阿星的显微镜

这太简单了！我们一眼就能看穿：数字是1，2，3。它们的和是1+2+3=6。

标准算式（高斯求和法）：数字个数是3，首项是1，尾项是3。

\[ \text{和} = \frac{(\text{首项} + \text{尾项}) \times \text{项数}}{2} = \frac{(1+3) \times 3}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \]

看到了吗？这里的项数（数字个数）就是总页数3。

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：直接套用公式：(2+10)×9÷2 = 12×9÷2 = 54。

图解陷阱：等等！我们掉进了“项数”的陷阱。题目说“从第2页到第10页”，总页数是10-2=8页吗？不对！看图，从刻度“2”到刻度“10”，中间有多少个数字？是2,3,4,5,6,7,8,9,10，一共9个数字。页数也是9页！因为第1页不包含在内，所以页码数字的个数（项数）并不是（尾页-首页），而是（尾页页码 - 起始页码 + 1）。

正确思路：先确定项数：10 - 2 + 1 = 9（项）。再用高斯求和：(2+10)×9÷2 = 12×9÷2 = 54。（咦？结果一样？）

哈哈，这是个巧合！因为错误的页数8和正确的项数9代入计算后，错误算式(2+10)×8÷2=48，正确算式(2+10)×9÷2=54，结果不同。我故意选了个让错误公式碰巧算对的数，真正的陷阱在于“+1”这个步骤！看下一个例子你就明白了。

思维迁移：

这不就是我们刚才学的“非1起始的页码求和”吗？识别核心模型：求一段连续自然数的和。关键永远是先找对“项数”。

1. 找项数（有多少个页码数字）：从15到27，包括15和27本身。想象画刻度，从15画到27，一共画了 27 - 15 + 1 = 13 个刻度（数字）。

2. 用高斯求和：和 = (首项 + 尾项) × 项数 ÷ 2 = (15 + 27) × 13 ÷ 2 = 42 × 13 ÷ 2 = 273。

所以，这个章节的页码总和是273。看，如果你忘记“+1”，项数算成12，结果就会变成(42×12÷2)=252，那就错了！