小学数学逻辑排序解题秘诀：画图定名次：典型例题精讲
适用年级
一年级
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最近更新
2025-12-21
💡 阿星解密：为什么画图表是王牌？
想象一下，有四五个小朋友刚赛跑完，他们叽叽喳喳地告诉你：“我比小明快！”“小红在小华后面！”……你的脑子是不是立刻就乱了？这是因为语言的描述是线性的、散乱的。逻辑排序问题的核心，就是把一堆“谁在谁前面/后面”、“谁比谁快/慢”的文字线索，转化成一个看得见的“名次榜”。就像赛跑结束时，我们一眼就能从大屏幕上看到排名。阿星的秘诀就是：立刻画图表，把所有已知条件像贴标签一样，“贴”到图表对应的位置上去。图表让你能同时看到所有关系和矛盾，推理的路径自然就清晰了。
👀 看图说话：把“话”变成“图”
关键点拨：图表的真正威力在于，它把抽象的“前/后”关系，固定在了具体的、唯一的位置上。一旦你把一个条件（例如“B在C后面”）用箭头或位置标在图上，它就再也跑不掉了。你的推理就变成了“在剩下的空位里，谁还能填进去？”这样，你就不再是费力地记忆文字，而是在玩一个直观的“填空”游戏。那个容易被忽略的“隐形数字”就是总名次数和每个人占据的唯一位置。
🔥 三级跳挑战：从陷阱到精通
【母题演示】甲、乙、丙、丁四人赛跑。已知：1. 甲不是第一名。2. 丙在丁后面。3. 乙紧跟在甲后面。请问他们的名次从第一到第四各是谁？
阿星的显微镜
1. 画图：先画出四个位置（1，2，3，4）。
2. 填条件：
从最确定的条件入手：“乙紧跟在甲后面”，意味着甲和乙是连续的，且甲在前。可以暂记为【甲→乙】组合。
条件“甲不是第一”，那么这个【甲→乙】组合就不能放在最开头。
条件“丙在丁后面”，即丁比丙快，丁在丙左边，记为【丁…丙】。
3. 推理：
尝试摆放【甲→乙】。如果放在（2，3）位，那么（1，4）位留给丁和丙。根据【丁…丙】，只能是丁第1，丙第4。完美符合所有条件！
检查其他可能：若【甲→乙】放（3，4）位，则第1、2名是丁和丙。但【丁…丙】要求丁在丙前，所以只能是丁第1，丙第2。那么甲是第3，乙是第4。这也符合“甲不是第一”。我们发现了两种可能顺序。
结论：本题答案不唯一。可能一：丁、甲、乙、丙。可能二：丁、丙、甲、乙。
【易错陷阱】把母题数据稍改：条件3改为“乙在甲后面（不一定紧挨着）”。其他不变。很多学生会得出错误答案。
阿星的避雷针：
大多数人会怎么错：想当然认为乙就在甲后面一位，沿用母题的思路，只得到一种答案，或者推理卡住。
图解陷阱：关键变化是“紧跟着”变成了“在后面”。在图上，这意味着连接甲和乙的箭头变长了，它们中间可能隔着其他人！可能性大大增加。
正确思路：
1. 画图，标位置(1,2,3,4)。
2. 标条件：甲≠1；乙在甲后（甲→…乙）；丙在丁后（丁→…丙）。
3. 系统枚举：从甲的可能位置出发。
- 若甲=2，则乙可以是3或4。
- 若甲=3，则乙=4。
- 甲不能是1，也不能是4（因为乙要在甲后面）。
4. 在每种情况下，将“丁、丙”填入剩余空位，并满足“丁在丙前”。
最终可以发现多种符合的排序，例如：丁-甲-丙-乙；丁-丙-甲-乙；丙-丁-甲-乙（此条不成立，因为丁需在丙前）... 需要耐心验证。
【高手进阶】老师要根据期末考试、期中考试、平时测验三次成绩的综合表现给A、B、C、D四位同学排名。已知：
① 没有人三次排名都相同。
② 没有人三次排名都相邻（如1,2,3或2,3,4）。
③ A的期末排名是第1。
④ B的期中排名紧挨在D的期末排名后面。
⑤ C的平时测验排名是第4。
请问，D的期末排名是第几？
思维迁移：这依然是排序问题，但变成了多维度（三次考试）的交叉排序。核心方法不变：画图表！但这次要画一个3行（期末、期中、平时）x 4列（名次1,2,3,4）的表格。把已知的绝对位置（如A期末=1，C平时=4）先填进去。然后利用条件④这样的关系（B期中名次 = D期末名次 + 1），像解数独一样，在表格中推理出每个人的其他名次。关键在于将复杂条件分解，并固定在表格的坐标里进行推理。
📝 阿星的定海神针（口诀）：
排序如赛跑，条件画图表；确定先入手，逐步来推敲。关系标清楚，空位试填好；耐心枚举全，答案跑不了。
🚀 举一反三：巩固练习
小刚、小红、小强、小华比身高。小红比小刚高，小强最矮，小华不是最高。请把他们从高到矮排出来。
（陷阱题）四辆车先后通过终点。A车不是第一个，B车通过时C车还没到，D车在B车后面。以下说法一定正确的是？（诱导选择描述模糊的选项）
（生活应用）妈妈买了苹果、香蕉、橘子和葡萄四种水果。已知：最贵的水果不是苹果；香蕉比橘子便宜；葡萄比香蕉贵。请你按价格从高到低排序。
📚 答案与解析
【答案速查】
母题：两种可能：丁、甲、乙、丙 或 丁、丙、甲、乙。
易错陷阱：存在多种可能性，需系统枚举（例：丁、甲、丙、乙）。
高手进阶：D的期末排名是第3名。（解析关键：由条件④和③⑤，可推知D的期末排名不能是1、4，尝试后可得）
练习一：小华 > 小红 > 小刚 > 小强。
练习二：注意“B车通过时C车还没到”意味着B在C前，但未必紧挨。正确答案需要根据画图后的所有可能性判断。
练习三：橘子 > 葡萄 > 香蕉 > 苹果。
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