🍰 分数比较的“蛋糕法则”：为什么分母越大，蛋糕越小？

💡 阿星解密：为什么公式长这样？

想象一下，你和阿星各有一个一模一样大的生日蛋糕。现在要分蛋糕：

• 你的蛋糕被平均分成了3大份，你拿了其中的1份。

• 阿星的蛋糕被平均分成了8小份，他也拿了其中的1份。

你们拿的“份数”相同（分子都是1），但谁的一份实际更大呢？当然是你的！因为你的蛋糕分的总份数少（分母小），每一份自然就大。

核心原理：当分子相同时，分母就像“刀数”，刀切得越多（分母越大），每一块就越小。所以：分母大的分数反而小！

关键点拨：
慢动作看一下图：两个圆（蛋糕）大小完全一样。左边只切了3刀（3份），右边切了更多刀（8份）。我们涂色的部分，都代表“拿了其中的1份”。分母这个“隐形数字”决定了每一份的“体格”。分母越大，意味着蛋糕被“切得更碎”，每一份的“体格”自然就瘦小了。所以，比大小，其实比的是“每一份的体格”。

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🚀 举一反三：巩固练习

📚 答案与解析

【答案速查】

• 练习一： 4/9 < 4/7 （分子相同，分母9>7，所以4/9更小）
• 练习二： 错。分子相同（都是5），分母8>6，根据“分母大，分数小”，应是5/8 < 5/6。
• 练习三： 分到1/4袋的小朋友糖更多。因为两袋糖一样重，分子都是1，分母4 < 6，所以1/4 > 1/6。