逆水行舟不进则退？3步讲透“流水行船”核心：船速水速拔河赛！：典型例题精讲

阿星拆解：这道题就是最直接的“套公式”。我们把题目里的信息，一个一个装进公式的“盒子”里。
1. 找到“我的力量”：静水船速 \(v_{船} = 5\) 米/秒。
2. 找到“水的阻力”：水流速度 \(v_{水} = 2\) 米/秒。
3. 代入“拔河公式”：\(v_{逆} = v_{船} - v_{水}\)。
4. 开始计算：\(v_{逆} = 5 - 2 = 3\) (米/秒)。
答：阿星逆水划船的实际速度是 \(3\) 米/秒。

阿星敲黑板：这道题的陷阱在于，它没有直接给你逆水速度！而是给了你逆水航行的路程和时间。很多同学会懵，不知道从哪下手。破解方法是：公式是死的，人是活的，我们可以反过来用！
1. 题目已知逆流行驶了 \(s = 24\) 千米，花了 \(t = 2\) 小时。那么，根据“速度=路程÷时间”，我们可以先求出实际的逆水速度：\(v_{逆} = 24 \div 2 = 12\) (千米/时)。
2. 现在，我们知道了 \(v_{船} = 18\) 千米/时，也知道了 \(v_{逆} = 12\) 千米/时。
3. 把它们都代入“拔河公式”：\(v_{逆} = v_{船} - v_{水}\)，也就是 \(12 = 18 - v_{水}\)。
4. 解这个方程：\(v_{水} = 18 - 12 = 6\) (千米/时)。
答：这条河的水流速度是 \(6\) 千米/时。

思维迁移：这道题看起来复杂了，又是顺水又是逆水，还给了总时间。但别怕！它的核心原型一点没变，还是“船速、水速、顺/逆水速度”那点事。我们只需要把“顺水”和“逆水”两段行程分开看，然后合起来。
1. 设未知数：设水流速度为 \(v_{水}\) 千米/时。
2. 分别表示两种速度：

• 顺水速度：\(v_{顺} = v_{船} + v_{水} = 10 + v_{水}\)
• 逆水速度：\(v_{逆} = v_{船} - v_{水} = 10 - v_{水}\)

3. 分别计算两段行程的时间：

• 顺流时间：\(t_{顺} = \frac{路程}{顺水速度} = \frac{36}{10 + v_{水}}\)
• 逆流时间：\(t_{逆} = \frac{路程}{逆水速度} = \frac{36}{10 - v_{水}}\)

4. 根据“总时间 \(8\) 小时”列方程：
\[\frac{36}{10 + v_{水}} + \frac{36}{10 - v_{水}} = 8\]
5. 解这个方程（两边先除以4简化）：
\[\frac{9}{10 + v_{水}} + \frac{9}{10 - v_{水}} = 2\]
通分后：\(\frac{9(10 - v_{水}) + 9(10 + v_{水})}{(10 + v_{水})(10 - v_{水})} = 2\)
分子化简：\(\frac{180}{100 - (v_{水})^2} = 2\)
所以：\(180 = 2 \times (100 - (v_{水})^2)\)
\(90 = 100 - (v_{水})^2\)
\((v_{水})^2 = 10\)
\(v_{水} = \sqrt{10} \approx 3.16\) (千米/时) （水流速度取正值）
答：水流的速度约为 \(3.16\) 千米/时。