阿星的显微镜（画图验证）：

我们假设有6个小朋友来验证逻辑：

方案一（每人5颗）： 需要 5×6=30颗。题目说会盈18颗，那么糖总数是 30+18=48颗。
方案二（每人7颗）： 需要 7×6=42颗。糖总数是48颗，那么 48-42=6颗，应该是“盈6颗”，但题目是“亏12颗”。说明我们假设的6人不对。

但这个过程让我们看到，分配差（7-5=2颗）导致了结果从“盈”变成了“亏”。

标准算式：
人数 = (盈 + 亏) ÷ 分配差 = (18 + 12) ÷ (7 - 5) = 30 ÷ 2 = 15 (人)
糖数 = 5 × 15 + 18 = 75 + 18 = 93 (颗) 【或 7 × 15 - 12 = 105 - 12 = 93，核对正确】

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错： 直接把“一间房只住3人”当作“盈5人”（因为8-3=5），“空2个床位”当作“亏2人”，然后套公式：(5+2)÷(10-8)=3.5（间），结果不对！

图解陷阱： “一间房只住3人”意味着这间房空出了5个床位，对于“总床位”来说，这是多余出来的容量，所以是“盈”（多出5个空位）。而“空出2个床位”是第二次分配时容量不足吗？不，它是床位有剩余，也是“盈”！所以这是“双盈”问题，不是“一盈一亏”！

正确思路： 第一次：盈 = 8 - 3 = 5 (个空床位)。第二次：盈 = 2 (个空床位)。分配差是 10 - 8 = 2 (人/间)。
双盈公式：(大盈 - 小盈) ÷ 分配差 = 数量
房间数 = (5 - 2) ÷ (10 - 8) = 3 ÷ 2 = 1.5？等等，还是不对！哪里出问题了？
啊！致命的“隐形数字”： “空床位”不是“多余的人”！我们要统一转换成“人的盈亏”。
第一次：如果每间住满8人，会多出（盈）5个空位，相当于少了5个人来住，所以从“人的角度”看是“亏5人”。
第二次：空2个床位，相当于“亏2人”。哦！那这还是“双亏”问题！
正确算式：人数 = 房间数 × 每间人数 - 亏的人数。
设房间有x间。
总人数不变：8x - 5 = 10x - 2
解得：2x = 3, x = 1.5？这不符合实际。问题出在“有一间房只住了3人”，这个条件意味着房间数至少为1，且总人数是 8×(x-1) + 3。
让我们用总人数相等来列方程：
总人数 = 8×(x-1) + 3 = 10×(x) - 2 （第二次：x间房，每间10人，还空2床，即住了10x-2人）
解得：8x - 8 + 3 = 10x - 2 -> 8x -5 = 10x -2 -> 2x = -3？显然错了，符号问题。
重新思考：第二次“空出2个床位”意味着住了10x-2人。
所以方程：8(x-1)+3 = 10x-2 -> 8x-5=10x-2 -> -2x=3 -> x=-1.5。这不可能。
终极陷阱： “空出2个床位”是指所有房间一共空2个床位，还是有一个房间空了2个床？题目表述模糊是最大陷阱！假设是“一共空2床”，则方程为：8(x-1)+3 = 10x - 2。解得x=1.5（舍去）。说明题目数据设置有误，或理解有歧义。但教学目的是：识别“盈”和“亏”必须从同一标准（通常是“人的总数”）出发，并小心隐藏条件！

思维迁移： 这完美契合“一盈一亏”模型。“多出16个”是盈，“少4个”是亏。分配差是每人多分了2个（5-3）。直接用阿星公式：
小朋友数 = (16 + 4) ÷ (5 - 3) = 20 ÷ 2 = 10 (人)
苹果数 = 3 × 10 + 16 = 46 (个) 【或 5 × 10 - 4 = 46，验证正确】
关键在于迅速识别出“分配对象”（小朋友）、“分配物”（苹果）和两种方案下的结果状态（盈、亏）。