一年级数学期末急救：图形的拼搭（易倒塌）易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲
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2025-12-21
💡 阿星精讲：图形的拼搭（易倒塌） 的核心避坑原理
- 概念重塑：堆高高不是看谁长得“方”就选谁！阿星的比喻太形象了：球像个调皮的弹珠，放哪儿都滚，是“堆高高游戏”的倒数第一名！圆柱像个易滚的罐头，如果让它“躺着”，它也会溜走，只有让它“站着”，用平平的圆面接触，才能站稳。正方体和长方体全身都是平平的面，像一块块坚固的砖头，是堆高高的好帮手。所以，最难堆高高的，是球！最稳当的，是有“平平的面”的图形。
- 避坑口诀：阿星送你一句口诀，念三遍，记心间：
- 球球圆圆爱乱跑，堆高游戏它最糟。
- 圆柱要看怎么放，立稳躺倒不一样。
- 方正兄弟平平面，稳稳当当往上摞！
⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”
- ❌ 陷阱一（概念混淆型）：认为“正方体”最难堆高高，因为它名字里带“正”，感觉要求高。 → ✅ 正解：堆高高的难度取决于图形与地面或其他图形接触的面是否“平”。球没有平平的面，最难；圆柱有平的面（底面），但侧面是曲的；正方体每个面都是平的，最容易。
- ❌ 陷阱二（视觉误导型）：题目里画的圆柱是“躺着”的，学生就认为所有圆柱都不能堆高高。 → ✅ 正解：圆柱的稳定性取决于摆放方式！“站着”（用圆形底面接触）很稳，可以堆；“躺着”（用侧面接触）不稳，容易滚落。必须看清题目中图形的状态！
- ❌ 陷阱三（计算粗心型）：数一堆图形中“能稳稳堆高高的图形”有几个时，只数“正方体”，漏掉了“站着的圆柱”和“长方体”。 → ✅ 正解：“能稳稳堆高高”的图形包括：正方体、长方体、以及底面朝下放置的圆柱。数数时要一个不落，按类寻找。
🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）
【易错题1：概念陷阱】 下面三种图形，哪一种最难用来“堆高高”？
A. 正方体 B. 球 C. 圆柱（底面朝下）
💀 错误率：85%
❌ 常见错误：选A。学生觉得“正方体”听起来很严格，好像很难摆，或者被第一个选项迷惑。
✅ 阿星解析：
- 回想口诀：“球球圆圆爱乱跑”，球没有一处是平的，一放就滚，根本无法作为基础堆下一个，它是最难的。
- 正方体每个面都是平的，像积木，非常稳。
- 圆柱（底面朝下）有一个平的圆面，也能站稳。
- 所以，最难的是 B. 球。
陷阱提示：题目故意把“圆柱”标注为“底面朝下”，这是稳当的放法。如果不标注，就要小心啦！
【易错题2：思维陷阱】 数一数，下图中的积木，能自己稳稳地放在桌面上（不倒下）的图形有几个？
（注：圆柱都是底面朝下）
💀 错误率：90%
❌ 常见错误：答案是3个（正方体、长方体、圆柱）。错误原因是知道球不能稳稳放住，但数的时候漏掉了某一个；或者答案是2个，漏了圆柱，以为所有圆柱都不稳。
✅ 阿星解析：
- “能自己稳稳放在桌面”意思就是：这个图形自己当最底下那一层，会不会倒。
- 根据口诀判断：
- 正方体（红色）：平平的面 → ✅ 稳
- 长方体（绿色）：平平的面 → ✅ 稳
- 球（黄色）：圆圆的 → ❌ 不稳（会滚）
- 圆柱（蓝色）：题目注明“底面朝下”，底面是平的 → ✅ 稳
- 所以，稳的图形有：正方体、长方体、圆柱。一共 \( 3 \) 个。
关键点：必须看清题目对圆柱的说明！如果没说明，我们就要画个问号。
【易错题3：大题陷阱】 小星想用下面的图形各一个搭一个两层小塔（每个图形都用上）。第一层（底层）必须稳稳地放在桌上。第二层要放在第一层的上面。
图形有：1个球、1个正方体、1个圆柱（可以自己决定圆柱怎么放）。
请问：他的两层小塔能搭成功吗？如果能，怎么搭？如果不能，为什么？
💀 错误率：95%
❌ 常见错误：回答“能”，然后把球放在底层，或者把躺着的圆柱放在底层。没有考虑到底层必须“稳稳地放在桌上”这个条件。
✅ 阿星解析：
- 分析底层要求：底层必须自己就能稳稳在桌上。三个图形中：
- 球：绝对不行，会滚走。
- 圆柱：如果让它“站着”（底面朝下），就可以。
- 正方体：可以。
所以，底层只能从“站立的圆柱”或“正方体”里选。
- 分析上层要求：上层要放在底层图形的上面。这就要求底层图形的“顶部”必须是平的，才能托住上层。
- 如果底层是“正方体”：顶部是平的，可以放任何图形（但球还是难放，需要小心平衡）。
- 如果底层是“站立的圆柱”：顶部是一个平的圆面，也可以放图形。
- 关键矛盾——球：球无论放在哪里（作为上层），因为它下面是圆的，它与下层接触的点很小，极其容易滚落。在只有三个图形、没有胶水固定的情况下，几乎无法稳定地放在任何其他图形上。所以，只要球需要作为上层，这个塔就很难成功。
- 结论：小星的两层小塔不能用上所有图形并稳定地搭成功。因为球无法稳定地作为任何一层。如果要成功，必须放弃使用球，或者用其他方法固定球。
这道题考察了综合判断：底层的稳定性 + 层与层之间的接触面是否平 + 球的极端不稳定性。
🚀 易错专项训练（你能全对吗？）
第一关：火眼金睛（判断对错 5题）
- 球最容易堆高高，因为它可以滚到任何位置。（ ）
- 圆柱不管怎么放，都比球要稳当。（ ）
- 在堆高高时，我们最喜欢有平平的面的图形。（ ）
- 一个正方体上面放一个球，这个球很容易掉下来。（ ）
- 长方体有的面是平的，有的面是圆的。（ ）
第二关：防坑演练（填空 5题）
- 在“球”、“圆柱（底面朝下）”、“正方体”中，最难用来堆高高的是______。
- 圆柱要想稳稳地站着，必须用它的______面接触桌面。
- 两个图形堆在一起，下面那个图形叫______层，它的上面必须______才能托住上面的图形。
- 看图填空：下图中有______个图形自己能稳稳立在桌上。（图形：1个球、2个站立的圆柱、1个长方体）
- 小星搭了一个塔：最下面是（站立的）圆柱，中间是正方体，最上面是球。这个塔最容易从______（哪里）倒掉。
答案与详细解析
第一关：火眼金睛
- 错。解析：球最难堆高高，因为它乱滚，无法为上层提供一个稳定的平面。
- 错。解析：如果圆柱“躺着”放（侧面接触桌面），它和球一样容易滚动，并不稳。只有“站着”放才稳当。
- 对。解析：平平的面可以提供稳定的支撑，这是堆高高的关键。
- 对。解析：正方体顶面是平的，但球是圆的，接触点很小，非常不稳定，极易滚落。
- 错。解析：长方体所有的面都是平的矩形，没有圆的面。
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第二关：防坑演练
- 球。解析：根据阿星口诀，球最难堆。
- 底（或“平”）。解析：圆柱平稳的关键是平的面朝下。
- 底（或下），是平的。解析：底层是基础，它的顶部需要是平的来承接上层。
- 3。解析：球不能 (\( 0 \)个)，站立的圆柱能 (\( 2 \)个)，长方体能 (\( 1 \)个)。总共 \( 0 + 2 + 1 = 3 \)个。
- 最上面（或“球那里”）。解析：球放在最上面，它与下方正方体的接触非常不稳定，是整个塔最脆弱、最容易倒塌的部分。
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