阿星拆解：

1. 抓不变量：水的总量没变，所以圆柱中水的体积 = 圆锥的容积。

2. 列体积等式：圆柱体积公式 \(V_{柱} = \pi r^2 h\)，圆锥体积公式 \(V_{锥} = \frac{1}{3} \pi r^2 h\)。我们把等式写出来：
\[ \pi \times (2)^2 \times 9 = \frac{1}{3} \times \pi \times (3)^2 \times h_{锥} \]

3. 代入计算（严禁跳步）：
左边圆柱体积：\(3.14 \times 4 \times 9 = 3.14 \times 36 = 113.04\)（立方厘米）。
右边圆锥体积：\(\frac{1}{3} \times 3.14 \times 9 \times h_{锥} = 3.14 \times 3 \times h_{锥} = 9.42 \times h_{锥}\)。

4. 解方程：因为体积相等：
\[ 113.04 = 9.42 \times h_{锥} \]
所以，\(h_{锥} = 113.04 \div 9.42 = 12\)（厘米）。

看，我们抓住了“体积不变”，问题就迎刃而解了！

阿星敲黑板：

陷阱在这里：题目给了直径10厘米，不是半径！很多人会直接用10当半径去算，那就掉坑里了。还有，单位是“毫升”，但公式计算要用“立方厘米”，好在它们相等。

1. 抓不变量：液体体积不变。\(V_{锥} = V_{柱} = 628 \, \text{cm}^3\)。

2. 列等式，注意半径：圆柱底面直径是10厘米，所以半径 \(r = 10 \div 2 = 5\)（厘米）。
圆柱体积公式：\(V_{柱} = \pi r^2 h = 3.14 \times 5^2 \times h = 3.14 \times 25 \times h = 78.5 \times h\)。

3. 解方程：
\[ 628 = 78.5 \times h \]
所以，\(h = 628 \div 78.5 = 8\)（厘米）。

记住：看到直径，先除以2变半径！

思维迁移：

这道题“换了马甲”，把倒水变成了铺路。但侦探阿星一眼看穿本质：沙子的体积没变！铺成的路面是一个长方体（长×宽×厚）。所以，这其实是圆锥体积 = 长方体体积。

1. 抓不变量：沙子体积不变。\(V_{锥} = V_{长方体}\)。

2. 先求圆锥体积：
已知底面周长 \(C = 18.84\) 米，可先求半径 \(r = C \div (2\pi) = 18.84 \div (2 \times 3.14) = 18.84 \div 6.28 = 3\)（米）。
圆锥体积 \(V_{锥} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 3^2 \times 2 = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 18 = 18.84\)（立方米）。

3. 再求能铺多长：
铺的路看作长方体：宽 \(b = 5\) 米，厚（即高）\(h_{路} = 2\) 厘米 = 0.02 米（单位换算陷阱！），设长为 \(l\) 米。
长方体体积 \(V = l \times b \times h_{路} = l \times 5 \times 0.02 = l \times 0.1\)。

4. 列方程求解：
\[ 18.84 = l \times 0.1 \]
所以，\(l = 18.84 \div 0.1 = 188.4\)（米）。

看，虽然从“杯子和瓶子”变成了“沙堆和公路”，但只要紧紧抓住“体积不变”这个灵魂，所有问题都是老朋友！