别怕“负能量”！10分钟看懂负数：原来数学是生活的“镜像”：典型例题精讲

阿星拆解：

第一步：找基准。题目规定“向东为正”，那么它的相反方向“向西”就该为负。基准点“0”就是没动。

第二步：定方向。“向西走”和“向东走”意义相反，所以方向是“负”的。

第三步：看大小。走了多远呢？走了3米。

第四步：结合起来。方向（负） + 大小（3米） = 记作 \( -3 \) 米。

所以，向西走3米记作 \( -3 \) 米。

阿星敲黑板：

这里的小陷阱是干扰信息！“飞机在潜水艇正上方 \( 1520 \) 米”，这个 \( 1520 \) 米是飞机和潜水艇的垂直距离，不是飞机相对于海平面的高度！我们一定要盯死题目规定的基准——海平面（0米）。

第一步：明确基准。基准永远是“海平面”，记为 \( 0 \) 米。

第二步：确定潜水艇位置。海面下 \( 80 \) 米，记为 \( -80 \) 米。

第三步：计算飞机位置。飞机在潜水艇正上方 \( 1520 \) 米。“上方”意味着比潜水艇的位置高。所以，从潜水艇的 \( -80 \) 米处，往上（增加） \( 1520 \) 米，就是飞机的高度。

第四步：列式计算。 飞机海拔 = \( (-80) + 1520 \)。我们先计算数值部分：\( 1520 - 80 = 1440 \)。因为 \( 1520 \) 的绝对值更大，且是正数，所以结果为正。即 \( (-80) + 1520 = 1440 \)。

所以，飞机的海拔高度记作 \( +1440 \) 米 或 \( 1440 \) 米。

思维迁移：

这个场景从温度、走路变成了股市，但“相反意义的量”这个原型一点没变！“涨”和“跌”就是一对意义相反的量，基准是前一天的收盘价。

解题逻辑：我们不关心中间过程每天的股价，只关心三天累计的总变化。因为涨跌是连续累加的。

第一步：提取数据。 三天的变化量分别是：\( +2.1 \)，\( -1.4 \)，\( -0.5 \)。

第二步：合并变化。 将这三天的变化量全部加起来，得到总的变化量。

总变化 = \( (+2.1) + (-1.4) + (-0.5) \)

第三步：分步计算。 先算 \( (+2.1) + (-1.4) \)：你可以理解为先上涨2.1，又下跌1.4，相当于净上涨 \( 2.1 - 1.4 = 0.7 \)。所以结果是 \( +0.7 \)。

再算 \( (+0.7) + (-0.5) \)：在刚才净上涨0.7的基础上，又下跌0.5，相当于净上涨 \( 0.7 - 0.5 = 0.2 \)。所以结果是 \( +0.2 \)。

第四步：得出结论。 总变化为 \( +0.2 \) 元。因为是正数，所以是涨了，具体涨了 \( 0.2 \) 元。