众数一看就懂！小学数学“出现次数之王”图解指南（易错点精讲）：典型例题精讲
适用年级
五年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-20
众数完全解密：为什么可以有多个？图解“出现次数之王”！
💡 阿星解密：为什么公式长这样？
想象一下你们班正在评选“班级美食之王”。规则很简单：谁得到的票数最多，谁就是“王”。这时候，如果有两位同学（比如“鸡翅”和“薯条”）得到的票数一样多，并且都比其他任何美食的票数高，那么“班级美食之王”就可以有两位！
众数就是数据王国里的“票选之王”。它的定义只有一句话：在一组数据中，出现次数最多的那个数。关键在于，就像选举可以出现平票一样，众数也完全可以有多个，甚至可能没有（如果所有数出现的次数都一样）。
👀 看图说话：投票柱状图
[我们用一个简单的数据集“2， 3， 3， 5， 5， 7”来画图，看看“票数”（出现次数）是如何分布的。]
关键点拨：
看上面的柱状图，就像看每个数字的“得票数”。数字3和数字5的柱子都是最高的（都是40单位高，代表出现了2次），而其他数字的柱子都比它们矮。所以，这组数据的“王”（众数）不是唯一的，3和5都是这组数据的众数。那个容易被忽略的“隐形数字”就是出现的次数本身，我们比的不是数字的大小，而是它们背后这个“出现次数”的高低！
🔥 三级跳挑战：从陷阱到精通
【母题演示】找核心 数据组：7, 8, 8, 9, 9, 9, 10。这组数据的众数是多少？
阿星的显微镜
我们像计票一样，数一数每个数字出现的次数：
- 数字7：出现 1次
- 数字8：出现 2次
- 数字9：出现 3次 ← 最高！
- 数字10：出现 1次
出现次数最高的是3次，对应的数字是9。
标准答案：这组数据的众数是 9。
【易错陷阱】只有一个吗？ 数据组：1, 1, 2, 2, 3, 4。这组数据的众数是多少？
阿星的避雷针：
大多数人会怎么错： 看到1和2都出现了，可能随便选一个（比如1）作为众数，或者认为没有众数。
图解陷阱： 画个柱子图就会发现，数字1和数字2的柱子高度是一样的（都出现了2次），并且都高于数字3和4的柱子（只出现1次）。图上并排立着两根“并列最高”的柱子。
正确思路： 回到“选举之王”的隐喻。1和2获得的“票数”（出现次数）都是2票，并列第一，且高于其他。所以，它们都是“王”。
正确答案：这组数据的众数是 1和2。
【高手进阶】生活中的众数 体育课上，老师记录了10名同学1分钟跳绳的个数：120, 135, 135, 140, 140, 140, 145, 150, 150, 155。老师想快速了解同学们大致的跳绳水平，他应该关注这组数据的什么特征？这个特征值是多少？
思维迁移：
1. 识别模型：老师想知道“大多数同学大概跳了多少个”，这正是众数的用武之地——代表最常见的水平。
2. 找“票王”：统计次数。
- 120 (1次)， 135 (2次)， 140 (3次)， 145 (1次)， 150 (2次)， 155 (1次)。
3. 得出结论：出现次数最多的是140，共3次。所以，这组跳绳数据的众数是140个。老师可以知道，“跳140个左右是这个班比较普遍的水平”。
🌟 进阶思考：平均数（约138.5个）容易受个别跳得特别少（120）或特别多（155）的同学影响。而众数（140个）更能直观反映“哪种成绩最集中”，在生活中很有用，比如商店进货最畅销的鞋码（众数码数）。
📝 阿星的定海神针（口诀）：
众数众数，次数为主；
谁最多见，谁把王做；
可以多位，也能空缺；
比次不比大，切记莫糊涂！
🚀 举一反三：巩固练习
找出下面数据的众数：5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9。
判断：数据 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8 的众数是5和6。这句话对吗？为什么？
小明调查了班上10个同学最喜欢的颜色：红，蓝，蓝，绿，红，红，黄，蓝，红，绿。你能帮小明找出最受欢迎的颜色（众数）吗？这说明了什么？
📚 答案与解析
【答案速查】
- 练习一：8。因为8出现了3次，次数最多。
- 练习二：对。因为5和6都出现了2次，且出现次数并列最高（其他数字只出现1次），所以众数有两个，是5和6。
- 练习三：红色。统计：红（4次），蓝（3次），绿（2次），黄（1次）。红色出现次数最多（4次），所以“最喜欢的颜色”的众数是红色。这说明在调查的同学中，喜欢红色的人是最多的。
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