阿星拆解：

1. 认筐： 我们的“糖果筐”是 \( (2x) \)，里面装着两样东西：数字 \( 2 \) 和字母 \( x \)，它们是相乘的关系 \( 2 \times x \)。

2. 复制次数： 筐外面有个 \( ^3 \)，意思是把这整筐东西复制（自乘）3次。

3. 雨露均沾： 我们不拆筐，直接让筐里的每样东西都自己乘3次方。

→ 数字 \( 2 \) 乘方：\( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)

→ 字母 \( x \) 乘方：\( x^3 = x \times x \times x \)

4. 装回新筐： 把乘方后的结果再乘起来：\( 8 \times x^3 \)。

✅ 所以，\( (2x)^3 = 8x^3 \)。看，是不是比先算 \( 2x=2x \)，再算 \( (2x)^3 \) 更清晰？

阿星敲黑板：

陷阱预警！ 这个筐 \( (-3a^2) \) 里，藏着三样东西：负号（-）、数字（3）、已经带次方的字母（\(a^2\)）。“雨露均沾”意味着这三样一个都不能忘！

化解步骤：

1. 认清筐中所有成员： 我们可以把负号看成 \( -1 \)，所以筐里是 \( (-1) \times 3 \times a^2 \)。

2. 应用“均沾”法则（指数为2）：

→ \( (-1)^2 = (-1) \times (-1) = 1 \)

→ \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \)

→ \( (a^2)^2 = a^{2 \times 2} = a^4 \) （这里用了“幂的乘方”，指数相乘）

3. 将结果乘起来： \( 1 \times 9 \times a^4 = 9a^4 \)。

💡 核心： 负号必须参与乘方！\( (-3)^2 \) 里的负号和3是一体的，结果是正9。漏掉负号，答案就全错了。

思维迁移：

这题看起来复杂了，但只要我们“分而治之”，每一步用的还是“雨露均沾”的老方法。

1. 第一步：处理第一个“筐” \( (2xy^3)^2 \)。

筐里有：数字 \( 2 \)、字母 \( x \)、字母 \( y^3 \)。

均沾（指数2）：

→ \( 2^2 = 4 \)

→ \( x^2 \)

→ \( (y^3)^2 = y^{6} \)

所以，\( (2xy^3)^2 = 4x^2y^6 \)。

2. 第二步：整个式子变成了 \( 4x^2y^6 \cdot (-\frac{1}{4}x^2y) \)。

这现在是单项式乘法，我们系数乘系数，同字母指数相加。

→ 系数：\( 4 \times (-\frac{1}{4}) = -1 \)

→ \( x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4 \)

→ \( y^6 \cdot y = y^{6+1} = y^7 \)

3. 合并结果： \( -x^4y^7 \)。

🎯 发现没？ 再复杂的题，只要遇到“括号外有指数”，就启动“雨露均沾”程序，准没错！