五年级数学期末急救：可能性（抽奖）易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲

💡 阿星精讲：可能性（抽奖） 的核心避坑原理

• 概念重塑：大家好！我是阿星。想象一下你在玩一个“幸运大转盘”，转盘上红色区域有8格，黄色区域只有1格。老板问你：“转到黄色可能吗？”很多人会想：“才1格，太难了，跟不可能一样。” 错啦！ 只要转盘上还有黄色区域，哪怕只有一丁点，就代表“可能”！只是可能性很小，用分数表示就是 \( \frac{1}{9} \)。真正的“不可能”，是当黄色区域完全消失，面积变成 \( 0 \) 的时候。可能性世界里，“有”和“无”是质变，“多”和“少”才是量变。
• 避坑口诀：跟着阿星一起念：“可能性，看存在；有其一，就可能。零出现，不可能；计算时，总数最关键！”

⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”

• ❌ 陷阱一（概念混淆型）：把“可能性很小”等同于“不可能”。例如：袋子有1000个红球和1个白球，摸到白球就说“不可能”。
  ✅ 正解：只要白球数量不为 \( 0 \)，就是“可能”事件。可能性大小用分数 \( \frac{1}{1001} \) 表示。
• ❌ 陷阱二（视觉误导型）：只看“目标数量”，忽略“总数”。比如：第一次摸走1个黄球后，不更新总数，直接用原来的数计算第二次的可能性。
  ✅ 正解：可能性是个“分数”，分母（总数）一变，整个分数就变了。务必牢记：可能性 = 目标数量 ÷ 当前总数。
• ❌ 陷阱三（计算粗心型）：在“放回”与“不放回”的抽奖中，混淆规则。题目说“连续摸两次”，不看清是否放回就计算。
  ✅ 正解：“放回”则每次总数相同；“不放回”则每次总数减少1，目标数量也可能变化。审题时圈出关键词！

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🚀 易错专项训练（你能全对吗？）

第一关：火眼金睛（判断对错 5题）

1. 袋子里有10个白球和1个黑球，摸到黑球是“不可能”事件。 ( )
2. 抛一枚硬币，落地后正面朝上的可能性是 \( \frac{1}{2} \)。 ( )
3. 一个转盘被平均分成5份，分别涂上红、黄、蓝、绿、紫，指针停在每种颜色区域的可能性都是 \( \frac{1}{5} \)。 ( )
4. 从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽一张，抽到“红色牌”和抽到“黑色牌”的可能性相等。 ( )
5. 盒子里有红球5个，蓝球5个。摸出一个红球后不放回，再摸出一个球是蓝球的可能性还是 \( \frac{1}{2} \)。 ( )

第二关：防坑演练（填空 5题）

1. 一个盒子里有形状大小相同的4颗奶糖和6颗水果糖。任意摸出一颗，摸到（ ）糖的可能性大，摸到奶糖的可能性是 \( \frac{( )}{( )} \)。
2. 一个转盘如右图，红色区域是90度，黄色区域是180度，其余是蓝色区域。转动一次，指针最有可能停在（ ）色区域，停在红色区域的可能性是（ ）（填分数）。
   
3. 从编号为1-20的卡片中任意抽一张，抽到编号是偶数的可能性是 \( \frac{( )}{( )} \)，抽到编号是3的倍数的可能性是 \( \frac{( )}{( )} \)。
4. 一个口袋里有4个红球和若干个白球（除颜色外都相同），摸到红球的可能性是 \( \frac{1}{3} \)，那么白球有（ ）个。
5. 有5张卡片，分别写着“五”“年”“级”“加”“油”。抽出一张，抽到“级”字的可能性是 \( \frac{( )}{( )} \)。抽出一张后不放回，再抽一张，两次都抽到“年”字的可能性是（ ）。

答案与详细解析

第一关：火眼金睛

1. ×。解析：黑球数量为 \( 1 \)（不为 \( 0 \)），所以是“可能”事件，只是可能性小。
2. √。解析：硬币只有正反两面，且质地均匀，正面朝上的可能性是 \( \frac{1}{2} \)。
3. √。解析：关键词是“平均分成”，所以每份面积相等，可能性相同，都是 \( \frac{1}{5} \)。
4. √。解析：一副扑克牌去掉大小王，剩52张，其中红桃、方块共26张红色牌，黑桃、梅花共26张黑色牌，数量相等，所以可能性相等。
5. ×。解析：第一次摸走1个红球后不放回，此时总数变为 \( 9 \)，蓝球数仍为 \( 5 \)，所以摸到蓝球的可能性是 \( \frac{5}{9} \)，不是 \( \frac{1}{2} \)。

第二关：防坑演练

1. 水果， \( \frac{2}{5} \) 。解析：总数 \( 4+6=10 \)，奶糖可能性 \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)，水果糖可能性 \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)，\( \frac{3}{5} > \frac{2}{5} \)，所以摸到水果糖可能性大。
2. 黄， \( \frac{1}{4} \) 。解析：整个圆是360度。红色占90度，可能性 \( \frac{90}{360} = \frac{1}{4} \)；黄色占180度，可能性 \( \frac{180}{360} = \frac{1}{2} \)；蓝色占 \( 360-90-180=90 \) 度。黄色可能性 \( \frac{1}{2} \) 最大。
3. \( \frac{1}{2} \)， \( \frac{3}{10} \) 。解析：1-20中偶数有10个（2,4,...,20），可能性 \( \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \)。3的倍数有：3,6,9,12,15,18共6个，可能性 \( \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \)。
4. 8。解析：摸到红球的可能性 = \( \frac{红球数}{总数} = \frac{4}{总数} = \frac{1}{3} \)。根据比例，总数 = \( 4 \times 3 = 12 \)。所以白球数 = \( 12 - 4 = 8 \)（个）。
5. \( \frac{1}{5} \)， \( 0 \) 。解析：第一次抽，总共5张不同的字，抽到“级”的可能性是 \( \frac{1}{5} \)。关键在第二问：抽出一张不放回，再抽一张，两次都抽到“年”。但“年”字只有一张，第一次抽到后，袋子里就没有“年”了，所以第二次抽到“年”是不可能事件，可能性为 \( 0 \)。因此两次都发生的可能性 = \( \frac{1}{5} \times 0 = 0 \)。