阿星拆解：

1. 设总路程：既然提到“一半路程”，我们设总路程为 \( S \)，那么前半段和后半段的路程都是 \( \frac{S}{2} \)。

2. 算两段的时间：

前半段时间 \( t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{6} = \frac{S}{12} \)（小时）

后半段时间 \( t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{4} = \frac{S}{8} \)（小时）

3. 算总时间： \( t_{\text{总}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{12} + \frac{S}{8} \)。

通分计算：\( \frac{2S}{24} + \frac{3S}{24} = \frac{5S}{24} \)（小时）。

4. 用核心公式：平均速度 \( v_{\text{平}} = \frac{S_{\text{总}}}{t_{\text{总}}} = \frac{S}{\frac{5S}{24}} \)。

计算：\( S \div \frac{5S}{24} = S \times \frac{24}{5S} = \frac{24}{5} = 4.8 \)（千米/时）。

看！如果直接取平均 \( (6+4)\div2 = 5 \)，结果是错的。正确答案 \( 4.8 \) 更靠近慢速的 \( 4 \)，印证了“偏向慢的一方”。

阿星敲黑板： 陷阱来了！题目里的时间单位不统一，有“分钟”也有“小时”。不统一单位直接算，必错无疑！

1. 统一单位： 把时间都化成“小时”。

前 \( 30 \) 分钟 = \( 0.5 \) 小时。

后 \( 1.5 \) 小时保持不变。

2. 算总路程：

前段路程：\( 8 \times 0.5 = 4 \)（千米）。

后段路程：\( 5 \times 1.5 = 7.5 \)（千米）。

总路程 \( S_{\text{总}} = 4 + 7.5 = 11.5 \)（千米）。

3. 算总时间： \( t_{\text{总}} = 0.5 + 1.5 = 2 \)（小时）。

4. 用核心公式： 平均速度 \( v_{\text{平}} = \frac{11.5}{2} = 5.75 \)（千米/时）。

思维迁移： 这道题换了个“上下山”的马甲，但骨子里还是“变速问题”。关键点在于：上下山的总路程，是单程山路长度的两倍。我们继续抓住“总路程 ÷ 总时间”这个核心。

1. 设单程山路长为 \( S \)。 那么总路程（上山+下山）就是 \( 2S \)。

2. 算两段的时间：

上山时间 \( t_1 = \frac{S}{2} \)。

下山时间 \( t_2 = \frac{S}{6} \)。

3. 算总时间： \( t_{\text{总}} = \frac{S}{2} + \frac{S}{6} = \frac{3S}{6} + \frac{S}{6} = \frac{4S}{6} = \frac{2S}{3} \)。

4. 用核心公式： 平均速度 \( v_{\text{平}} = \frac{2S}{\frac{2S}{3}} = 2S \times \frac{3}{2S} = 3 \)（千米/时）。

你看，简单取平均 \( (2+6)\div2 = 4 \) 又错了。正确答案 \( 3 \) 还是偏向于更慢的上山速度 \( 2 \)。万变不离其宗！