小学数学平均数应用题不再难！图解“移多补少”秒懂核心 | 阿星数学：典型例题精讲
适用年级
五年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-20
好的，同学，我是你的数学伙伴阿星。今天我们来攻克那个看似简单，却暗藏玄机的“平均数应用”。记住我们的万能钥匙：移多补少。阿星：总数/总份数。 现在，跟我一起把它变成看得见摸得着的画面。
💡 阿星解密：为什么公式长这样？
想象一下，你有几个装着糖果的盘子，每个盘子里的糖果数量都不一样。平均数，就是一场“公平分配”的游戏。我们把所有盘子里的糖果全部倒进一个大碗里（这就是求总数），然后再均匀地分回每个盘子（这就是除以份数）。这个过程，本质上就是把多的那份糖果，“移”去补给少的那一份，直到大家都一样多。这个“一样多”的数，就是平均数。
👀 看图说话：“移多补少”动画
关键点拨：
慢动作回放看这个图：第一步，我们把所有数量加起来（6+10+2），得到总数18。这个18，是“总量”。第二步，我们有3份（3个盘子），所以要把18平均分给3份（18÷3），得到每份是6。最容易忽略的“隐形数字”就是“总份数”——到底是几个人？几个盘子？几段时间？找对这个“份数”，问题就解决了一半！
🔥 三级跳挑战：从陷阱到精通
【母题演示】小星、小光、小美各有6颗、10颗、2颗糖。他们糖果的平均数是多少？
阿星的显微镜
这就是上图演示的过程。总数是三个人的糖数之和，总份数是3个人。
标准算式：\( (6 + 10 + 2) \div 3 = 18 \div 3 = 6 \)（颗）
【易错陷阱】小明前三次数学测验平均分是90分，第四次考了96分。他这四次的平均分是多少？
阿星的避雷针：
大多数人会怎么错：\( (90 + 96) \div 2 = 93 \)（分）。错误！他们把“前三次的平均分”当成了一个单一的数据。
图解陷阱：“前三次平均分90分”是一个“浓缩”信息，它代表的是前三次的总分是 \( 90 \times 3 = 270\) 分。图上不是1个“90”的柱子，而是3个高度总和为270的柱子。
正确思路：用“总数÷总份数”。总数 = 前三次总分 + 第四次分数 = \(90 \times 3 + 96 = 270 + 96 = 366\)分。总份数 = 4次。平均数 = \(366 \div 4 = 91.5\)分。
【高手进阶】一个小组有5个同学，他们的平均体重是40千克。另一个小组有3个同学，平均体重是35千克。这两个小组所有同学的平均体重是多少千克？
思维迁移：这不再是简单的几个数相加。出现了两组“平均数”。我们的核心思路“移多补少”（总数÷总份数）依然坚不可摧！
解题步骤：
1. 找全体总数：第一组总重 \(40 \times 5 = 200\) 千克，第二组总重 \(35 \times 3 = 105\) 千克。全体总重 = \(200 + 105 = 305\) 千克。
2. 找全体总份数（总人数）：\(5 + 3 = 8\) 人。
3. 求整体平均数：\(305 \div 8 = 38.125\) 千克。
记住：遇到“平均数的平均数”，一定要先还原出各组的总数，再相加求整体总数，最后除以整体的份数。
📝 阿星的定海神针（口诀）：
看见“平均”莫慌张， “移多补少”心中藏。
先找“总数”是多少， 再找“份数”来除商。
若遇“平均套平均”， 先乘份数还原样！
🚀 举一反三：巩固练习
小华语文、数学、英语三科成绩分别是92分、95分、89分。他这三科的平均分是多少？
一个工程队，前4天平均每天修路50米，第5天修了70米。这5天平均每天修路多少米？
甲班有30人，平均身高140厘米；乙班有20人，平均身高145厘米。甲乙两班合起来的平均身高是多少厘米？
📚 答案与解析
【答案速查】
- 练习一： (92+95+89) ÷ 3 = 276 ÷ 3 = 92（分）
- 练习二： (50×4 + 70) ÷ 5 = (200+70) ÷ 5 = 270 ÷ 5 = 54（米）
易错点：别用(50+70)÷2。 - 练习三： (140×30 + 145×20) ÷ (30+20) = (4200+2900) ÷ 50 = 7100 ÷ 50 = 142（厘米）
易错点：别用(140+145)÷2。
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