阿星拆解：

第1步：理解“发包”与“消费”
• 发包机每秒发 \( N = 50 \) 个包，每个包是 \( \Delta T = 0.02 \) 秒内容。
• 所以，发送端的内容生成速率 \( R_s = N \times \Delta T = 50 \times 0.02 = 1 \) 。这意味着发包机每秒正好产生1秒的视频内容，速率匹配。

第2步：计算有效到达率
由于丢包率 \( p \)，实际成功进入缓冲队列的包的比例是 \( (1-p) \)。
因此，缓冲队列的数据到达速率（以视频时间计）为：
\[ R_a = R_s \times (1-p) = 1 \times (1-p) = (1-p) \quad (\text{秒内容/秒}) \]

第3步：分析缓冲队列的博弈过程
• 播放器以 \( 1 \) 倍速播放，即数据消耗速率 \( R_c = 1 \) 。
• 初始缓冲 \( t_b = 2 \) 秒内容。
• 播放开始后，队列变化率 = 到达率 - 消耗率 = \( R_a - R_c = (1-p) - 1 = -p \)。
• 这意味着，只要 \( p > 0 \)，队列就在以每秒 \( p \) 秒内容的速度减少。

第4步：建立不卡顿的临界条件
从初始缓冲 \( t_b \) 开始减少，直到触及安全垫 \( B_t \) 前，必须满足总消耗时间大于观察时间。最苛刻的条件是：在缓冲从 \( t_b \) 降到 \( B_t \) 这段时间内，不能耗尽。
可消耗的缓冲时长为：\( t_b - B_t = 2 - 1 = 1 \) 秒。
队列以 \( p \) 秒/秒的速度减少，那么耗尽这 \( 1 \) 秒缓冲所需的时间为 \( T = \frac{1}{p} \) 秒。
在这段时间 \( T \) 内，播放器总共需要消费 \( T \times R_c = T \times 1 = T \) 秒的内容。
而这些内容必须由网络成功送达，即 \( T \times R_a = T \times (1-p) \)。
临界条件：成功送达的内容 ≥ 需要播放的内容。
\[ T \times (1-p) \ge T \quad \Rightarrow \quad 1-p \ge 1 \]
这显然不可能（除非 \( p=0 \)）。阿星提醒：我们陷入了逻辑循环！正确的思路是：消耗速率恒为1，到达速率必须长期平均不低于1，否则缓冲迟早耗光。

第5步：修正并求解
对于无限长时间播放，要保证队列稳定不无限减少，必须满足：
\[ R_a \ge R_c \quad \Rightarrow \quad 1-p \ge 1 \quad \Rightarrow \quad p \le 0 \]
这看似荒谬，但揭示了UDP的真相：若无重传，任何非零丢包率在长期均会导致卡顿。
因此，本题的“持续流畅”应理解为：在初始缓冲耗尽前的有限时间 \( T_m \) 内不卡顿。我们求 \( T_m \) 内可容忍的最大 \( p \) 。
设播放时长为 \( T_m \) 秒。初始缓冲 \( t_b \) 秒内容。
需要成功送达的总内容 = 播放内容 = \( T_m \) 秒。
总发送内容 = \( T_m \times R_s = T_m \) 秒。
成功送达内容 = \( T_m \times (1-p) \) 。
条件：成功送达内容 + 初始缓冲 ≥ 播放内容 + 终末安全垫。
\[ T_m(1-p) + t_b \ge T_m + B_t \]
\[ T_m(1-p) \ge T_m + B_t - t_b \]
\[ 1-p \ge 1 + \frac{B_t - t_b}{T_m} \]
由于 \( B_t - t_b < 0 \)，右边小于1。为简化，假设我们只考虑缓冲从 \( t_b \) 降到 \( B_t \) 这个阶段（即 \( T_m = \frac{t_b - B_t}{p} \)），代入求解：
需要送达量 \( T_m(1-p) \) 必须至少等于播放量 \( T_m \) 减去在此期间缓冲的净减少量 \( (t_b - B_t) \)？不，更清晰的是：
在时间 \( T \) 内，播放消耗了 \( T \) 秒内容，缓冲减少了 \( (t_b - B_t) \) 秒，所以总需成功送达量为 \( T - (t_b - B_t) \) ？ 不对。
让我们用最终方程：初始缓冲 + 送达内容 = 播放内容 + 最终缓冲。
\[ t_b + T_m(1-p) = T_m + B_t \]
\[ T_m(1-p) = T_m + B_t - t_b \]
\[ 1-p = 1 + \frac{B_t - t_b}{T_m} \]
为了得到最大 \( p \)，我们取 \( T_m \to \infty \)（希望永远播放），则 \( \frac{B_t - t_b}{T_m} \to 0 \)，得到 \( 1-p = 1 \)，即 \( p=0 \)。这验证了长期必须零丢包。
因此，对于一道有意义的题，我们设定一个目标播放时长 \( T_m \)。若设 \( T_m = 100 \) 秒（观看一段短视频），则：
\[ 1-p = 1 + \frac{1-2}{100} = 1 - 0.01 = 0.99 \]
\[ p_{max} = 1 - 0.99 = 0.01 \]
即可容忍的最大平均丢包率为 \( 1\% \)。

口诀：
发包如雨落，丢包心莫慌；缓冲作水库，算率保流畅。
到达若低于消耗，缓冲迟早光；长期零丢包，短期可商量。