阿星拆解：看，这就是最标准的“风筝模型”题！题目已经明确告诉你：1. 对角线垂直；2. 长度是8厘米和5厘米。那我们直接掏出公式就行。

解题步骤：
第一步：写出公式：面积 = \( \frac{对角线1 \times 对角线2}{2} \)
第二步：代入数字：面积 = \( \frac{8 \times 5}{2} \)
第三步：按顺序计算：先算乘法：\( 8 \times 5 = 40 \)，再算除法：\( 40 \div 2 = 20 \)
第四步：带上单位：面积 = \( 20 \) 平方厘米

看，就像把大象放进冰箱分三步，我们求面积也是三步：写公式、代数字、算结果。搞定！

阿星敲黑板：这道题的陷阱在哪里？眼尖的你发现了吗？单位不一样！一个用的是“米”，另一个用的是“分米”。如果我们直接乘，那就乱套了。数学计算，“统一单位”是铁律！

解题步骤：
第一步：识别模型。垂直交叉的木棍 = 互相垂直的对角线。所以还是用风筝模型公式。
第二步：统一单位。我们可以把0.9米换算成分米（1米=10分米），或者把15分米换算成米。这里我们换成米：15分米 = \( 15 \div 10 = 1.5 \) 米。
第三步：写出公式：面积 = \( \frac{对角线1 \times 对角线2}{2} \)
第四步：代入统一后的数字：面积 = \( \frac{0.9 \times 1.5}{2} \)
第五步：计算：先算 \( 0.9 \times 1.5 = 1.35 \)，再算 \( 1.35 \div 2 = 0.675 \)
第六步：带上单位：面积 = \( 0.675 \) 平方米。

记住这个教训：拿到题目，先瞪大眼睛看单位！

思维迁移：这题看起来变了样，给了我们好几段长度，而不是完整的对角线。别怕，我们把它“打回原形”！

解题逻辑：
1. 识别原型：题目第一句“对角线AC与BD垂直相交”就是我们的咒语！它一出现，就说明“风筝模型”公式 \( S = \frac{AC \times BD}{2} \) 适用。
2. 组装“骨架”：公式里需要的是整条对角线AC和BD的长度。
  - AC = AO + OC = \( 3 + 7 = 10 \) cm。
  - BD = BO + OD。题目只给了BO=4cm，没给OD？等等！仔细看，两条对角线垂直相交，被交点O分成了四段。对于面积来说，我们其实可以用 \( S = \frac{AC \times BD}{2} = \frac{(AO+OC) \times (BO+OD)}{2} \)。但我们不知道OD呀？
3. 关键洞察：实际上，风筝模型的面积还有另一种算法：面积等于两条对角线被交点分成的四个小三角形面积之和。即 S = SΔAOB + SΔBOC + SΔCOD + SΔDOA。
4. 化繁为简：因为AC⊥BD，所以每个小三角形都是直角三角形，直角边就是AO、BO、CO、DO这些线段。
  SΔAOB = \( \frac{AO \times BO}{2} = \frac{3 \times 4}{2} = 6 \)
  SΔBOC = \( \frac{OC \times BO}{2} = \frac{7 \times 4}{2} = 14 \)
  SΔCOD = \( \frac{OC \times OD}{2} \) ... 又卡在OD了？
5. 最终解法：我们不需要知道OD！我们可以用整体的风筝公式。我们已经算出AC=10，而BD是未知的。但是，观察四个三角形，我们发现可以两两配对：
  S = (SΔAOB + SΔBOC) + (SΔCOD + SΔDOA) = \( \frac{BO \times (AO+OC)}{2} + \frac{OD \times (AO+OC)}{2} \)
  把(AO+OC)=10提出来：S = \( \frac{(BO + OD) \times 10}{2} = \frac{BD \times 10}{2} \)
  看！又回到了 \( S = \frac{AC \times BD}{2} \)。所以我们发现，只要知道一条对角线的全长和另一条被分成的任意一段，是求不出面积的，必须知道两条对角线各自的全长。原题可能意图是BO=4cm是BD的中点（即BD=8cm），或者是漏了OD=5cm之类。假设BD=8cm（这是一个常见变式），则面积= \( \frac{10 \times 8}{2} = 40 \) cm²。
这个思考过程告诉我们，核心永远是“两条垂直对角线的全长”，题目有时会绕个弯，把全长拆成几段给我们。