阿星的显微镜（画图验证）：

我们不列式，先在脑中“画”出所有组合：

1. 检查最长边（5厘米）：另外两边是3和4。
想象一下：3+4=7 > 5。OK，能“撑开”。

2. 检查“新”的最长边（4厘米）：另外两边是3和5。
3+5=8 > 4。OK，绝对能撑开。

3. 检查“新”的最长边（3厘米）：另外两边是4和5。
4+5=9 > 3。OK，更能撑开。

标准算式：
只要验证最短的两边之和 > 最长边即可（因为这是最苛刻的条件）。
即：3 + 4 = 7 > 5。✅ 所以可以围成。

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：一看7+5=12，心想“哦，加起来等于12，应该勉强可以吧？”或者只算了这一组，忘了检查其他组合。

图解陷阱：看！这完全重现了SVG里左边的场景！把7和5连成一条直线，总长正好是12。第3根12厘米的铁丝只能像条僵硬的尺子一样完全贴在上面，两个端点处没有一丝一毫的缝隙可以旋转，形成不了夹角。

正确思路：代入核心隐喻——“趴在地上成直线了”。判断三条边时，最关键的一步就是看两条较短边的和是否严格大于最长边。这里7+5=12，并非“大于”，因此绝对不能围成三角形。记住，是“大于”，不是“大于等于”。

思维迁移：这不再是简单的“能不能”，而是求一个范围。我们不知道第三根木条（设为d分米）是不是最长边，所以要分情况讨论，但可以融合为一个简洁的双不等式。

解法：
1. 假设d是最长边，则两根短边(8和3)之和要大于d：8 + 3 > d → d < 11。
2. 假设8是最长边，则另外两边(3和d)之和要大于8：3 + d > 8 → d > 5。
（3不可能是最长边，因为8>3）
合并：d必须同时满足 d > 5 且 d < 11。
∴ d可以是 6, 7, 8, 9, 10 分米。

核心模型识别：任意两边之和大于第三边，等价于最长边 < 另外两边之和。在求范围时，就是让未知边分别去和已知边组队，接受“最长边”的考验。