阿星的显微镜

题目给的是图上距离（3厘米）和比例尺（1:200），求实际距离。

根据核心公式 图上距离 = 实际距离 × 比例尺，可以变形得到：
实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺

标准算式：实际距离 = \( 3 \, \text{cm} \div \frac{1}{200} = 3 \, \text{cm} \times 200 = 600 \, \text{cm} \)

所以，这个零件的实际长度是600厘米，也就是6米。

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：看到“放大图”和比例尺前项大于后项，就懵了。可能错误地写成：实际距离 = 2.5 × 5 = 12.5厘米。

图解陷阱：比例尺5:1意味着图上5厘米代表实际1厘米，是放大比例尺。此时，“实际距离”才是那个“小模型”，而“图上距离”是放大后的结果。很多人没有在脑中完成这个“角色互换”。

正确思路：代入核心公式！公式 图上距离 = 实际距离 × 比例尺 永远成立。这里比例尺是5:1，即5/1。
设实际长度为 \( x \) 厘米。则有：
\( 2.5 = x \times \frac{5}{1} \)
解得 \( x = 2.5 \div 5 = 0.5 \, \text{厘米} \)
0.5厘米 = 5毫米。

记住：公式是铁律，放缩是结果。不管比例尺前大后小（放大）还是前小后大（缩小），都勇敢地代入公式计算。

思维迁移：这不再是单一的比例尺换算，而是将其作为解决实际问题的第一步。首先，识别出核心模型仍是“图上距离 → 实际距离”。算出实际路程后，再运用“时间=路程÷速度”的行程问题模型。关键是单位统一（厘米、千米、小时）。

分步解析：
1. 求实际距离（厘米）：\( 7.2 \div \frac{1}{2500000} = 7.2 \times 2500000 = 18000000 \, \text{厘米} \)
2. 换算成千米：\( 18000000 \, \text{厘米} = 180 \, \text{千米} \) (因为1千米=100000厘米)
3. 求所需时间：\( 180 \div 90 = 2 \, \text{小时} \)

答：大约需要2小时。