阿星拆解：

第一步：给所有项贴上“分类标签”。看看它们的“身份证”（字母部分）是什么。

• \(2x\)：身份证是 \(x\)
• \(3x\)：身份证是 \(x\)
• \(5y\)：身份证是 \(y\)
• \(-y\)：身份证是 \(y\)（注意，它相当于 \(-1 \times y\)）

第二步：把“身份证”相同的项放到一起，准备合并。

身份证为 \(x\) 的家族：\(2x + 3x\)
身份证为 \(y\) 的家族：\(5y - y\)

第三步：合并同类项（只合并系数，身份证不变）。

\(x\) 家族：系数 \(2 + 3 = 5\)，所以是 \(5x\)。
\(y\) 家族：系数 \(5 - 1 = 4\)，所以是 \(4y\)。

第四步：写出最终整理好的结果：\(5x + 4y\)。

看，房间整理好了！\(x\) 和 \(y\) 分门别类，清清楚楚。

阿星敲黑板：

陷阱就在这里！ \(a^2b\) 和 \(ab^2\) 是同类项吗？别看它们都有 \(a\) 和 \(b\)，但仔细看“身份证”！

• \(a^2b\)：\(a\) 的指数是2，\(b\) 的指数是1（不写就是1）。
• \(ab^2\)：\(a\) 的指数是1，\(b\) 的指数是2。

它们的字母指数不同，就像“苹果味的糖”和“糖味的苹果”，完全不是一回事！绝对不能合并。

正确拆解：

第一步：严格检查“身份证”（字母及其指数）。

• \(3a^2b\)：身份证是 \(a^2b\)
• \(-2ab^2\)：身份证是 \(ab^2\)
• \(4a^2b\)：身份证是 \(a^2b\)
• \(+ab^2\)：身份证是 \(ab^2\) (系数是+1)

第二步：正确分类。

\(a^2b\) 家族：\(3a^2b + 4a^2b\)
\(ab^2\) 家族：\(-2ab^2 + ab^2\)

第三步：合并同类项。

\(a^2b\) 家族：系数 \(3 + 4 = 7\)，得 \(7a^2b\)。
\(ab^2\) 家族：系数 \(-2 + 1 = -1\)，得 \(-ab^2\)。

第四步：最终结果：\(7a^2b - ab^2\)。

记住：比较“身份证”要像查护照一样严格，字母和指数必须分毫不差！

思维迁移：

这题看起来像个应用题，但脱掉“马甲”，核心步骤还是“整理房间”——合并同类项。我们不能直接把 \(x=2\) 代入，因为式子太乱，计算容易错。先把它整理清爽！

第一步：拆掉括号（分发“任务”）。

• \(3(x-1) = 3 \times x + 3 \times (-1) = 3x - 3\)
• \(2(4-x) = 2 \times 4 + 2 \times (-x) = 8 - 2x\)
• \(-(x+5) = -1 \times (x+5) = -x - 5\) （注意这里括号前是负号，括号内每一项都要变号！）

所以原式变成：\(3x - 3 + 8 - 2x - x - 5\)

第二步：识别并合并同类项（物以类聚）。

身份证是 \(x\) 的家族：\(3x - 2x - x\)
身份证是“纯数字”（常数项）的家族：\(-3 + 8 - 5\)

第三步：分别合并。

\(x\) 家族：系数 \(3 - 2 - 1 = 0\)，所以 \(0 \times x = 0\)，这一整项没了！
常数项家族：\(-3 + 8 - 5 = 0\)

第四步：得到化简后的结果：\(0\)。

神奇的事情发生了！ 无论 \(x\) 等于多少，这个式子的值都等于0。看，先合并同类项进行化简，能让问题变得极其简单，甚至发现隐藏的规律！