“消失的面”魔法：三步攻克表面积拼接难题 | 零基础必看指南：典型例题精讲

阿星拆解：

第一步：看清“消失的面”。两个正方体拼一次，会消失 \(2\) 个面。

第二步：算“原来总和”。一个正方体表面积：\(2 \times 2 \times 6 = 24\)（平方厘米）。两个就是 \(24 \times 2 = 48\)（平方厘米）。

第三步：算“消失的面积”。每个接触面是边长为 \(2\) 厘米的正方形，面积是 \(2 \times 2 = 4\)（平方厘米）。消失了 \(2\) 个这样的面，所以总共消失 \(4 \times 2 = 8\)（平方厘米）。

第四步：做减法求答案。长方体表面积 = \(48 - 8 = 40\)（平方厘米）。

阿星敲黑板：

陷阱在这里！题目已知单位是“分米”，但最终问的是“平方厘米”！不统一单位，立刻掉坑。

第一步：统一单位。把分米换算成厘米：\(5\) 分米 = \(50\) 厘米， \(4\) 分米 = \(40\) 厘米， \(3\) 分米 = \(30\) 厘米。

第二步：找“消失的面”。题目说“沿着最大的面拼接”。先找最大的面：\(50 \times 40 = 2000\)（平方厘米）这个面最大。拼一次，消失 \(2\) 个这样的面。

第三步：算“原来总和”。一个长方体表面积：\((50×40 + 50×30 + 40×30) \times 2 = (2000+1500+1200)×2 = 4700×2 = 9400\)（平方厘米）。两个就是 \(9400 \times 2 = 18800\)（平方厘米）。

第四步：算“消失的面积”。消失的每个面面积是 \(2000\) 平方厘米，消失 \(2\) 个，所以消失总面积是 \(2000 \times 2 = 4000\)（平方厘米）。

第五步：做减法求答案。大长方体表面积 = \(18800 - 4000 = 14800\)（平方厘米）。

思维迁移：

图形看起来复杂了，但魔法“消失的面”依然有效！别怕，我们一步步数。

关键：把拼的过程拆解，数清总共拼接了几次。

第一步：想象拼接过程。用4个方块拼成“L”形：先两个一拼（1次拼接），再和第三个拼（第2次拼接），最后和第四个在拐角处拼（第3次拼接）。所以，总共拼接了 3次。

第二步：算“原来总和”。一个小正方体表面积：\(1 \times 1 \times 6 = 6\)（平方厘米）。四个总和：\(6 \times 4 = 24\)（平方厘米）。

第三步：算“消失的面积”。每次拼接消失2个面，每个面面积是 \(1 \times 1 = 1\)（平方厘米）。拼接3次，总共消失 \(2 \times 3 = 6\) 个面。消失总面积：\(1 \times 6 = 6\)（平方厘米）。

第四步：做减法求答案。立体图形表面积 = \(24 - 6 = 18\)（平方厘米）。

看，无论形状多怪，只要抓住“数拼接次数”，问题就简化了！