学霸秘诀：3步搞定“按比分配”！零基础小白也能秒懂的份数法攻略：典型例题精讲

阿星拆解：

1. 把比看作份数：四年级2份，五年级3份，六年级5份。

2. 找总份数：总份数 = \(2 + 3 + 5 = 10\) 份。

3. 算一份的量：总共有180本书，对应10份。所以每一份就是 \(180 \div 10 = 18\) (本/份)。

4. 按份数分配：

四年级 = \(18 \times 2 = 36\) (本)

五年级 = \(18 \times 3 = 54\) (本)

六年级 = \(18 \times 5 = 90\) (本)

5. 检验：\(36 + 54 + 90 = 180\) (本)，正确！

阿星敲黑板：这道题的陷阱在于“混凝土”是最终混合物，它的总重量（30吨）就是水泥、沙、石子的重量之和。比例 \(1:2:3\) 指的是这三种材料重量之间的比，不是它们与30吨之外的其他东西比。所以直接套用“份数法”即可，没有额外加减。

拆解步骤：

1. 化比为份：水泥1份，沙子2份，石子3份。

2. 找总份数：\(1 + 2 + 3 = 6\) 份。这6份的总重量就是30吨。

3. 算一份的量：每份重量 = \(30 \div 6 = 5\) (吨/份)。

4. 按份分配：

水泥 = \(5 \times 1 = 5\) (吨)

沙子 = \(5 \times 2 = 10\) (吨)

石子 = \(5 \times 3 = 15\) (吨)

5. 检验：\(5 + 10 + 15 = 30\) (吨)，完美。

思维迁移：这道题看起来不是直接求分配结果，而是求总量（总页数）。但核心工具依然是“份数思维”！关键在于总份数对应的总量（总页数）是不变的，我们可以通过“再读30页”这个动作引起的“已读份数变化”，来求出一份对应多少页。

拆解逻辑：

1. 起初状态（化比为份）：已读:未读 = \(3:2\)。

→ 总份数 = \(3+2=5\) 份。已读占3份，未读占2份，总页数对应5份。

2. 后来状态（化比为份）：再读30页后，已读:未读 = \(7:3\)。

→ 总份数 = \(7+3=10\) 份。已读占7份，未读占3份，总页数对应10份。

3. 抓住关键：总页数不变！为了让总份数都能代表同一个总页数，我们把起初的总份数5和后来的总份数10，统一成它们的最小公倍数10份。

→ 起初比 \(3:2 = (3\times2):(2\times2) = 6:4\)。此时：已读占6份，未读占4份，总页数是10份。

→ 后来比 \(7:3\) 已是7份和3份，总页数也是10份。

4. 分析变化：从“起初”到“后来”，已读的份数从6份变成了7份，增加了1份。题目说这个变化是因为“再读30页”。

所以，这增加的1份，就对应着30页。

5. 求总页数：既然1份 = 30页，而总页数对应10份。

那么总页数 = \(30 \times 10 = 300\) (页)。