除不尽时保留两位小数？跟阿星学“裁判法”，一看就懂！| 小学数学图解：典型例题精讲
适用年级
五年级
难度等级
⭐⭐⭐
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最近更新
2025-12-20
除不尽？别怕！“裁判”帮你来定夺！—— 保留小数位的终极指南
💡 阿星解密：为什么公式长这样？
当一道除法题除不尽，要求你“保留两位小数”时，你是不是直接在小数点后取两位就结束了？这就错了！ 这就像一场百米赛跑，要求精确到“百分之一秒”（0.01秒），但两个选手冲线的时间差可能在“千分之一秒”（0.001秒）。裁判怎么能只看前两位就判断谁赢呢？他必须看到第三位的细微差别，才能公平地“四舍五入”。
核心隐喻：“保留两位小数”是我们的终点线（0.01秒），但做出判断的“裁判”（四舍五入法则），必须站在第三位（0.001秒）的位置上，看清形势，才能决定是“收回来”（四舍）还是“往前推”（五入）。
👀 看图说话：“裁判”的视角
关键点拨： 图中“？”点代表除不尽的真实结果（如0.3367…）。我们要求保留到“百分位”（0.01）。如果只看前两位“0.33”，我们无法决定它是更靠近0.33还是0.34。那个看不见的“裁判位”（第三位，千分位）的数字，才是真正的决策者。 图中第三位是“6”，根据“四舍五入”（≥5则入），它命令百分位上的“3”前进一位变成“4”。所以最终结果是0.34。
🔥 三级跳挑战：从陷阱到精通
【母题演示】 计算 1 ÷ 3，并保留两位小数。
阿星的显微镜
1 ÷ 3 永远除不尽，结果是 0.333333…
标准操作：
- 目标：保留到小数点后第2位（百分位）。
- 关键动作：必须计算出小数点后第3位（千分位）的数字，请“裁判”出场。
- 计算： 1 ÷ 3 = 0.333… 第三位（千分位）是 3。
- 裁判判决： 3 < 5，属于“四舍”，所以百分位上的数字“3”保持不变。
标准算式： 1 ÷ 3 ≈ 0.333… → 看第三位是3 → 0.33 (保留两位小数)
【易错陷阱】 计算 2 ÷ 3，保留两位小数。很多同学算到0.66就停了。
阿星的避雷针：
大多数人会怎么错： 2 ÷ 3 = 0.6666…，他们直接写下 0.66。
图解陷阱： 这就好比在SVG图中，还没请“裁判”（第三位）看，就自己宣布结果了。那个隐形的“裁判位”数字被彻底忽略了！
正确思路：
- 算出足够多位：2 ÷ 3 = 0.666666…
- 找到裁判（第三位）：千分位上的数字也是 6。
- 裁判判决：6 ≥ 5，属于“五入”，命令百分位上的“6”向前进1。但6进1变成7？不对，这里要注意！百分位是6，进1后变成7，而十分位是6，不受影响吗？等等，0.66的百分位进1后，变成0.67！
所以正确答案是：0.67。看，如果不请出第三位裁判，就会得到错误的0.66！
【高手进阶】 小明、小红、小刚AA制吃饭，共花了100元。平均每人应付多少钱？（保留两位小数，即精确到“分”）
思维迁移：
1. 识别模型： 这就是一道“除不尽保留小数”的题：100 ÷ 3。
2. 应用“裁判”法则：
100 ÷ 3 = 33.33333… 元。
保留两位小数（“分”），就要算到第三位（厘）。
第三位（千分位）是 3 (33.333…)，3 < 5，所以舍去。
3. 结果与生活结合： 所以每人应付 33.33元。这时你会发现总价是99.99元，还差1分钱。这就是除不尽在现实世界中产生的细微误差，通常由其中一人多付1分钱来解决。看，数学就在生活中！
📝 阿星的定海神针（口诀）：
两位小数要保留，请出第三位当裁判；
四舍五入定乾坤，结果准确又好看。
🚀 举一反三：巩固练习
计算 5 ÷ 6，保留两位小数。（基础复现）
计算 7 ÷ 12，保留两位小数。小心别看到0.58就停笔！（陷阱识别）
一桶油重5升，把它平均分装到7个完全一样的小瓶里，每个小瓶装多少升？（保留两位小数）（生活应用）
📚 答案与解析
【答案速查】
- 练习一： 5 ÷ 6 = 0.8333… 第三位是3，所以是 0.83。
- 练习二： 7 ÷ 12 = 0.58333… 第三位是3，所以是 0.58（不是0.583！）。陷阱警示：虽然算出0.583，但“3”是裁判，它小于5，所以要“舍”，不能把第三位也写进来。
- 练习三： 5 ÷ 7 ≈ 0.714285… 第三位是4，所以是 0.71升。
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