例题 1：基础巩固

题目：一部电影开始时间是 \( 8\!:\!45 \)，结束时间是 \( 10\!:\!20 \)，这部电影播放了多长时间？

📌 阿星解析：

1. 列竖式（时间版）：我们把时间写成“时:分”的竖式来减。
   \( \begin{array}{ccc} & 10 & : & 20 \\ - & 8 & : & 45 \\ \hline & & & \end{array} \)
2. 发现“不够减”：分钟位，20减45不够减。启动“借钱还款”程序。
3. 操作“借贷”：
   • 从10小时那里借1小时过来，10小时变成9小时。
   • 把借来的1小时兑换成60分钟，还给分钟位：20分钟 + 60分钟 = 80分钟。

   现在竖式变成了：
   \( \begin{array}{ccc} & 9 & : & 80 \\ - & 8 & : & 45 \\ \hline & & & \end{array} \)

4. 轻松计算：分钟位：80 - 45 = 35（分钟）；小时位：9 - 8 = 1（小时）。

✅ 答案：这部电影播放了 \( 1 \) 小时 \( 35 \) 分钟。

例题 2：复杂“借贷”（带秒）

题目：小明做一道科学实验，从 \( 9\!:\!15\!:\!40 \) 做到 \( 11\!:\!05\!:\!55 \)，用时多久？

📌 阿星解析：

1. 列竖式：时:分:秒对齐。
   \( \begin{array}{cccc} & 11 & : & 05 & : & 55 \\ - & 9 & : & 15 & : & 40 \\ \hline & & & & & \end{array} \)
2. 秒位够减：55 - 40 = 15，秒位计算完成。
3. 分位不够减：05 - 15，不够！启动“分位借贷”。
   • 向11时借1小时，11时变成10时。
   • 1小时=60分钟，还给分位：05 + 60 = 65分。

   竖式更新为：
   \( \begin{array}{cccc} & 10 & : & 65 & : & 55 \\ - & 9 & : & 15 & : & 40 \\ \hline & & & & & \end{array} \)

4. 继续计算：分位：65 - 15 = 50（分）；时位：10 - 9 = 1（时）。

✅ 答案：实验用时 \( 1 \) 小时 \( 50 \) 分钟 \( 15 \) 秒。

例题 3：逆向思维 - 求开始时间

题目：一场篮球赛在 \( 16\!:\!30 \) 结束，共进行了 \( 1 \) 小时 \( 45 \) 分钟，比赛是几点开始的？

📌 阿星解析：

求开始时间，就是用结束时间减去经过的时间。同样可能“不够减”。

1. 列式：开始时间 = 结束时间 \( 16\!:\!30 \) - 经过时间 \( 1\!:\!45 \)。
   \( \begin{array}{ccc} & 16 & : & 30 \\ - & 1 & : & 45 \\ \hline & & & \end{array} \)
2. 分钟位不够减：30 - 45，不够！启动“借贷”。
3. 操作“借贷”：
   • 从16时借1小时，变成15时。
   • 1小时=60分钟，还给分钟位：30 + 60 = 90分钟。

   竖式更新为：
   \( \begin{array}{ccc} & 15 & : & 90 \\ - & 1 & : & 45 \\ \hline & & & \end{array} \)

4. 计算：分钟位：90 - 45 = 45（分）；小时位：15 - 1 = 14（时）。

✅ 答案：篮球赛在 \( 14\!:\!45 \) 开始。