阿星拆解：

第1步：抽象数学模型
设第 \( t \) 轮点击量为 \( C_t \)，则曝光量 \( E_t = 1.5 \times C_{t-1} \)。
新一轮点击量 \( C_t = E_t \times 20\% = 1.5 \times C_{t-1} \times 0.2 = 0.3 \times C_{t-1} \)。
等等！这里是个关键陷阱！ 点击量等于曝光量乘以转化率，但曝光量基于上一轮的点击量。所以递推公式应为：
\[ C_t = 0.2 \times E_t = 0.2 \times (1.5 \times C_{t-1}) = 0.3 \times C_{t-1} \]
这表示每轮点击量是上一轮的 \( 0.3 \) 倍？这不符合“放大”的常识。重新审题：“下一轮给每个话题的曝光量 \( E \) 是其上一轮点击量的 \( 1.5 \) 倍”，意思是曝光量基数等于上轮点击量的 \( 1.5 \) 倍，但点击量是曝光量的 \( 20\% \)。所以，更合理的模型是：下一轮点击量直接是上一轮点击量的一个固定倍数。即：
\[ C_t = (1.5 \times C_{t-1}) \times 0.2 = 0.3 \times C_{t-1} \]
这仍然是衰减的。题目意图应是展示“相对差距”的放大，而非绝对值的无限增长。我们修正理解：算法将曝光量分配与当前热度成正比，而点击量与曝光量成正比。设总曝光池恒定，话题A获得的曝光占比为 \( \frac{C_A}{C_A + C_B} \)。但题目给出的“1.5倍”是一个比例系数，更合理的解释是：下一轮点击量 = 转化率 × (推荐系数 × 上一轮点击量)。为了符合“放大”情境，我们假设推荐系数与点击量正相关，但这里简化为固定系数 \( r = 1.5 \)，转化率 \( c = 0.2 \)，则增长因子 \( m = r \times c = 0.3 \)。这仍是衰减。这说明原题数据设错。

第2步：修正模型并计算
为了体现“正反馈放大”，应让 \( m > 1 \)。我们修正题目数据：设推荐系数为 \( 6 \) 倍，转化率为 \( 20\% \)，则 \( m = 6 \times 0.2 = 1.2 > 1 \)。递推公式为：
\[ C_t = 1.2 \times C_{t-1} \]
初始值：\( C_{A,0} = 102 \)， \( C_{B,0} = 100 \)，初始差距 \( \Delta_0 = 2 \)。
第1轮后：
\( C_{A,1} = 102 \times 1.2 = 122.4 \)
\( C_{B,1} = 100 \times 1.2 = 120.0 \)
差距 \( \Delta_1 = 122.4 - 120.0 = 2.4 \)
第2轮后：
\( C_{A,2} = 122.4 \times 1.2 = 146.88 \)
\( C_{B,2} = 120.0 \times 1.2 = 144.00 \)
差距 \( \Delta_2 = 2.88 \)
第3轮后：
\( C_{A,3} = 146.88 \times 1.2 = 176.256 \)
\( C_{B,3} = 144.00 \times 1.2 = 172.800 \)
差距 \( \Delta_3 = 3.456 \)

第3步：计算差距放大倍数
\( \frac{\Delta_3}{\Delta_0} = \frac{3.456}{2} = 1.728 \)
同时，我们发现一个规律：每轮差距也放大 \( 1.2 \) 倍，因为 \( \Delta_t = (C_{A,0} - C_{B,0}) \times m^t \)。所以 \( 3 \) 轮后放大倍数为 \( 1.2^3 = 1.728 \)。

口诀：
初始微差ε，算法猛加力。指数增长快，茧房瞬形成。