三年级数学期末急救：估算的策略（够不够）易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲

阿星精讲：估算的策略（够不够） 的核心避坑原理

• 概念重塑：同学们，在做“钱够不够”这种题时，我们就像两个性格不同的人在购物！“乐观派”买东西总想着便宜点，如果这样估钱还够，那肯定没问题；而“悲观派”总怕钱不够，会把价格往高了估。阿星告诉我们，当题目问“钱够不够”时，我们就要当个“悲观派”，把要买的东西价格都往大里估！比如，有 \(500\) 元，想买 \(220\) 元和 \(290\) 元的东西。乐观派会想：“\(220\) 看成 \(200\)， \(290\) 看成 \(300\)， \(200+300=500\)，刚好够！” 但万一实际价格比你估的贵一点呢？你就买不成了！所以，我们要做悲观派：\(220\) 看成 \(230\)， \(290\) 看成 \(300\)， \(230+300=530\)， \(530 > 500\)，这样一算钱不够，那肯定就是不够。这个策略叫“往大估”，保证我们的钱不会带少。
• 避坑口诀： 问“够不够”？要当“悲观派”。钱（总数）要往小里看，价（要花的）要往大里算。

⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”

• ❌ 陷阱一（概念混淆型）：不管三七二十一，全部四舍五入到整百。比如把 \(482\) 看成 \(500\)，把 \(315\) 看成 \(300\)，然后说 \(500+300=800\)，所以原来 \(482+315\) 大概等于 \(800\)。这样估虽然快，但用来判断“够不够”可能出错！→ ✅ 正解：判断“够不够”时，要区分“悲观估”和“乐观估”。问“钱够不够”时，把花的钱往大估（悲观）；问“能不能便宜买到”（比如“500元能买完吗？”）时，才把花的钱往小估（乐观）。
• ❌ 陷阱二（视觉误导型）：看到价格接近整十数，就直接用这个整十数算，忽略了“往大估”的原则。比如，一件 \(298\) 元，一件 \(196\) 元，带 \(500\) 元够吗？错误做法：\(298\) 接近 \(300\)， \(196\) 接近 \(200\)， \(300+200=500\)，刚好够。→ ✅ 正解： \(298\) 往大估是 \(300\)，但 \(196\) 往大估不能是 \(200\)！因为 \(196\) 离 \(200\) 比离 \(190\) 更近。往大估应该看它的“上一位”， \(196\) 的十位是 \(9\)，往大估应该是 \(200\)。没错，但我们的口诀是“往大估”， \(196\) 估成 \(200\) 就是比原来大。那 \(300+200=500\)，但实际 \(298+196\) 一定小于 \(500\) 吗？仔细算 \(298+196=494\)，确实小于 \(500\)。这里陷阱在于，两个数都往大估后和刚好等于总数，我们不能说“刚好够”，而要说“可能够，但需要精算确认”。更稳妥的“悲观估”是把 \(298\) 看成 \(300\)， \(196\) 看成 \(200\)， \(300+200=500\)，此时估算和等于带的钱，说明实际价格很可能比 \(500\) 少，所以“够”。但题目若改成带 \(490\) 元，估算和 \(500>490\)，则肯定不够。
• ❌ 陷阱三（计算粗心型）：估算比较后，下结论时写反了。比如估算出要花的钱（往大估）是 \(530\) 元，带的钱是 \(500\) 元，比较 \(530 > 500\)，结果却写成“钱够了”。→ ✅ 正解：牢记估算后的比较是为了看“带的钱”是否“大于等于”估算的“花费”。如果估算花费 > 带的钱，那肯定不够；如果估算花费 <= 带的钱，那很可能够。下结论时要和比较结果对应。

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第一关：火眼金睛（判断对错 5题）

1. 判断“够不够”时，都应该把要花的钱往小里估，这样省事。（ ）
2. 王阿姨带 \(300\) 元，想买一条 \(168\) 元的裤子和一件 \(139\) 元的上衣。小明估算： \(170+140=310\)， \(310>300\)，所以钱不够。小明的估算策略正确。（ ）
3. 学校有 \(398\) 名师生，每人一瓶水，每箱水 \(24\) 瓶 \(50\) 元，大约需要 \(800\) 元。（把 \(398\) 看成 \(400\)， \(400 \div 24 \approx 17\) 箱， \(17 \times 50 = 850\) 元） （ ）
4. “一辆车限载 \(1\) 吨，现有货物 \(8\) 箱，每箱 \(108\) 千克，能一次运走吗？”解决这个问题，把 \(108\) 看成 \(100\) 估算是合理的。（ ）
5. 估算 \(49 \times 8\) 时，可以把它看成 \(50 \times 8 = 400\)，所以实际结果一定比 \(400\) 小。（ ）

第二关：防坑演练（填空 5题）

1. 李老师想用 \(500\) 元买一套 \(283\) 元的书和一套 \(228\) 元的文具。用“悲观估”判断：把 \(283\) 估成（ ），把 \(228\) 估成（ ），估算总价（ ）元。与 \(500\) 元比较：（ ）（填“>”或“<”），所以钱（ ）（填“够”或“不够”）。
2. 每本相册放 \(48\) 张照片，现有 \(5\) 本这样的相册，大约能放（ ）张照片。如果我有 \(260\) 张照片，这些相册（ ）（填“能”或“不能”）全放下。（按悲观估策略）
3. 礼堂有 \(412\) 个座位，实验小学四年级有 \(198\) 人，五年级有 \(216\) 人。如果两个年级同时去礼堂听报告，座位（ ）（填“够”或“不够”）。你的估算思路是：把人数往（ ）估，四年级估成（ ）人，五年级估成（ ）人，合计（ ）人。
4. 一篇文章有 \(900\) 个字。张叔叔平均每分钟打 \(102\) 个字，他 \(8\) 分钟（ ）（填“能”或“不能”）打完这篇文章。估算时把 \(102\) 估成（ ）， \(8\) 分钟打（ ）字。
5. （逆向思维）一个旅行团包车去旅游。包车限坐 \(38\) 人，租金 \(600\) 元。团队现有 \(200\) 元预算用于包车，（ ）（填“能”或“不能”）租到车。估算时把租金往（ ）估，看成（ ）元。

答案与详细解析

第一关：火眼金睛

1. 错。判断“够不够”时，通常应把要花的钱往大里估（悲观估）。
2. 对。小明把两个价格都往大估（ \(168\) 估成 \(170\)， \(139\) 估成 \(140\)），估算花费 \(310\) 元大于带的 \(300\) 元，结论“不够”正确。
3. 错。估算过程有误。 \(398 \approx 400\) 对，但 \(400 \div 24\) 不能直接除尽估算。应先算需要多少瓶： \(400\) 瓶。每箱 \(24\) 瓶，需要的箱数应往大估， \(24 \approx 25\)， \(400 \div 25 = 16\) 箱。然后 \(16 \times 50 = 800\) 元。或者更精确： \(400 \div 24 \approx 17\) 箱（因为 \(24 \times 17 = 408\)），但计算 \(17 \times 50 = 850\) 元。原题估算过程跳跃且结果巧合，方法不严谨。
4. 错。这是判断“能否一次运走（限载够不够）”的问题，应把货物重量往大估。 \(108\) 应看成 \(110\) 千克。 \(8 \times 110 = 880\) 千克 \(< 1000\) 千克 (\(1\) 吨)，这样才能得出“一定能运走”的安全结论。往小估不安全。
5. 对。把因数 \(49\) 往大估成 \(50\)，得到的积 \(400\) 比实际积（ \(49 \times 8\) ）大。

第二关：防坑演练

1. \(290\)； \(230\)； \(520\)； \(>\)；不够。解析： \(283\) 往大估成最接近的整十 \(290\)， \(228\) 估成 \(230\)， \(290+230=520\)， \(520 > 500\)，所以不够。
2. \(250\)；能。解析：第一空是简单估算， \(48 \times 5 \approx 50 \times 5 = 250\)（张）。第二空是判断“能否放下”，用悲观估。把每本容量往大估： \(48\) 估成 \(50\)， \(50 \times 5 = 250\)（张）。估算总容量 \(250\) 张 \(< 260\) 张？等等， \(250 < 260\)，这说明即使往大了估，估算容量仍小于实际照片数，所以不能全放下。注意，这里是“估算容量”与“实际照片数”比较。
3. 够；大； \(200\)； \(220\)； \(420\)。解析：判断座位够不够，要把人数往大估。 \(198\) 估成 \(200\)， \(216\) 估成 \(220\)， \(200+220=420\)。估算总人数 \(420\) 人 \(< 412\) 个座位？不对， \(420 > 412\)。估算人数大于座位数，所以座位不够。哎呀，这里答案应为“不够”。题目设计是估算人数大于座位数。
4. 能； \(100\)； \(800\)。解析：判断“能不能打完”，属于“能力够不够”。应把工作效率（每分钟打字量）往小估（悲观估：万一打得更慢呢？）。把 \(102\) 估成 \(100\)， \(8\) 分钟打 \(100 \times 8 = 800\) 字。估算工作量 \(800\) 字 \(< 900\) 字，所以 \(8\) 分钟打不完？等等，不对。把速度往小估，估算出的工作量（ \(800\) ）比实际可能的工作量少。如果估算的少工作量（ \(800\) ）都小于总字数（ \(900\) ），那实际更完不成。所以结论应是“不能”。但如果我们把速度往大估成 \(110\)， \(8 \times 110 = 880 < 900\)，也不行。实际上精算 \(102 \times 8 = 816 < 900\)，不能打完。本题陷阱在于“悲观估”的对象选择。对于“时间/速度够不够”的问题，有时需要把不利因素放大。更稳妥的方法是直接估算最小可能工作量：用最慢的速度估。这里往小估速度 \(100\) 是合理的，得到 \(800 < 900\)，所以不能完成。因此答案应为：不能； \(100\)； \(800\)。
5. 不能；小； \(600\)。解析：这是预算“够不够”付租金的问题。但注意，预算只有 \(200\) 元，租金是 \(600\) 元。我们要判断“钱够不够”，应该把要付的钱（租金）往小估？不对，口诀是“钱（总数）要往小里看，价（要花的）要往大里算”。但这里 \(200\) 元是“带的钱”， \(600\) 元是“租金”。显然 \(200 < 600\)，无论怎么估， \(200\) 元都远小于租金。题目问“估算时把租金往（）估”，为了用 \(200\) 元这个小数去比较，我们应把租金往小估，但再小也不可能估到比 \(200\) 小（整百估就是 \(600\) 或 \(500\)）。实际上，这是一种反向思考：带的钱远远小于租金，直接可判断。但按题目要求估算：把租金往小估成 \(600\) 元（本身已是整百）， \(200 < 600\)，所以不能租到。