图解带分数核心原理：为什么“零食”不能比“正餐”多？小学数学避坑指南：典型例题精讲

💡 阿星解密：为什么公式长这样？

把带分数想象成一份打包好的“整数+零食”套餐。

• 整数部分：就像整盒的饼干，是完整的“1”。
• 分数部分：就像散装的几块小饼干，它必须是未满一盒的零头（真分数）。

核心原则：“零食”不能比“正餐”还多！ 如果零食（分数部分）多到能凑成新的一盒（≥1），就必须拿去“兑换”成整数盒，加到原来的整数部分里。

关键点拨：
看上面的兑换图！关键点在于，当我们说一个数是“3又7/5”时，它不符合带分数的“包装规范”。分数部分7/5（绿色加红色区域）已经大于1了。我们必须把多出来的那个完整的“1”（红色整盒）兑换成整数部分。所以，3又7/5 = 3 + 1 + 2/5 = 4又2/5。那个容易被忽略的“隐形数字1”，就藏在假分数的兑换过程里！

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📚 答案与解析

【答案速查】

1. 练习一：\( 2\frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{17}{7} \)
2. 练习二：错在没有先将不规范的“4又6/5”规范化。6/5是假分数，应先兑换：\( 6/5 = 1又1/5 \)，所以 \( 4又6/5 = 5又1/5 \)。正确假分数为 \( \frac{5 \times 5 + 1}{5} = \frac{26}{5} \)。（虽然结果数字相同，但过程必须规范。）
3. 练习三：
   • 先规范化总重：\( 11/6 = 1又5/6 \)，所以 \( 3又11/6 = 4又5/6 \) 千克。
   • 统一单位（以1/6千克为单位）：总重 = \( \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \) 千克。每袋 = \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) 千克。
   • 求袋数：\( \frac{29}{6} \div \frac{3}{6} = \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3} \)（袋）。
   • 解读：能装满9袋。剩下的重量是 \( \frac{2}{3} \) 袋，即 \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \) 千克。