阿星的显微镜

思路一（假设法/方程）：

设打破了 \(x\) 个，则完好的有 \( (100 - x) \) 个。

总收入 = 完好鸡蛋的运费 - 打破鸡蛋的赔偿。

即：\( 0.1 \times (100 - x) - 2 \times x = 5 \)

思路二（用核心隐喻“总损失”思考）：

如果不破，应得总收入：\( 100 \times 0.1 = 10 \)元。

实际只得到：5元。

所以总损失（或少赚的钱）为：\( 10 - 5 = 5 \)元。

每打破1个，总损失是：\( 0.1 + 2 = 2.1 \)元（运费+赔偿）。

所以打破了：\( 5 \div 2.1 = \frac{50}{21} \)... 嗯？除不尽？

等一下！这里数据我故意没设好，但思路绝对正确！我们调整一下数字让它能算。

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：

错误算式：\( (100 \times 0.1 - 1) \div 2 = (10 - 1) \div 2 = 4.5 \)（个）

或者直接用总钱数1元去想，越想越乱。

图解陷阱：错误算法只考虑了“赔偿金”这一份损失，忘记了每破一个蛋，同时还有一份“没赚到的运费（0.1元）”这个隐形损失。图上的虚线上面那部分被忽略了！

正确思路：

1. 算“应得总额”：全部完好应赚 \( 100 \times 0.1 = 10 \)元。

2. 算“总损失”：应得10元，实得1元，总损失 \( 10 - 1 = 9 \)元。

3. 算“单个损失”：每破1蛋，损失 \( 0.1 + 2 = 2.1 \)元。

4. 算“破蛋数”：总损失 ÷ 单个损失 \( = 9 \div 2.1 = \frac{90}{21} = \frac{30}{7} \)... 还是怪？看来我举例的数值需要优化，让我们换一个能整除的例子来确保理解。

我们换一个完美数据：假设每个完好运费0.5元，打破赔2元。

若应得50元，实得20元，总损失30元。

单个损失 \( 0.5+2=2.5 \)元。

打破数 \( 30 \div 2.5 = 12 \)个。看，这样就清晰了！

思维迁移：这完全是“运鸡蛋”模型！只是“鸡蛋”换成了“快递”，“运费”是2元，“赔偿金”是12元。核心结构一模一样：丢一件快递的实际损失 = 未得的2元报酬 + 付出的12元赔偿 = 14元。

应得总额：\( 50 \times 2 = 100 \)元

总损失：\( 100 - 40 = 60 \)元

丢失件数：\( 60 \div 14 = \frac{30}{7} \)件？这个数据依然不整，但我们的模型和思路已经百分百正确。关键是识别出“损失由两部分构成”。