二年级数学期末急救：100以内的加减法（进位/退位）易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲
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2025-12-21
💡 阿星精讲：100以内的加减法（进位/退位） 的核心避坑原理
- 概念重塑：大家好，我是阿星！计算就像一场数字的旅行。加法时，个位上的数字相加“满十”了，就需要一张“通行证”去十位家做客，这张通行证就是“进位1”，它可是个闪闪发光的小皇冠，一定要戴在十位的头上，可别把它丢在路上了！减法时，个位上的数字不够减，就要去十位家“借1”，这个借走的标记就是一颗小芝麻，一定要点在十位的头上，提醒自己十位已经少了1。记住：皇冠要戴稳，芝麻要点清！
- 避坑口诀：加法个位满十了，小皇冠（进1）给十位戴好。减法个位不够减，小芝麻（借位点）在十位点好。计算之前先看好，皇冠芝麻不能少！
⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”
- ❌ 陷阱一（概念混淆型）：“进位1”或“借位点”写是写了，但计算时完全忘了它的存在！比如加法时，十位相加后漏加了进上来的1；减法时，十位被借走1后，忘记减掉它，还是用原来的数去算。
→ ✅ 正解：“小皇冠”和“小芝麻”不是装饰品！它们是计算指令。看到“小皇冠”，十位相加时一定要+1；看到“小芝麻”，十位相减时一定要先-1再算。 - ❌ 陷阱二（视觉误导型）：竖式中数字没对齐，把个位和十位算到一起了。或者，减法中看到被减数十位是0，就不知道怎么借位了。
→ ✅ 正解：列竖式，相同数位必须严格对齐（个位对个位，十位对十位）。十位是0时，可以继续向它的前一位（百位）借，但二年级我们通常遇到的是两位数，所以当十位是0时（如 \( 100-8 \)），要牢记0借位后变成9，并继续向前借。 - ❌ 陷阱三（计算粗心型）：在连续进位或连续退位的题目中，进行到第二步时，又把第一步的进位或借位给忘了，导致连环错。
→ ✅ 正解：完成一步，就在那个数位上做一个轻轻的小标记（比如把算出的结果圈起来），表示这个数位已经算完。一步一步来，步步为营，不回头。
🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）
【易错题1：概念陷阱】 用竖式计算：\( 47 + 56 = ? \)
下面是小星同学列的竖式，他做得对吗？
💀 错误率：85%
❌ 常见错误：就像上面的图里画的，个位 \( 7+6=13 \)，写3进1。但是在计算十位 \( 4+5 \) 时，完全忘了刚刚进上来的“小皇冠1”，直接算 \( 4+5=9 \)，结果错误地写成 \( 93 \)。
✅ 阿星解析：
- 先算个位：\( 7 + 6 = 13 \)。满十了，需要“小皇冠”。在个位写3，向十位进1（在十位右下角标一个小1）。
- 再算十位：这时十位上是 \( 4 + 5 + \textbf{1} = 10 \)。千万要加上进上来的“小皇冠1”！
- 十位 \( 10 \)，满十了怎么办？同样要向百位进1！因为题目是100以内，所以我们在十位写0，在百位写1。最终结果是 \( 103 \)。
正确竖式应为：
\[ \begin{array}{r} & 4\ 7 \\ + & 5\ 6 \\ \hline & 1\ 0\ 3 \\ \end{array} \]
【易错题2：思维陷阱】 计算：\( 70 - 26 = ? \)
💀 错误率：90%
❌ 常见错误：一看到 \( 70-26 \)，有的同学会不列竖式，直接口算“70减20等于50，50减6等于44”。看似有道理，但第一步已经埋下祸根。更常见的竖式错误是：个位 \( 0-6 \) 直接算成 \( 6 \) 或 \( 4 \)，忘了十位借位。
✅ 阿星解析：
- 口算陷阱：“70-20=50”是对的，但“50-6”时，50的个位是0，减6也需要借位！所以口算容易错。
- 竖式安全法：
- 列竖式，对齐数位。
- 个位：\( 0 - 6 \) 不够减，向十位借1当10。点上“小芝麻”！变成 \( 10 - 6 = 4 \)。
- 十位：7被借走1个“小芝麻”，剩下6。再算 \( 6 - 2 = 4 \)。
- 所以结果是 \( 44 \)。
\[ \begin{array}{r} & 7\ \cancel{0} \\ - & 2\ 6 \\ \hline & 4\ 4 \\ \end{array} \]
记住：看到0，更要小心借位！
【易错题3：大题陷阱】 小明在计算一道加法题时，把其中一个加数 \( 36 \) 错看成了 \( 63 \)，结果算出的和是 \( 85 \)。请问正确的和应该是多少？
💀 错误率：95%
❌ 常见错误：学生直接做 \( 85 - 36 = 49 \) 或者 \( 85 - 63 = 22 \)，然后胡乱加减。他们没理解题目中什么变了，什么没变。
✅ 阿星解析：这是一道“错中求解”题，需要逆向思维。
- 第一步：找到“隐藏的”正确加数。
小明虽然看错了数字，但另一个加数他没看错，这个加数是不变的。根据他的错误计算：
错误的加数 \( + 63 = 85 \)
所以，另一个（正确的）加数是：\( 85 - 63 = 22 \)。
计算 \( 85-63 \) 时注意：\( 5-3=2 \)，\( 8-6=2 \)，结果是 \( 22 \)。 - 第二步：用正确的数字重新计算。
现在我们知道一个加数是 \( 22 \)（没看错的那个），另一个正确的加数是 \( 36 \)（他本应该加的）。
正确的和是：\( 22 + 36 = 58 \)。
计算 \( 22+36 \) 时注意个位进位：\( 2+6=8 \)，十位 \( 2+3=5 \)，所以是 \( 58 \)。
口诀：错中求解别慌张，先找不变的数量。
🚀 易错专项训练（你能全对吗？）
第一关：火眼金睛（判断对错 5题）
- 计算 \( 28+37 \)，个位 \( 8+7=15 \)，写5进1；十位 \( 2+3=5 \)，所以结果是55。 （ ）
- 竖式计算 \( 90-47 \)，个位0减7不够，向十位借1后，个位算 \( 10-7=3 \)，十位算 \( 8-4=4 \)，结果是43。 （ ）
- \( 65+29 \) 和 \( 64+30 \) 的计算结果是一样的。 （ ）
- 一个加数是45，和是81，另一个加数一定是36。 （ ）
- 在减法竖式中，被减数十位上的点叫借位点，它表示从十位借走了1个十。 （ ）
第二关：防坑演练（填空 5题）
- \( 56 + 38 = \) ______。 (小心连续进位)
- \( 100 - 73 = \) ______。 (十位是0怎么借位？)
- 小马虎做减法，把被减数 \( 52 \) 看成 \( 25 \)，算得差是 \( 17 \)。正确的差应该是 ______。
- 在算式 \( \_\_\_ + 49 = 70 \) 中，横线上应填 ______。
- 一个数减去 \( 27 \) 后得 \( 45 \)，这个数是 ______。
答案与详细解析
第一关：火眼金睛
- ❌ 错。解析：十位应该是 \( 2+3+\textbf{1} (进位) = 6 \)，正确结果应为 \( 65 \)。学生忘了加“小皇冠”。
- ✅ 对。解析：计算过程正确，\( 90-47=43 \)。
- ✅ 对。解析：\( 65+29=94 \)，\( 64+30=94 \)。一个加数减1，另一个加数加1，和不变。
- ✅ 对。解析：\( 81 - 45 = 36 \)。计算时注意 \( 1-5 \) 不够减，需借位：\( 11-5=6 \)，十位 \( 7-4=3 \)，得 \( 36 \)。
- ✅ 对。解析：这就是我们说的“小芝麻”，它的含义就是借走了1个十（即10）。
第二关：防坑演练
- 94。解析：\( 6+8=14 \) 写4进1；\( 5+3+1=9 \)；结果是 \( 94 \)。
- 27。解析：\( 100-73 \)。个位 \( 0-3 \) 不够，十位是0，向百位借1。百位1借出后变成0，十位0变成10，但还要借1给个位，所以十位剩下9。个位 \( 10-3=7 \)，十位 \( 9-7=2 \)，百位0不写。结果是 \( 27 \)。
- 44。解析：先求不变的减数：错误的差 \( 17 \) 加上错误的被减数 \( 25 \) 得减数：\( 17+25=42 \)。再用正确的被减数 \( 52 \) 减这个减数：\( 52-42=10 \)。或者用变化量思考：被减数少看了 \( 52-25=27 \)，所以差也少了27，正确差为 \( 17+27=44 \)。
- 21。解析：\( 70 - 49 = 21 \)。注意退位计算：\( 0-9 \) 不够，借位后 \( 10-9=1 \)，十位 \( 6-4=2 \)。
- 72。解析：这是一个求被减数的题目：\( \_\_\_ - 27 = 45 \)，所以这个数是 \( 45 + 27 = 72 \)。注意进位：\( 5+7=12 \) 写2进1，\( 4+2+1=7 \)。
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