一年级数学期末急救：连加连减与混合易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲
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2025-12-21
阿星精讲：连加连减与混合 的核心避坑原理
- 概念重塑：大家好，我是阿星！咱们把每个算式都想象成一辆“数学公交车”的行驶路线。比如 \(4+3-2\)，这辆车从“4号站”出发，先开往“加3站”，这时候车上有 \(4+3=7\) 位乘客。然后它要继续开往“减2站”。很多小朋友的“记性小精灵”在这里会打瞌睡，到了“减2站”却忘了车上原来有几位乘客，随便用个数字就减，这就翻车啦！记住，算完第一步得到的数，就是公交车当前的“位置”或“乘客数”，一定要把这个数大大地写在它下面，当成新起点，再开往下一站。
- 避坑口诀：阿星送你一句口诀：“公交到站先停车，算完人数写清楚，看着它再开动，一步一步到终点！”
⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”
- ❌ 陷阱一（顺序混淆型）：“公交车”没到站就想上下客！看到 \(8 - 3 + 2\)，先算 \(3+2=5\)，再用 \(8-5=3\)。→ ✅ 正解：公交车必须按路线开！从左往右，先到“减3站”：\(8-3=5\)，把5写下来，再从5开往“加2站”：\(5+2=7\)。
- ❌ 陷阱二（视觉遗漏型）：“公交车”标志看不清！算式 \(7 - 2 - 1\)，第一步算出 \(7-2=5\) 后，继续算时，要么忘了后面还有个“-1”，要么把减号看成加号。→ ✅ 正解：每算完一步，用手指或笔尖指着写下来的结果和下一个运算符号，大声读出来：“5，减1，等于4。”
- ❌ 陷阱三（数字搬家型）：“公交车”乘客乱跑！算式 \(5 + 1 - 3\)，觉得 \(5-3=2\) 好算，就先算 \(5-3=2\)，再加1得3。→ ✅ 正解：公交路线不能私自改道！必须严格遵守从左到右的顺序站站停。\(5+1=6\)，记下6，然后 \(6-3=3\)。
🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）
【易错题1：顺序陷阱】 公交车上有6位乘客。算式 \(6 - 2 + 4\) 描绘了它的路线。下面哪个SVG路线图是正确的？请找出错误图中的“翻车点”。
💀 错误率：85%
❌ 常见错误：选择B图（虚线直达路线）。学生看到 \(6-2+4\)，觉得 \(2+4=6\)，然后 \(6-6=0\)，所以错误地认为公交车从起点直接跳过了中间站，开到了最后一站，结果算得0人。
✅ 阿星解析：公交车必须站站停！第一步，从起点“6人站”开到“减2站”。正确计算：\(6 - 2 = 4\)。这时车上剩4人，必须把“4”这个数字标注在中间站（如图）。第二步，从“4人站”出发，再开到“加4站”：\(4 + 4 = 8\)。所以最终车上有8人。错误路线图的问题就在于“没在中间站停车记录人数”，导致后面不知道用谁去加4。
【易错题2：思维陷阱】 根据下面的“公交车乘客变化图”，列出算式并计算最终车上有多少人？
💀 错误率：90%
❌ 常见错误：学生直接根据最后看到的数字计算：\(3 + 2 = 5\)，然后 \(5 - 3 = 2\)。但更常见的错误是列式 \(3 + 2 - 3\) 时，第一步算出5后，进行第二步时脑子里想着“下车3人”，却错误地算成 \(5 + 3 = 8\) 或 \(3 - 3 = 0\)。
✅ 阿星解析：第一步，看图说话列出正确算式：最初3人，先“上车+2”，再“下车-3”，所以算式是 \(3 + 2 - 3\)。第二步，开动“数学公交车”：第一站， \(3 + 2 = 5\)。关键一步：立刻把“5”这个中间乘客数写出来（可以写在心里或草稿上）。第三，看着这个“5”去进行下一步：车上现在有5人，下车3人，所以 \(5 - 3 = 2\)。最终答案是2人。陷阱在于“下车”的动作和“-3”这个数字可能让人在紧张时与前面的数字混淆。
【易错题3：大题陷阱】 一辆公交车从总站开出，车上有5人。第一站上车3人，下车1人。第二站上车2人，下车4人。现在车上一共有多少人？（请分步列出算式并计算）
💀 错误率：95%
❌ 常见错误：
- 一步到位算总数：\(5 + 3 - 1 + 2 - 4\)，在长算式中第一步 \(5+3=8\) 后，忘记8，导致后面乱算。
- 分站计算时列式错误：第一站算成 \(5 + 3 + 1\) 或 \(5 + 3 - 1 = 7\) 后，第二站直接用5或3去算，而不是用7去算。
- 符号看错：把下车的“减”号在紧张中看成“加”号。
✅ 阿星解析：我们分站记录这辆公交车的“乘客变化日记”。
第一步（第一站后）： 日记写为：原来5人，上车3人是“+3”，下车1人是“-1”。所以第一站后的算式是 \(5 + 3 - 1\)。计算：先 \(5+3=8\)，记下8，再 \(8-1=7\)。第一站后车上有7人。
第二步（第二站后）： 现在从“7人”这个新起点开始。第二站上车2人“+2”，下车4人“-4”。所以算式是 \(7 + 2 - 4\)。计算：先 \(7+2=9\)，记下9，再 \(9-4=5\)。
综合列式就是：\(5 + 3 - 1 + 2 - 4 = 5\)。关键在于，每一站算完后的结果，就是下一站的起点，一定要明确写出来，不能只记在脑子里。
🚀 易错专项训练（你能全对吗？）
第一关：火眼金睛（判断对错 5题）
- 计算 \(9 - 4 + 1\)，小明第一步算 \(4+1=5\)，第二步算 \(9-5=4\)，他做得对。（ ）
- 算式 \(2 + 6 - 3\) 和 \(6 + 2 - 3\) 的计算结果是一样的。（ ）
- 公交车上原有7人，先下车2人，再上车3人。列式计算是 \(7 - 2 + 3\)。（ ）
- 计算 \(5 - 2 - 1\) 时，先算 \(5-2=3\)，必须看着这个3再去减1。（ ）
- \(10 - 5 + 5\) 最后的结果是0，因为加5和减5抵消了。（ ）
第二关：防坑演练（填空 5题）
- 公交车从“8人站”出发，路线是 \(-3 + 2\)。第一站后车上有（ ）人，终点站有（ ）人。
- 在计算 \(7 + 2 - 5\) 时，阿星提醒我们，第一步算得（ ）后，一定要把它写在（ ）下面，再去看后面的（ ）和（ ）。
- 看算式填空：\(6 - □ + 4 = 7\)，方框里应该填（ ）。
- 一个混合算式，第一步计算的结果是5，下一步的符号是“-”，数字是2，那么第二步应该计算（ ）○（ ）=（ ）。（○里填运算符号）
- 车上原有一些苹果，司机叔叔先放进4个，又拿走2个，现在还剩9个。原来车上有（ ）个苹果。（列一个带□的算式想想）
答案与详细解析
第一关：火眼金睛
- ❌ 错。 解析：顺序错了。公交车必须从左往右开。应先到“减4站”：\(9-4=5\)，再到“加1站”：\(5+1=6\)。
- ✅ 对。 解析：\(2+6-3\)：先 \(2+6=8\)，再 \(8-3=5\)。\(6+2-3\)：先 \(6+2=8\)，再 \(8-3=5\)。虽然上车顺序不同，但总的上车人数和下车人数不变，所以结果相同。
- ✅ 对。 解析：原有7人是起点，下车2人是“-2”，上车3人是“+3”，顺序正确。
- ✅ 对。 解析：这就是阿星强调的“记下中间数”的方法，是解决连减或混合运算粗心问题的关键。
- ❌ 错。 解析：不能抵消！必须按顺序：先 \(10-5=5\)，再 \(5+5=10\)，结果是10，不是0。
第二关：防坑演练
- 5， 7。 解析：第一站：\(8-3=5\)（人）。第二站：\(5+2=7\)（人）。
- 9， 加号（或等号）， 减号， 5。 解析：第一步 \(7+2=9\)，把9写在加号下面或第一步等号后面；然后看着9，执行“-5”。
- 3。 解析：可以用“公交车试开法”。假设方框是3，路线为 \(6-3+4\)：先 \(6-3=3\)，再 \(3+4=7\)，符合结果。所以填3。
- 5 - 2 = 3。 解析：根据描述直接写出计算过程。
- 7。 解析：用□表示原来数量。过程是：□ \(+4-2=9\)。我们可以倒着开“反方向公交车”来想：现在有9个，最后一步是“拿走2个”（也就是减去2），那么在这之前（即放进4个之后）应该有 \(9+2=11\)个。这11个是放进4个后得到的，所以原来有 \(11-4=7\)个。算式：\(9+2-4=7\)。
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