阿星拆解：

1. 锁定不变的“盐”：原来盐水200克，浓度10%。“盐”的质量 = 溶液质量 × 浓度 = \( 200 \times 10\% = 20 \)克。

2. 看清变化：蒸发后，“盐”没变，还是20克。但“水”跑了40克，所以剩下的“汤”总质量 = \( 200 - 40 = 160 \)克。

3. 反推新“咸度”：新浓度 = (不变的盐 ÷ 新的汤总重) × 100% = \( (20 \div 160) \times 100\% \)。

4. 计算：\( 20 \div 160 = 0.125 \)，所以新浓度 = \( 12.5\% \)。

✅ 看，汤从10%变咸到12.5%了！

阿星敲黑板：

⚠️ 陷阱提示：这题不是求新浓度，而是反过来求“蒸发掉多少水”。很多人一反过来就不会了。别怕！我们的“定海神针”——“盐的质量不变”——依然有效！

1. 死死抓住不变的“盐”：原来盐水300克，浓度8%。“盐” = \( 300 \times 8\% = 24 \)克。

2. 设定目标：我们希望蒸发后，浓度变成12%。这12%是什么意思？就是盐（24克）占新汤总重的比例是12%。

3. 列“盐”的等式：设蒸发后新汤总重为 \( x \) 克。根据“盐不变”原理：
新汤里的盐 = 原来汤里的盐
\( x \times 12\% = 24 \)

4. 计算新汤重：\( x = 24 \div 12\% = 24 \div 0.12 = 200 \)克。

5. 求蒸发掉的水：原来总重300克，新总重200克，所以蒸发掉的水 = \( 300 - 200 = 100 \)克。

✅ 完美！需要蒸发掉100克水。核心就是：用“盐”做桥梁，连接起蒸发前和蒸发后。

思维迁移：

这道题穿了“两件马甲”：先加盐，再蒸发。但只要我们分步拆解，每一步都运用“核心人物是谁不变”的思想，就能破解。

第一步：先处理“加盐”

1. 原来盐水80克，浓度5%，原来的“盐” = \( 80 \times 5\% = 4 \)克。
2. 设需要加入 \( a \) 克盐。那么加盐后：
   总盐量 = \( 4 + a \) 克
   总汤量 = \( 80 + a \) 克
❗注意：加盐后，汤的总重也增加了！

第二步：再处理“蒸发”

3. 我们的最终目标是浓度20%。从加盐完成到蒸发完成，这个过程“盐”又不变了！
设蒸发掉 \( b \) 克水。那么蒸发后：
   总盐量（不变） = \( 4 + a \) 克
   总汤量 = \( (80 + a) - b \) 克
最终浓度是盐/汤 = 20%，所以得到方程：
\( \dfrac{4 + a}{(80 + a) - b} = 20\% \)... 哎呀，一个方程两个未知数，好像解不了？

第三步：寻找隐藏条件，化繁为简

4. 题目通常有隐藏设定。仔细想，我们想要“最直接”的方法。一个经典的思路是：先通过“蒸发”或“加盐”直接达到目标浓度，然后再调整水量。 但这题要求既加盐又蒸发。我们可以换个角度：
假设我直接往原汤里加盐，加到浓度变成20%，看看汤总重多少。
设加盐后总重为 \( m \) 克，盐量为 \( 4 + (m-80) \) 克，浓度20%：
\( \dfrac{4 + (m-80)}{m} = 0.2 \)
解得：\( 4 + m - 80 = 0.2m \) -> \( m - 76 = 0.2m \) -> \( 0.8m = 76 \) -> \( m = 95 \)克。
这意味着，如果只加盐，需要加到总重95克，即加入盐 \( 95-80=15 \)克。

5. 但题目说还要蒸发水。这意味着我们可以先多加盐，让浓度超过20%，再通过蒸发水降回20%。这样加盐量和蒸发量都有。最简单的，我们让最终汤重为最简单的数，比如80克（和原来一样重）。
设最终汤重80克，浓度20%，则最终盐量 = \( 80 \times 20\% = 16 \)克。
原来盐4克，所以需要加入盐 \( 16-4=12 \)克。
加盐后总重变为 \( 80+12=92 \)克。
要变回80克，就需要蒸发水 \( 92-80=12 \)克。

✅ 所以，需要加入12克盐，再蒸发掉12克水。 看，虽然场景复杂，但每一步我们都在运用“抓住某个阶段中不变的核心量”（盐或水）来解题。这就是思维的迁移！