失不写！所以 \( a \times 1 \) 或 \( 1 \times a \) 都直接简写成 \( a \)，千万别画蛇添足写成 \( a1 \) 或 \( 1a \)。
• 避坑口诀：跟阿星一起念——“数字保镖站前头，字母跟在后面走。隐身保镖就是1，直接省略不用留。”

⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”

• ❌ 陷阱一（概念混淆型）：把“省略乘号”当成了“随便写”。看到 \( m \times 6 \)，觉得把数字写后面更“顺眼”，错误写成 \( m6 \)。
  → ✅ 正解：顺序是铁律！数字必须在前，字母在后，正确写法是 \( 6m \)。
• ❌ 陷阱二（视觉误导型）：当式子中有多个数字和字母时，顺序乱套。例如，把 \( 3 \times a \times b \) 错误地写成 \( ab3 \) 或 \( a3b \)。
  → ✅ 正解：所有数字“保镖”集合，站到最前面，字母按顺序排后面。正确写法是 \( 3ab \)。
• ❌ 陷阱三（计算粗心型）：知道1要省略，但在复杂式子中忘记。比如 \( x \times 5 \times 1 \times y \)，只记得省略乘号，写成 \( 5xy \)，这虽然结果对，但过程漏了“1”的思考。或者在计算 \( a + a \) 时，错误地写成 \( 2 \times a = 2a \)，但把中间的“×”又写了出来。
  → ✅ 正解：脑中要有清晰的“隐身”过程：\( x \times 5 \times 1 \times y = 5xy \)。而 \( a + a = 2a \)，这里的2和a之间是省略了乘号，而不是写出来。

🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）

🚀 易错专项训练（你能全对吗？）

第一关：火眼金睛（判断对错 5题）

1. \( c \times 28 \) 可以简写成 \( 28c \)。 （ ）
2. \( 1 \times n \times 7 \) 最简形式是 \( 1n7 \)。 （ ）
3. \( a \times a \) 可以简写成 \( 2a \)。 （ ）
4. \( 5 \times (x + 2) \) 可以简写成 \( 5x + 2 \)。 （ ）
5. \( p + p + p \) 可以简写成 \( 3p \)。 （ ）

第二关：防坑演练（填空 5题）

1. \( b \times 4 \times a = \)（ ）。
2. 将 \( 1 \times k \times 6 \) 省略乘号写成最简形式是（ ）。
3. 一个正方形的边长是 \( a \) 厘米，它的周长是（ ）厘米。
4. 比 \( t \) 的 \( 9 \) 倍少 \( 3 \) 的数，用式子表示是（ ）。
5. 已知 \( m \times n \times 7 = 147 \)，且 \( m = 3 \)，那么 \( n = \)（ ）。

答案与详细解析

第一关：火眼金睛

1. ✅ 对。数字 \( 28 \) 在前，字母 \( c \) 在后。
2. ❌ 错。隐身保镖“1”要省略，数字 \( 7 \) 应站最前，正确形式是 \( 7n \)。
3. ❌ 错。\( a \times a \) 表示两个 \( a \) 相乘，应写成 \( a^2 \)；\( 2a \) 表示 \( a + a \) 或 \( 2 \times a \)，意义完全不同。
4. ❌ 错。括号不能丢！简写后是 \( 5(x+2) \)，表示 \( 5 \) 乘以整个括号。\( 5x+2 \) 只表示 \( 5 \) 乘以 \( x \) 再加 \( 2 \)。
5. ✅ 对。\( p + p + p = 3 \times p \)，省略乘号为 \( 3p \)。

第二关：防坑演练

1. \( 4ab \) (或 \( 4ba \))。解析：数字 \( 4 \) 站最前，字母按习惯顺序排列。
2. \( 6k \)。解析：先处理隐身保镖“1”：\( 1 \times k \times 6 = k \times 6 \)，再让数字“6”站前，得到 \( 6k \)。
3. \( 4a \)。解析：正方形周长 = 边长 \( \times 4 = a \times 4 \)，数字保镖“4”在前，写作 \( 4a \)。
4. \( 9t - 3 \)。解析：“\( t \) 的 \( 9 \) 倍”是 \( t \times 9 = 9t \)，“少 \( 3 \) ”就是再减去 \( 3 \)。
5. \( 7 \)。解析：将 \( m=3 \) 代入式子 \( m \times n \times 7 = 3 \times n \times 7 = 147 \)。先算数字部分 \( 3 \times 7 = 21 \)，所以 \( 21 \times n = 147 \)，得出 \( n = 147 \div 21 = 7 \)。