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一年级数学期末急救:填未知数(括号题)易错题合集与避坑指南 | 星火网:典型例题精讲

适用年级

一年级

难度等级

⭐⭐⭐

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最近更新

2025-12-21

💡 阿星精讲:填未知数(括号题) 的核心避坑原理

  • 概念重塑:嘿,小探险家们!别再把这些题当成简单的计算啦!把括号 \( ( ) \) 想象成一个神秘的藏宝箱密码锁,等号 \( = \) 后面的数字就是最终要打开的宝藏数量(比如14颗宝石)。题目 \( 8 + ( ) = 14 \) 不是在问你“8加14等于几”,而是在向你发出挑战:“我已经有8颗宝石了,还需要往密码箱里放几颗,才能凑齐14颗打开宝藏?” 所以,你的任务不是顺着加号往前冲,而是要反向破译密码:用宝藏总数减去你已经有的,剩下的就是密码!也就是 \( 14 - 8 = 6 \)。或者,用“凑十法”好朋友来帮忙:8的好朋友是2,凑成10,还需要4,合起来就是6。
  • 避坑口诀:跟我念——“括号是密码,问啥就找啥。总数减已知,得数就是它!”

⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”

  • 陷阱一(概念混淆型):“看到加号就相加”。看到 \( 7 + ( ) = 15 \),想都不想就写 \( 7+15=22 \)。→ ✅ 正解:牢记“密码”思维!这是问“7加多少等于15”,破译密码用减法:\( 15 - 7 = 8 \)。
  • 陷阱二(视觉误导型):“等号两边分不清”。看到 \( ( ) - 5 = 9 \),觉得是从5里减东西,写成 \( 5-9 \)。→ ✅ 正解:等号像天平,两边要一样重。左边“密码箱”减掉5后剩下9,那“密码箱”原来一定更重!要用“剩下的”加上“拿走的”:\( 9 + 5 = 14 \)。
  • 陷阱三(计算粗心型):“破译密码时算错数”。知道用 \( 16 - 9 \) 来算 \( 9+( )=16 \),但减法算错了,得成6或8。→ ✅ 正解:破译密码要细心!可以用“破十法”或“想加算减”确保准确:想9加(7)等于16,所以 \( 16-9=7 \)。

🔥 经典易错题精讲(附 SVG 图解)

【易错题1:概念陷阱】 藏宝图显示:你已经收集了 \( 7 \) 枚金币,再找到一些放进宝箱 \( 7 + ( ) \),就能刚好装满一个 \( 15 \) 枚金币的宝袋。密码是多少?

宝箱 ( ? ) 宝袋 15 7 已有 凑成

💀 错误率:85%

❌ 常见错误:直接计算 \( 7 + 15 = 22 \),认为密码是22。

✅ 阿星解析:宝袋是最终目标(15枚),你已经有了7枚。密码箱里需要放的金币数,就是总数减去已有的

  1. 列出“密码”关系式:\( 7 + ( ) = 15 \)。
  2. “破译密码”用减法:用宝藏总数 \( 15 \) 减去你手里的 \( 7 \)。
  3. 计算:\( 15 - 7 = 8 \)。或者想:7的好朋友是3,凑10,还需要5,总共需要 \( 3+5=8 \)。
  4. 所以,密码是 \( 8 \)。验证:\( 7 + 8 = 15 \),宝藏打开!

【易错题2:思维陷阱】 一个宝箱里原来有一些宝石,阿星拿走了 \( 5 \) 颗送给朋友,宝箱里还剩 \( 9 \) 颗。请问宝箱里原来有多少颗宝石?

原宝箱 ( ? ) 颗 拿走 5 颗 剩下 9 颗 拿走的5颗

💀 错误率:90%

❌ 常见错误:写成 \( 9 - 5 = 4 \),认为原来有4颗。

✅ 阿星解析:这是“密码”在等号左边的陷阱!“拿走”用减号,剩下的就是等号右边的数。所以关系式是:\( ( ) - 5 = 9 \)。

  1. 理解过程:原来?颗 → 拿走5颗 → 剩下9颗。
  2. 既然拿走变少了,那原来的肯定更多。要把拿走的剩下的合起来,才是原来的。
  3. 计算:\( 9 + 5 = 14 \)。原来宝箱里有 \( 14 \) 颗宝石。
  4. 验证:\( 14 - 5 = 9 \),完全正确!

【易错题3:大题陷阱】 阿星有两个宝箱A和B。他从A箱拿出3颗宝石放进B箱后,两个宝箱现在都有8颗宝石。请问,最开始A箱比B箱多几颗宝石?

A箱 原来? B箱 原来? 移动 3 颗 现在都有 8 颗

💀 错误率:95%

❌ 常见错误:认为现在都是8颗,所以原来也一样,或者简单用 \( 8 - 3 = 5 \) 来算。

✅ 阿星解析:这是个反向推理的难题!

  1. 先看现在:移动后,A箱=B箱=8颗。
  2. 倒退回去:
    • A箱现在是8颗,但这8颗是给了B箱3颗之后剩下的。所以,给出去之前,A箱有 \( 8 + 3 = 11 \) 颗。
    • B箱现在是8颗,但这8颗是收到A箱3颗之后才有的。所以,收到之前,B箱有 \( 8 - 3 = 5 \) 颗。
  3. 计算原来差值:原来A箱有11颗,B箱有5颗。A箱比B箱多 \( 11 - 5 = 6 \) 颗。
  4. 核心陷阱:A箱给B箱3颗,它们之间的差距就减少了 \( 3 + 3 = 6 \) 颗(A少3,B多3,差距缩小6)。原来差距是6颗,给了3颗后,两者就相等了!所以,移动的数量×2,就是原来的差距

🚀 易错专项训练(你能全对吗?)

第一关:火眼金睛(判断对错 5题)

  1. \( 6 + ( ) = 13 \), 密码应该用 \( 6 + 13 = 19 \) 来算。( )
  2. \( ( ) - 4 = 7 \), 密码是 \( 7 - 4 = 3 \)。( )
  3. \( 5 + ( ) = 5 \), 密码是0。( )
  4. \( 10 + ( ) = 10 \), 密码是10。( )
  5. \( ( ) + 3 = 12 \) 和 \( 12 - 3 = ( ) \) 的密码是一样的。( )

第二关:防坑演练(填空 5题)

  1. \( 9 + ( ) = 17 \), 密码是 ______。
  2. \( ( ) - 8 = 6 \), 密码是 ______。
  3. \( 4 + ( ) = 4 \), 密码是 ______。
  4. \( ( ) + 7 = 15 \), 密码是 ______。
  5. 一个密码箱里的数字减去5后是9,这个密码箱里的数字是 ______。

答案与详细解析

第一关答案:

  1. 解析:错误。这是问“6加几等于13”,应破译密码:\( 13 - 6 = 7 \)。
  2. 解析:错误。等号左边“密码”被减掉4后等于7,密码应更大:\( 7 + 4 = 11 \)。
  3. 解析:正确。\( 5 + 0 = 5 \),密码是0。
  4. 解析:错误。\( 10 + 0 = 10 \),密码是0。
  5. 解析:正确。都是求一个加数,用 \( 12 - 3 = 9 \) 计算。

第二关答案:

  1. 8 解析:\( 17 - 9 = 8 \)。
  2. 14 解析:\( 6 + 8 = 14 \)。
  3. 0 解析:\( 4 - 4 = 0 \)。
  4. 8 解析:\( 15 - 7 = 8 \)。
  5. 14 解析:文字题,即 \( ( ) - 5 = 9 \),所以 \( 9 + 5 = 14 \)。

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