阿星的显微镜

1. 发现时箱子漂了多远？ 这5分钟里，箱子只受水流影响。2千米/时 = 2 ÷ 60 = 1/30 千米/分。距离 = 速度 × 时间 = (1/30) × 5 = 1/6 千米。

2. 掉头追时，船和箱子的速度关系？ 船逆水而上，船速 = 静水船速 - 水速 = 10 - 2 = 8千米/时。箱子顺水而下，速度 = 水速 = 2千米/时。所以两者的相对速度差 = 8 + 2 = 10千米/时（你朝我走来，我也朝你走来，速度要相加）。

3. 追及时间 = 初始距离 ÷ 相对速度差 = (1/6) ÷ 10 = 1/60 小时 = 1分钟。

标准算式（浓缩版）： \[ \text{追及时间} = \frac{\text{水速} \times \text{发现时间}}{\text{静水船速}} = \frac{2 \times \frac{5}{60}}{10} = \frac{1/6}{10} = \frac{1}{60} \text{(小时)} = 1 \text{(分钟)} \]

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：直接答 1分钟（只算了追的时间），或者答 6分钟（简单地把5分钟发现时间和1分钟追及时间相加，但忽略了单位换算或模型理解）。

图解陷阱： 错误在于没有分清“时间段”。在SVG图中，总时间是从“掉落”到“追及”。它包含了箱子独自漂流的时间（5分钟）和船与箱子相向而行的追及时间（1分钟）。

正确思路： 总时间 = 发现时间 + 追及时间 = 5分钟 + 1分钟 = 6分钟。这里“追及时间1分钟”是由模型核心得出的，而总时间是题目具体所问。务必看清问题问的是“掉头后追上的时间”还是“从掉落到追上的总时间”。

思维迁移： 无论船最初是顺流还是逆流，核心模型不变！发现时，无人机已漂流：水速3千米/时 × (10/60)小时 = 0.5千米。掉头后，船顺流而下，速度为15+3=18千米/时，无人机漂流速度为3千米/时，两者相对速度差为18-3=15千米/时（同向追及，速度相减）。等等！这里又容易错。让我们回归阿星的核心隐喻：从掉头追的那一刻起，无人机漂了多久，船就需要追多久吗？不，隐喻说的是“掉头追的时间=物体漂流时间”，这里的“物体漂流时间”指的是从掉头到追及这段时间里物体的漂流时间，我们要求的就是这个时间。更简单的办法是直接用静水船速来算：追及时间 = 掉头时的距离(0.5千米) ÷ 静水船速(15千米/时) = 0.5/15 = 1/30小时 = 2分钟。看，无论顺逆，公式统一为：追及时间 = (水速 × 发现时间) ÷ 静水船速。