阿星拆解：别怕，我们一步步来，就像玩拼图。

第一步：翻译条件。
1. “\( \angle AOC \) 与 \( \angle COB \) 互补”：意思是 \( \angle AOC + \angle COB = 180^\circ \)。
2. “已知 \( \angle AOC = 70^\circ \)”：这是一个具体的数，我们把它写下来。
3. “\( \angle COB \) 与 \( \angle BOD \) 互补”：意思是 \( \angle COB + \angle BOD = 180^\circ \)。

第二步：找到“公共的人”（公共角）。
看，第一组互补关系里有 \( \angle COB \)，第二组互补关系里也有 \( \angle COB \)。它就是故事里那个关键的小明！

第三步：运用“互补传递”。
既然 \( \angle AOC \) 和 \( \angle COB \) 互补（和=180）， \( \angle COB \) 和 \( \angle BOD \) 也互补（和=180）。那么根据“互补传递”，和同一个角（\( \angle COB \)）互补的两个角（\( \angle AOC \) 和 \( \angle BOD \)）应该相等！
所以，直接得到：
\( \angle BOD = \angle AOC = 70^\circ \)
答：\( \angle BOD \) 是 \( 70^\circ \)。

阿星敲黑板：注意！这里的度数带了“分”（′），1度=60分。如果直接看，\( \angle \beta \) 大于90°，明显是个钝角，这和谁互补？陷阱就在这里，很多人以为互补的两个角都得是锐角，其实不是！互补只要求和是180，跟角本身大小无关。

第一步：识别“互补传递”结构。
条件：\( \angle \alpha + \angle \beta = 180^\circ\)， \( \angle \beta + \angle \gamma = 180^\circ\)。
公共角是 \( \angle \beta \)。所以立刻有：\( \angle \gamma = \angle \alpha \)。

第二步：先求 \( \angle \alpha \)。
根据 \( \angle \alpha + \angle \beta = 180^\circ\)：
\( \angle \alpha = 180^\circ - \angle \beta = 180^\circ - 125^\circ 30' \)。

第三步：做减法，注意“借位”。
把 \( 180^\circ \) 写成 \( 179^\circ 60' \) （因为1度=60分，借1度过来变成60分）。
然后相减：
\( 179^\circ 60' \)
\( -\ 125^\circ 30' \)
\( —————————— \)
\( 54^\circ 30' \)
所以，\( \angle \alpha = 54^\circ 30' \)。

第四步：得出答案。
因为 \( \angle \gamma = \angle \alpha \)，所以：
\( \angle \gamma = 54^\circ 30' \)。
答：\( \angle \gamma \) 是 \( 54^\circ 30' \)。

思维迁移：这道题穿上了一件“平行线”的马甲，看起来复杂了。但别被吓到！我们擦亮眼睛，寻找最核心的结构。

第一步：剥离无关信息，抓住核心。
题目中“直线l₁//l₂”这个条件，在本题的推理中根本用不到！它是为了干扰你，或者为后续更复杂的题做铺垫。我们只看后面两句：
1. “\( \angle 1 \) 与 \( \angle ABC \) 互补” → \( \angle 1 + \angle ABC = 180^\circ \)
2. “\( \angle ABC \) 与 \( \angle 2 \) 互补” → \( \angle ABC + \angle 2 = 180^\circ \)

第二步：找到“老熟人”——公共角。
看，两个关系式里都有 \( \angle ABC \)。它就是我们的“关键小明”！

第三步：应用“互补传递”原型。
因为 \( \angle 1 \) 和 \( \angle ABC \) 互补， \( \angle ABC \) 和 \( \angle 2 \) 也互补。
所以，根据“互补传递”，直接得出结论：
\( \angle 1 = \angle 2 \)。

答：\( \angle 1 \) 和 \( \angle 2 \) 相等。理由就是“互补传递”：它们分别与同一个角 \( \angle ABC \) 互补。