阿星的显微镜

1，3，5都是奇数。我们一共有3个奇数相加。用配对思维来看：

第一步：1+3 = 4（奇数+奇数=偶数）。
第二步：4+5 = 9（偶数+奇数=奇数）。

标准算式（思维过程）：先判断加数中奇数的个数。

这里有3个（奇数个）奇数相加。

每两个奇数配对成一个偶数，最后会剩下一个奇数没得配。

所以最终结果一定是奇数。

核心规律：和的奇偶性，由加数中奇数的个数决定。奇数个奇数相加，和为奇数；偶数个奇数相加，和为偶数。

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：看到“1+3=4是偶数”，就认为所有奇数两两都能配对，最终和是偶数。或者被一连串的奇数弄晕，随便猜一个。

图解陷阱：错误在于没有数清“奇数”的个数。图里面，如果你只有两个奇数，它们落单的点能配对。但如果你有三个、五个这样的奇数，配对之后，总会剩下一个落单的！

正确思路：回归“配对”核心。先数有几个奇数：1, 3, 5, 7, 9 → 共5个（奇数个）奇数。

每两个奇数可以配对（和是偶数），5个奇数两两配对，会配成2对，最后肯定剩下1个奇数。

剩下的这个奇数，加上之前配对得到的偶数，最终结果还是奇数。

✅ 所以和是奇数。

思维迁移：

1. 识别模型：一盏灯最后是亮是灭，取决于它的开关被按了奇数次还是偶数次。按奇数次（如1,3,5次）状态改变，灯亮；按偶数次状态变回原样，灯灭。

2. 转化为奇偶问题：问题变成——找1到100中，有哪些编号的开关被按了奇数次？

3. 寻找被按次数的规律：一个编号为N的开关，只有在小星按到N的倍数时才会被按。所以，开关被按的次数 = N在1~100中的约数个数。

4. 关键一跳：什么数的约数个数是奇数？——完全平方数（如1,4,9,16...）！因为约数总是成对出现，只有完全平方数，其中间那个约数（平方根）与自己配对，导致约数个数为奇数。

5. 结论：在1~100中，编号为完全平方数（1,4,9,16,25,36,49,64,81,100）的开关被按了奇数次，对应的灯是亮的。所以，一共有10盏灯亮着。

看，一个生活问题，最终通过“奇偶性”和“配对”思想完美解决了！