阿星的显微镜

1. 找主梁：最长分数线在“1”和“2/3”之间。
2. 定分子分母：主梁上方整体是“1”（分子）；下方整体是“2÷3”或者说“2/3”（分母）。
3. 执行计算：一个数除以一个分数，等于乘以它的倒数。

标准算式：$ \frac{1}{\frac{2}{3}} = 1 \div \frac{2}{3} = 1 \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2} $

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：一看到“2 + 1/3”，就直接算成 $2 + 1 = 3$，然后 $3 \div 3 = 1$，最后 $1/5$。或者混淆顺序，先算右边。

图解陷阱：在这个分数中，主梁是“2+1/3”和“5”之间的横线。错法是把分子内部短分数线（1和3之间的线）的运算，和主分数线（最长的线）的运算优先级搞混了，没有先把分子“2+1/3”当作一个整体算出来。

正确思路：
1. 主梁上方整体（分子）是：$2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$。
2. 主梁下方整体（分母）是：5。
3. 最终：$\frac{\frac{7}{3}}{5} = \frac{7}{3} \div 5 = \frac{7}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{7}{15}$。

思维迁移：这个问题就是在求 $\frac{3}{4}$ 里面包含了多少个 $\frac{1}{12}$，也就是计算 $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{12}}$。
1. 识别模型：这是一个“大分数包含小分数几倍”的问题，本质是繁分数除法。
2. 应用口诀：找到主分数线（在3/4和1/12之间）。分子是3/4，分母是1/12。
3. 计算：$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{12}} = \frac{3}{4} \div \frac{1}{12} = \frac{3}{4} \times \frac{12}{1} = 9$（倍）。