三年级下学期数学时间计算不够减借位方法例题解析练习题
适用年级
初一
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-26
⏰ 核心概念：你的“时间银行”
同学们，欢迎来到阿星的“时间银行”！在这里，我们每个人都有一个时间账户，账户里存着时、分、秒这三种“货币”。今天我们要学的“时间计算不够减”，就像是你想从账户里取出一笔时间，但零钱不够，需要去“大额货币”那里兑换一样。学会这个，你就能管理好自己的时间财富啦！
📚 银行兑换规则（时间单位换算）：
- 1小时 = 60分钟 (\(1\text{时}=60\text{分}\))
- 1分钟 = 60秒钟 (\(1\text{分}=60\text{秒}\))
这就像银行里：1张100元可以换成10张10元。在时间银行里，1张“小时”大钞可以换成60张“分钟”零钱。
⚠️ 核心操作：“贷款”与“归还”
当我们计算时间减法，发现“分”减“分”不够减时（比如 \(35\text{分} - 48\text{分}\)），怎么办？
✅ 正确做法：向“小时”这位大富翁借1小时！这1小时“贷”过来后，立刻兑换成60分钟，加到我们现有的“分钟”账户里，然后再去减。
🔄 操作流程（三步法）
- 检查：看分钟（或秒）够不够减。如果不够，就需要向更高单位“贷款”。
- 贷款：从相邻的高位单位借“1”（1小时或1分钟），并立即将它兑换成低位的“60”（60分或60秒）。
- 合并与计算：把兑换来的零钱和原来的零钱加在一起，然后再进行减法计算。
🔥 经典题型：三例精讲
例题 1：基础巩固
题目：小明从上午 \(8:35\) 开始写作业，写了 \(1\) 小时 \(50\) 分钟。他是什么时间写完的？
📌 阿星解析：
- 理解与列式：这是时间加法。开始时间 + 经过时间 = 结束时间。
$$ 8\text{时}35\text{分} + 1\text{时}50\text{分} = ? $$ - 分步计算：先算分钟，再算小时。
- 分钟部分：\(35\text{分} + 50\text{分} = 85\text{分}\)。
- 发现 \(85\text{分} > 60\text{分}\)，分钟账户“爆满”了！需要把多出来的部分“升级”存回小时账户。\(85\text{分} = 60\text{分} + 25\text{分} = 1\text{时}25\text{分}\)。
- 所以，结果变成：\( (8\text{时}+1\text{时}) + 1\text{时}25\text{分} = 9\text{时} + 1\text{时}25\text{分} = 10\text{时}25\text{分}\)。
✅ 答案：上午 \(10:25\)
例题 2：核心难点（时间银行“贷款”）
题目：一场电影从 \(14:20\) 开始，到 \(16:05\) 结束。这场电影放映了多长时间？
📌 阿星解析：
- 理解与列式：这是求经过时间，用结束时间 - 开始时间。
$$ 16\text{时}05\text{分} - 14\text{时}20\text{分} = ? $$ - 发现“不够减”：分钟部分，\(05\text{分} - 20\text{分}\) 不够减。我们的“分钟”零钱太少了！
- 向“小时”贷款：
- 从 \(16\) 时里借出 \(1\) 小时。
- \(16\text{时}\) 变成 \(15\text{时}\)，借来的 \(1\text{小时} (=60\text{分})\) 存入分钟账户，\(05\text{分}\) 变成 \(05\text{分} + 60\text{分} = 65\text{分}\)。
- 现在算式变为：\(15\text{时}65\text{分} - 14\text{时}20\text{分}\)。
- 重新计算：现在可以轻松计算了。
- 分钟部分：\(65\text{分} - 20\text{分} = 45\text{分}\)。
- 小时部分：\(15\text{时} - 14\text{时} = 1\text{时}\)。
💡 图形辅助理解：
我们可以用一条时间轴来可视化这个“贷款”过程：
✅ 答案：放映了 \(1\) 小时 \(45\) 分钟。
例题 3：双重贷款（时→分，分→秒）
题目：计算：\(3\text{时}15\text{分}28\text{秒} - 1\text{时}47\text{分}50\text{秒} = ?\)
📌 阿星解析：
- 第一步：检查秒。 \(28\text{秒} - 50\text{秒}\) 不够减。需要向“分”贷款。
- 从 \(15\text{分}\) 里借 \(1\text{分} (=60\text{秒})\)。
- \(15\text{分}\) 变成 \(14\text{分}\)，\(28\text{秒}\) 变成 \(28\text{秒}+60\text{秒}=88\text{秒}\)。
- 算式变为：\(3\text{时}14\text{分}88\text{秒} - 1\text{时}47\text{分}50\text{秒}\)。
- 第二步：检查分。 \(14\text{分} - 47\text{分}\) 还是不够减！需要向“时”二次贷款。
- 从 \(3\text{时}\) 里借 \(1\text{时} (=60\text{分})\)。
- \(3\text{时}\) 变成 \(2\text{时}\)，\(14\text{分}\) 变成 \(14\text{分}+60\text{分}=74\text{分}\)。
- 算式变为：\(2\text{时}74\text{分}88\text{秒} - 1\text{时}47\text{分}50\text{秒}\)。
- 第三步：顺利计算。
- 秒：\(88\text{秒} - 50\text{秒} = 38\text{秒}\)。
- 分：\(74\text{分} - 47\text{分} = 27\text{分}\)。
- 时：\(2\text{时} - 1\text{时} = 1\text{时}\)。
✅ 答案：\(1\text{时}27\text{分}38\text{秒}\)
🚀 阶梯训练
第一关：基础热身（1道）
- 小红的早晨：小红早上 \(6:45\) 起床，用 \(40\) 分钟洗漱吃早饭，然后出发上学。她几点出发？
第二关：奥数挑战（1道）
- 钟表谜题：从镜子里看到钟面的时间是 \(4:25\)，那么实际的正确时间是几点几分？(提示：镜子里的影像左右相反，想想数字钟和指针钟的区别，本题按数字钟思考更简单)
第三关：生活应用（1道）
- 太空任务：中国空间站的一次太空授课原计划从上午 \(10:12\) 开始，持续 \(1\) 小时 \(18\) 分钟。但实际因为信号调试推迟了 \(25\) 分钟开始。如果授课时长不变，实际课程将在什么时间结束？
🤔 专家问答 FAQ
Q：时间计算在考卷里通常占多少分？
A：在三年级下册的期末考试中，与时间计算直接相关的题目（如填空、选择、应用题）通常会占到5-10分。它不仅是独立考点，更是解决“经过时间”类应用题的必备工具，掌握不好会影响整道大题的得分。
Q：学好“时间银行”的借位方法对以后有什么帮助？
A：帮助非常大！“时间不够减”的本质是不同单位之间的进制转换与退位。这与你未来要学的多位数的减法（向百位、千位借1当10）、角度计算（度、分、秒，也是60进制）以及小数的进退位逻辑完全一样。现在熟练掌握了“时间银行”的借贷规则，就等于为以后更复杂的数学运算打下了坚实的思维基础。
参考答案
第一关： 1. \(7:25\) 或 7时25分。
第二关： 1. \(7:35\) 或 7时35分。（镜子中4:25，左右反转后，数字“4”会变成“8”的镜像不易识别，但更简单的方法是：用11:60减去所见时间，即11时60分 - 4时25分 = 7时35分）。
第三关： 1. \(11:55\) 或 11时55分。（实际开始时间：10时12分 + 25分 = 10时37分；结束时间：10时37分 + 1时18分 = 11时55分）。
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