阿星拆解：

第一步：看清起点。 点 \(A\) 的坐标是 \((2, 3)\)。也就是 \(x=2\), \(y=3\)。

第二步：分解“搬家”指令。

指令1：“向右平移4个单位”。根据口诀“左加右减（x）”，向右走，要减。所以，新的 \(x' = x - 4 = 2 - 4 = -2\)。

指令2：“向下平移1个单位”。根据口诀“上加下减（y）”，向下走，要减。所以，新的 \(y' = y - 1 = 3 - 1 = 2\)。

第三步：组合新地址。 新的 \(x'\) 是 \(-2\)，新的 \(y'\) 是 \(2\)。所以点 \(A'\) 的坐标是 \((-2, 2)\)。

👉 完整一步式： \(A'(2-4, 3-1) = A'(-2, 2)\)

阿星敲黑板：

这道题有个“小烟雾弹”：它没有直接问 \(B'\) 的坐标，而是问坐标之和 \(a+b\)。但解题的核心步骤没有丝毫改变！我们依然要老老实实先求出 \(B'\) 的坐标 \((a, b)\)。

陷阱： 看到求 \(a+b\) 就想偷懒不算出 \(a\) 和 \(b\)？不行！必须按部就班。

第一步：起点 \(B(-1, 5)\)。

第二步：分解指令。

指令1：“向左平移3个单位”。口诀“左加右减（x）”，向左走，要加。所以，\(a = x + 3 = (-1) + 3 = 2\)。

指令2：“向上平移2个单位”。口诀“上加下减（y）”，向上走，要加。所以，\(b = y + 2 = 5 + 2 = 7\)。

第三步：得到 \(B'(2, 7)\)，即 \(a=2, b=7\)。

第四步：计算最终答案。 \(a + b = 2 + 7 = 9\)。

👉 核心： 无论问题怎么包装，求新坐标的平移法则不变。一步一步算，就能避开所有陷阱。

思维迁移：

这道题换了个“马甲”：不说单个点平移，说“整个线段”平移。但你想啊，线段是由点构成的，线段平移，本质上就是线上的每一个点都做了同样的平移。

所以，我们只需要找到从点 \(A\) 到点 \(C\) 这个“搬家方案”，然后让点 \(B\) 按照完全相同的方案再搬一次家，就能找到点 \(D\)。

第一步：破译“搬家方案”。 看看点 \(A(-2, 1)\) 是怎么搬到点 \(C(1, -2)\) 的。

先看 \(x\) 坐标：从 \(-2\) 到 \(1\)，是增加了 \(3\)。也就是向右平移了3个单位。（因为 \(1 - (-2) = 3\)）

再看 \(y\) 坐标：从 \(1\) 到 \(-2\)，是减少了 \(3\)。也就是向下平移了3个单位。（因为 \(-2 - 1 = -3\)）

✅ 所以，统一的搬家方案是：向右3个单位，向下3个单位。

第二步：将方案应用于点 \(B(3, 4)\)。

按照方案“右3下3”移动：

新的 \(x_D = 3 + 3 = 6\)。（右移，x加？等等，口诀是“左加右减”！注意！ 我们刚才是通过计算得出“向右3”，对应到口诀里，对x的操作是“减”。但这里我们直接用“坐标变化量”来加更直观：从A到C，x增加了3，那么B的x也增加3即可。两种思路结果一致：若按口诀“右移3”对x应“-3”，但A到C是x: -2 → 1，是+3，所以这里用“变化量+3”更不易错。我们统一用“变化量”法。）

新的 \(y_D = 4 - 3 = 1\)。（下移3，y减3）

第三步：得出结论。 所以点 \(D\) 的坐标是 \((6, 1)\)。

👉 升华： 无论是一个点，还是一条线、一个图形，平移的本质就是所有点遵循相同的坐标变化规则。抓住这个“规则”，题目再变也不怕。