阿星拆解：

第一步：确定总工作量。我们把“刷完一面墙”这个工程总量设为 \( 1 \)。

第二步：求每个人的工作效率（每小时完成多少工作量）。

• 阿星效率：\( 1 \div 2 = \frac{1}{2} \)（每小时完成半面墙）
• 阿强效率：\( 1 \div 3 = \frac{1}{3} \)（每小时完成三分之一面墙）

第三步：求合作效率。两人一起干，每小时的工作量就是两人的效率加起来：
\( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \)

第四步：求合作时间。总工作量 \( 1 \) 除以合作效率，就得到时间：
\( 1 \div \frac{5}{6} = 1 \times \frac{6}{5} = \frac{6}{5} \)（小时）

第五步：转化单位。\( \frac{6}{5} \) 小时 = 1.2 小时 = 1小时12分钟。

所以，两人一起刷，需要1.2小时（或1小时12分钟）。

阿星敲黑板：

陷阱提示：这里不是“从头就开始合作”，而是有先后顺序！必须先算出A管单独工作1小时后，剩下的工作量是多少。

化解步骤：

第一步：设总水量为 \( 1 \)。求效率：A管效率 \( \frac{1}{8} \)，B管效率 \( \frac{1}{12} \)。

第二步：计算A管单独工作1小时完成的工作量：
\( \frac{1}{8} \times 1 = \frac{1}{8} \)

第三步：计算剩下的工作量：
\( 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \)

第四步：两管合作的效率为：
\( \frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24} \)

第五步：用剩下的工作量除以合作效率，得到合作需要的时间：
\( \frac{7}{8} \div \frac{5}{24} = \frac{7}{8} \times \frac{24}{5} = \frac{7 \times 3}{5} = \frac{21}{5} = 4.2 \)（小时）

第六步：注意！问题问的是“从开始算起”的总时间。所以要把A管单独的1小时加上：
\( 1 + 4.2 = 5.2 \)（小时）

因此，总共需要5.2小时（或5小时12分钟）。

思维迁移：

看，场景又变了！从“刷墙”、“注水”变成了“做手工”。但别慌，“效率排序”的核心思想依然闪耀！阿月效率高 \( \frac{1}{10} \)，阿云效率低 \( \frac{1}{15} \)。老板的安排本身就是让高效者（阿月）优先参与合作，这正是效率思想的体现。我们的解题逻辑依然是：“总工作量 = 阶段一完成量 + 阶段二完成量”。

解题演示：

第一步：设总工作量为 \( 1 \)。阿月效率 \( \frac{1}{10} \)，阿云效率 \( \frac{1}{15} \)。

第二步：计算合作效率：\( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)。

第三步：合作2天完成的工作量：\( \frac{1}{6} \times 2 = \frac{1}{3} \)。

第四步：剩下的工作量：\( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)。

第五步：剩下的由效率为 \( \frac{1}{15} \) 的阿云单独完成，所需时间：
\( \frac{2}{3} \div \frac{1}{15} = \frac{2}{3} \times 15 = 10 \)（天）。

第六步：总时间 = 合作时间 + 阿云单独时间 = \( 2 + 10 = 12 \)（天）。

所以，从开始到完工一共用了12天。