三年级数学易错：倍数问题知识点与练习题解析 谁是谁的几倍方法：典型例题精讲

💡 阿星精讲：易错：倍数问题 原理

• 核心概念：我是阿星，今天我们来抓“1倍量”！什么叫“红花是黄花的3倍”？关键是找到谁是“被比较的基准”。这里的“黄花”就是司令官，是“1倍量”。红花是它的3倍，所以红花就有3个黄花那么多。如果搞反了，以为黄花是红花的3倍，那可就全乱套了！解决秘诀就是：马上画线段图，把抽象的“倍”变成看得见的长短。
• 阿星口诀：
  “比谁谁是一，一倍量要清。
  乘除反不了，线段图画明。”
• 公式推导：
  1. 已知“1倍量”（较小数）和倍数，求“几倍量”（较大数）：
     $$ \text{较大数} = \text{较小数} \times \text{倍数} $$
  2. 已知“几倍量”（较大数）和倍数，求“1倍量”（较小数）：
     $$ \text{较小数} = \text{较大数} \div \text{倍数} $$
  3. 已知两个数，求一个数是另一个数的几倍：
     $$ \text{倍数} = \text{较大数} \div \text{较小数} $$

  记不住？就想阿星的比喻：“1倍量”（黄花）是种子，乘倍数就得到“几倍量”（红花）。想从红花反推黄花，当然要用除法！

📐 图形解析（易错：倍数问题 可视化）

黄花朵数 = 1倍量 = a （标准，被比的对象） 红花朵数 = 3倍量 = a × 3 （比较的结果，包含3个a） = 3 倍

【图形解读】如图所示，我们设“1倍量”（黄花朵数）为 \( a \)。那么它的3倍量（红花朵数）就是 \( a \times 3 \)。线段图清晰地展示了“3倍”意味着红色线段包含了完全相等的3段黄色线段。在解题时，你首先必须在题目中找到或设出这个“\( a \)”（1倍量），然后根据问题是求“几倍量”还是求“倍数”，来决定用乘法还是除法。比如，若题目给出黄花有5朵（即 \( a=5 \)），那么红花就是 \( 5 \times 3 = 15 \) 朵。

⚠️ 易错警示：星火避坑指南

🔥 经典题型：三例精讲

🚀 阶梯训练

第一关：基础热身（5道）

1. 青蛙妈妈吃了9只害虫，小青蛙吃的害虫数是妈妈的4倍。小青蛙吃了多少只害虫？
2. 一副象棋的价钱是32元，一副围棋的价钱是一副象棋的2倍。一副围棋多少钱？
3. 果园里有21棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的7倍。梨树有多少棵？
4. 王老师买了6个足球，买篮球的个数是足球的3倍。买了多少个篮球？
5. 乐乐今年6岁，爸爸的年龄是乐乐的6倍。爸爸今年多少岁？

第二关：奥数挑战（5道）

1. 学校合唱队有女生36人，女生人数是男生的4倍。合唱队男生有多少人？
2. 一本故事书有56页，小星已看的页数是剩下页数的6倍。他已经看了多少页？
3. 阿星的零花钱比小星多24元，且阿星的零花钱是小星的5倍。小星有多少零花钱？
4. 被除数、除数、商三个数的和是有87，已知商是6。被除数和除数各是多少？（提示：被除数是除数的6倍）
5. 两袋糖，大袋里有63颗，如果从大袋里拿出9颗放入小袋，那么大袋的糖就正好是小袋的4倍。小袋原来有多少颗糖？

第三关：生活应用（5道）

1. （AI绘图）阿星用AI生成一幅高清图片需要12秒，生成一张简笔画所需时间是高清图片的三分之一。生成一张简笔画需要多少秒？（提示：先理解“三分之一”就是“3倍”的反向关系，即高清图时间是简笔画的3倍）
2. （智能停车）商场地下车库小型车停车位有45个，新能源车停车位数量是小型车停车位的8倍。新能源车停车位有多少个？
3. （物流运输）一辆大型无人机一次可运送快递24件，它的运送量是一架小型无人机的3倍。一架小型无人机一次能运送多少件？
4. （节能环保）社区新安装的LED路灯每天耗电2度，旧式路灯每天的耗电量是它的5倍。一盏旧式路灯每天耗电多少度？
5. （航天科普）“玉兔号”月球车在月面行驶了约120米，“祝融号”火星车的行驶里程是“玉兔号”的20倍还多30米。“祝融号”大约行驶了多少米？

🤔 专家问答 FAQ

参考答案

第一关： 1. 36只 2. 64元 3. 147棵 4. 18个 5. 36岁
第二关： 1. 9人 2. 48页 3. 6元 4. 被除数72，除数12 5. 9颗
第三关： 1. 4秒 2. 360个 3. 8件 4. 10度 5. 2430米