图解“A比B多几倍”公式：(A-B)/B | 小学数学易错题精讲 | 先求差再除：典型例题精讲
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最近更新
2025-12-20
🍪 阿星的饼干谜题：A比B多“几倍”？先求差，再除！
💡 阿星解密：为什么公式是 (A-B)/B？
想象一下，阿星和贝贝在分饼干。
- 阿星有 A 块饼干，堆成了一座“小山A”。
- 贝贝有 B 块饼干，堆成了一座“小山B”。
“A比B多几倍”，问的不是阿星的总数是贝贝的几倍，而是 阿星“多出来”的那部分，相当于贝贝的几倍。
所以，阿星的口诀是：“先求差，再除。”
1. 先求差：把两堆饼干对齐，多出来的就是 (A - B)。
2. 再除：把多出来的这部分，拿去和贝贝原来的那堆（B）比一比，看能分出几个贝贝堆。这就是 (A - B) ÷ B。
👀 看图说话：多出来的部分能分出几个“B”？
关键点拨：看图里的红色部分！很多同学一看到“多几倍”，就想当然用 A ÷ B。错！那是“A是B的几倍”。“多几倍”问的是红色部分（多出来的增量）和蓝色部分（隐形的参照物B）的关系。就像问“你的零花钱比我多出来的部分，等于我的几份零花钱？”一定要先找到那个“多出来的部分”。
🔥 三级跳挑战：从陷阱到精通
【母题演示】阿星有9块饼干，贝贝有3块饼干。阿星比贝贝多几倍？
阿星的显微镜
1. 先求差：阿星比贝贝多 9 - 3 = 6 块。
2. 再除：这多出来的6块，是贝贝（3块）的几倍？ 6 ÷ 3 = 2。
标准算式：\((9 - 3) ÷ 3 = 6 ÷ 3 = 2\) (倍)
✅ 答：阿星比贝贝多2倍。 （验证：贝贝有3块，多2倍就是多6块，加上贝贝自己的3块，正好是阿星的9块。）
【易错陷阱】阿星有200本漫画书，贝贝有40本漫画书。阿星比贝贝多几倍？
阿星的避雷针：
大多数人会怎么错：直接用大数除以小数：200 ÷ 40 = 5。然后回答“多5倍”。
图解陷阱：错解算的是“A是B的5倍”，即阿星总数是贝贝的5倍。但图形中，“多出来的部分”只有(200-40)=160本，它才是要拿来和40本比较的对象。
正确思路：套用核心口诀“先求差，再除”。
差：200 - 40 = 160 (本)
除：160 ÷ 40 = 4 (倍)
✅ 答：阿星比贝贝多4倍。 （贝贝有40本，多4倍就是多160本，总共200本，完全正确。）
【高手进阶】哥哥身高180cm，弟弟身高120cm。哥哥比弟弟高出的部分，是弟弟身高的几分之几？（换个问法：哥哥比弟弟高几倍？）
思维迁移：这其实就是“A比B多几倍”的模型！只不过答案可能是分数。“高出的部分”就是 (180 - 120) = 60 cm。用它除以弟弟的身高（参照物B）120 cm。所以是 60 ÷ 120 = 1/2 (倍)，或者说高了0.5倍。看，模型 (A-B)/B 在任何“比较差值相对于参照物的倍数”时都适用。
📝 阿星的定海神针（口诀）：
“比多几倍不用慌，先求差再除，
除以谁？比谁除谁记心上！”
🚀 举一反三：巩固练习
小明的邮票数是75张，小华的邮票数是25张。小明比小华多几倍？
（陷阱识别）果园里，苹果树有360棵，梨树有90棵。有人说“苹果树比梨树多4倍”，这个说法对吗？为什么？
（生活应用）本次数学测验，班级平均分是85分，阿星考了102分。阿星的分数比平均分多几分之几倍？（提示：结果用分数表示）
📚 答案与解析
【答案速查】
练习一：(75-25) ÷ 25 = 50 ÷ 25 = 2 (倍)
练习二：不对。多(360-90)=270棵，270÷90=3倍。说“多4倍”是错把360÷90=4（“是4倍”）当成了“多4倍”。
练习三：(102-85) ÷ 85 = 17 ÷ 85 = 1/5 (倍)。答：多1/5倍或0.2倍。
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