三年级数学期末急救：几倍多几/少几易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲

💡 阿星精讲：几倍多几/少几 的核心避坑原理

• 概念重塑：我们把“几倍多几/少几”问题，想象成一次“拐弯的倍数旅行”。阿星：小明有5颗糖，小红比小明的3倍多2颗。很多同学会迷路，他们看到“多2”，就想先拐过去加个2，变成 \( (5+2) \)，然后再乘3。错啦！这就像你先拐进了一条小路，却错过了主路（倍数大道）。正确的路线是：先走完笔直的“倍数大道”，也就是 \( 5 \times 3 \)，最后再拐弯去“零头巷”，得到 \( 5 \times 3 + 2 = 17 \)。记住，顺序绝对不能反！
• 避坑口诀：倍数是大哥，先算莫耽搁。多几再加，少几再减，顺序搞对是关键！

⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”

• ❌ 陷阱一（概念混淆型）： 搞不清谁是“1倍数”（比较的标准）。题目说“A比B的4倍多5”，部分同学会直接用A去乘或除。→ ✅ 正解： “比”字后面紧跟着的那个量（B）就是“1倍数”，是计算的起点。所有操作（乘倍数、加零头）都要以它为基础。
• ❌ 陷阱二（视觉误导型）： 看到“少几”就认为计算时一定用减法。比如求“比一个数的5倍少3的数”，列出算式 \( \text{“1倍数”} \div 5 - 3 \)。→ ✅ 正解： “少几”是最后一步调整！核心逻辑不变：先乘倍数，得到“几倍”的结果，然后再减掉“少”的那部分。正确算式：\( \text{“1倍数”} \times 5 - 3 \) 。
• ❌ 陷阱三（计算粗心型）： 在复杂题目中，正确列出了 \( \times \text{倍数} +(-) \text{零头} \) 的式子，但在计算时，先做了后面的加减法。→ ✅ 正解： 牢记乘除法优先级高于加减法。在没有括号的情况下，必须先算乘法，再算加减。这是“先走倍数大道”的数学法则体现。

🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）

🚀 易错专项训练（你能全对吗？）

第一关：火眼金睛（判断对错 5题）

1. “小华有20元，是小明钱数的2倍多4元”，求小明的钱数列式为：\( 20 \times 2 + 4 \)。 （ ）
2. “一个数的5倍是40”和“比一个数的5倍多40”意思相同。 （ ）
3. 求“比12的4倍少6的数”，应该先算 \( 12 - 6 \)。 （ ）
4. 题目中“多8”就一定用加法，“少8”就一定用减法。 （ ）
5. 在算式 \( \square \times 6 + 5 = 53 \) 中，求 \( \square \) 应该先算 \( 53 - 5 \)。 （ ）

第二关：防坑演练（填空 5题）

1. 48比一个数的3倍多6，这个数是（ ）。
2. 学校有足球15个，篮球的个数比足球的2倍少3个，篮球和足球一共有（ ）个。
3. 一袋糖，每人分4颗刚好分完，如果每人分5颗则少3颗。这袋糖至少有（ ）颗。（提示：想想“刚好分完”时的人数）
4. 哥哥有邮票25张，哥哥给弟弟3张后，弟弟的邮票数正好是哥哥的2倍。弟弟原来有（ ）张邮票。
5. 一根绳子，第一次用去一半少2米，第二次用去剩下的一半多1米，最后还剩5米。这根绳子原来长（ ）米。

答案与详细解析

第一关：火眼金睛

1. ❌。 解析：“是小明钱数的2倍多4元”意思是小华的钱数 = 小明的钱数 \( \times 2 + 4 \)。已知小华20元，求小明（1倍数）应用逆向思维：\( (20 - 4) \div 2 = 8 \)（元）。
2. ❌。 解析：“一个数的5倍是40”列式：\( \text{“1倍数”} \times 5 = 40 \)。“比一个数的5倍多40”列式：另一个数 = \( \text{“1倍数”} \times 5 + 40 \)。两者含义完全不同。
3. ❌。 解析：应先算 \( 12 \times 4 = 48 \)，再算 \( 48 - 6 = 42 \)。
4. ❌。 解析：必须在“先乘倍数”之后，再进行“加多”或“减少”的调整。
5. ✅。 解析：这是逆向求解1倍数。\( \square \times 6 \) 看作整体，它加5等于53，所以 \( \square \times 6 = 53 - 5 = 48 \)，则 \( \square = 48 \div 6 = 8 \)。顺序正确。

第二关：防坑演练

1. 14。解析：设这个数为 \( \square \)。根据题意：\( \square \times 3 + 6 = 48 \)。逆向计算：\( \square \times 3 = 48 - 6 = 42 \)，\( \square = 42 \div 3 = 14 \)。
2. 42。解析：分步计算。先求篮球：\( 15 \times 2 - 3 = 30 - 3 = 27 \)（个）。再求和：\( 15 + 27 = 42 \)（个）。易错点在于只算了篮球就结束。
3. 12。解析：“每人4颗刚好分完”说明糖数是4的倍数。“每人5颗少3颗”说明糖数加3是5的倍数。在4的倍数（4，8，12...）中尝试，\( 12 + 3 = 15 \)，15是5的倍数，且人数为 \( 12 \div 4 = 3 \)（人）。所以至少有12颗。
4. 41。解析：哥哥给弟弟3张后，哥哥剩下 \( 25 - 3 = 22 \)（张）。此时弟弟是哥哥的2倍，所以弟弟此时有 \( 22 \times 2 = 44 \)（张）。这44张里包含了哥哥给的3张，所以弟弟原来有 \( 44 - 3 = 41 \)（张）。
5. 16。解析：用倒推法。最后剩5米。第二次用前（即第一次用后剩下的一半）为：\( (5 + 1) \times 2 = 12 \)米。第一次用前（全长的一半）为：\( 12 - 2 = 10 \)米。则原长为：\( 10 \times 2 = 20 \)米？等等，检查：第一次用去“一半少2米”，意味着第一次用了 \( (全长/2) - 2 \) 米，剩下 \( (全长/2) + 2 \) 米。所以倒推时，第一次用后剩下的12米 = \( (全长/2) + 2 \)。因此，全长/2 = \( 12 - 2 = 10 \)米，全长 = \( 10 \times 2 = 20 \)米。重新验证：全长20米。第一次用：\( 20 \div 2 - 2 = 8 \)米，剩12米。第二次用：\( 12 \div 2 + 1 = 7 \)米，剩5米。符合。故答案为20。（注：原解析计算有误，此处已修正）