阿星拆解：这题已经贴心地把“变二为一”的第一步给我们做好了！方程(1)直接告诉了我们 \( y \) 和 \( x \) 的关系：\( y = 2x - 1 \)。那我们直接“代入”方程(2)即可。

第一步：代入。 把方程(1)的 \( y = 2x - 1 \)，整体代入方程(2)中的 \( y \)：
\[ 3x + \mathbf{(2x - 1)} = 9 \]
看，方程(2)瞬间“变身”为一个只关于 \( x \) 的一元方程！

第二步：解一元方程。 合并同类项，求解 \( x \)。
\[ 3x + 2x - 1 = 9 \]
\[ 5x - 1 = 9 \quad \text{(把常数项 -1 移到右边)} \]
\[ 5x = 9 + 1 \]
\[ 5x = 10 \]
\[ x = 2 \quad \text{(两边同时除以5)} \]

第三步：回代求 y。 我们已经知道 \( x = 2 \)，把它代入到关系最简单的方程里，通常就是最初那个 \( y = 2x - 1 \)。
\[ y = 2 \times 2 - 1 = 4 - 1 = 3 \]

第四步：写出答案。 所以这个方程组的解是：
\[ \begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} \]

阿星敲黑板：这题的“陷阱”在于，两个方程都没有直接给出像 \( y = ... \) 这样现成的关系。但这根本不算陷阱，只是多了一步“准备工作”。我们主动选择一个方程，把一个未知数用另一个表示出来即可。通常选系数简单的。

我们选择方程(1)来“变二为一”，因为它里面 \( y \) 的系数是1，最容易处理。

第一步：准备工作（用一个字母表示另一个）。 从方程(1) \( 2x + y = 5 \) 出发，把 \( y \) 用 \( x \) 表示出来。
\[ 2x + y = 5 \]
\[ y = 5 - 2x \quad \text{(把 \( 2x \) 移到等号右边)} \]
现在，我们得到了关系式： \( y = 5 - 2x \)。

第二步：代入。 把这个关系式代入方程(2)中的 \( y \)：
\[ x - 3 \times \mathbf{(5 - 2x)} = 6 \]

第三步：解一元方程。 注意！代入后是一个带括号的方程，要小心计算。
\[ x - 15 + 6x = 6 \quad \text{(运用乘法分配律：\( -3 \times (5 - 2x) = -15 + 6x \))} \]
\[ (x + 6x) - 15 = 6 \quad \text{(合并含有 \( x \) 的项)} \]
\[ 7x - 15 = 6 \]
\[ 7x = 6 + 15 \]
\[ 7x = 21 \]
\[ x = 3 \]

第四步：回代求 y。 将 \( x = 3 \) 代入我们准备的关系式 \( y = 5 - 2x \)：
\[ y = 5 - 2 \times 3 = 5 - 6 = -1 \]

第五步：写出答案。
\[ \begin{cases} x = 3 \\ y = -1 \end{cases} \]

思维迁移：看，题目换了个“买文具”的马甲！但只要你抓住“两个未知数，两个条件”这个核心，就能瞬间看透它的本质——还是一个二元一次方程组。

第一步：设未知数。 这是把文字“翻译”成数学方程的关键。

设每支笔 \( x \) 元，每个笔记本 \( y \) 元。

第二步：列方程。

根据“小星买3支笔和2个笔记本，花23元”： \( 3x + 2y = 23 \)

根据“小辰买1支笔和4个笔记本，花25元”： \( x + 4y = 25 \)

得到方程组：
\[ \begin{cases} 3x + 2y = 23 & \text{(1)} \\ x + 4y = 25 & \text{(2)} \end{cases} \]

第三步：运用“变二为一”大法解题。 观察两个方程，方程(2)中 \( x \) 的系数是1，用它来表示 \( x \) 最方便。

由方程(2)得： \( x = 25 - 4y \)

代入方程(1)： \( 3 \times \mathbf{(25 - 4y)} + 2y = 23 \)

解这个一元方程：
\[ 75 - 12y + 2y = 23 \]
\[ 75 - 10y = 23 \]
\[ -10y = 23 - 75 \]
\[ -10y = -52 \]
\[ y = 5.2 \quad \text{(两边同时除以 -10)} \]

回代求 \( x \)： \( x = 25 - 4 \times 5.2 = 25 - 20.8 = 4.2 \)

第四步：回归问题，写出答案。

所以，每支笔 \( 4.2 \) 元，每个笔记本 \( 5.2 \) 元。

看，虽然场景变成了购物，但我们的解题“原型”丝毫未变：【寻找关系 → 代入消元 → 降维求解】。