阿星的显微镜（画图验证）：

先别算！我们画个草图来“看到”答案。一个圆是360°，90°的扇形就是四分之一个圆。

（一个圆被分成4份）
.—————中心————.
|                  |
|    四分之一    |
|    （扇形）   |
.——————————.

这一块的“边”清清楚楚有三条：两条直的边（半径），一条弯的边（圆周长的1/4）。

标准算式：
弧长 = 整个圆周长 × (圆心角/360°) = \(2 \times \pi \times 4 \times \frac{90}{360} = 8\pi \times \frac{1}{4} = 2\pi \) (厘米)
周长 = 弧长 + 半径 + 半径 = \(2\pi + 4 + 4 = 2\pi + 8\) (厘米) ≈ \(6.28 + 8 = 14.28\) 厘米

阿星的避雷针：

大多数人会怎么错：只计算弧长：\(2 \times \pi \times 6 \times \frac{60}{360} = 2\pi\)（分米），然后就结束了。

图解陷阱：在图上，他们只看到了那段60°的漂亮圆弧，完全“无视”了构成这个扇形的两条“骨架”——半径。脑子里想的公式是“扇形弧长”，而不是“扇形周长”。

正确思路：代入“吃披萨”的核心隐喻：你要啃的是整块披萨的所有外皮。所以，弧长（弯皮）加上两条半径（切边）才是总长度：\(2\pi + 6 + 6 = 2\pi + 12\)（分米）。

思维迁移：这就是一个典型的扇形周长生活应用题。识别核心模型：所需栅栏总长度 = 扇形周长。先算出周长，再算总价。计算时，第一步弧长 \(2\pi \times 10 \times \frac{120}{360} = \frac{20\pi}{3}\) 米。第二步总长 \(\frac{20\pi}{3} + 10 + 10 = \frac{20\pi}{3} + 20\) 米。最后 \(\text{总价} = (\frac{20\pi}{3} + 20) \times 15\) 元。题目巧妙地把“周长”包装成了“栅栏长度”。