一年级数学期末急救：多余信息（解决问题）易错题合集与避坑指南 | 星火网：典型例题精讲
适用年级
一年级
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最近更新
2025-12-21
💡 阿星精讲：多余信息（解决问题） 的核心避坑原理
- 概念重塑：阿星说，在做“解决问题”的题目时，文字里有时会藏着一些“捣乱的数字幽灵”。它们看起来像有用的数字，但其实跟最后要我们回答的问题一点关系都没有！比如问“有几只兔子”，却出现了“几斤萝卜”的数字。我们的任务就是当个聪明的小侦探，拿起铅笔，把这些问题里的“捣乱分子”——也就是“多余信息”给圈出来或者划掉。只留下真正需要用来计算的那些数字朋友，这样才能得到正确的答案。
- 避坑口诀：题目问啥先圈好，数字幽灵别乱跑，无关信息划斜线，正确算式自然现。
⚠️ 90%的学生都会踩的3大“陷阱”
- ❌ 陷阱一（概念混淆型）：看见题目里有数字，不管三七二十一，全部加起来！这是最典型的“小马虎”思维。→ ✅ 正解：先大声读出问题是什么，然后回到题目里，一个信息一个信息地对，只挑选和问题直接相关的数字。
- ❌ 陷阱二（视觉误导型）：题目用图画、表格等方式呈现信息时，容易被所有图画吸引，觉得画出来的东西都得算进去。→ ✅ 正解：图画是帮助我们理解的，但一定要结合文字问题看。问“水果”，图画里的“玩具”就算再好看，也不能算。
- ❌ 陷阱三（计算粗心型）：虽然识别出了多余信息，但在列式计算时，不小心又把划掉的数字抄了上去，或者最后数数时数错了。→ ✅ 正解：养成好习惯：1.划掉多余信息。2.把有用的数字写在草稿纸上。3.仔细计算。
🔥 经典易错题精讲（附 SVG 图解）
【易错题1：简单的“幽灵”】 妈妈买了7个苹果，5个梨，中午吃掉了2个苹果。请问还剩下多少个苹果？
💀 错误率：75%
❌ 常见错误： \( 7 + 5 - 2 = 10 \) 或 \( 7 + 5 = 12 \)
✅ 阿星解析：
- 捉“幽灵”：问题问的是“还剩下多少个苹果？”所以，跟“苹果”有关的数字才是我们需要的好朋友。“5个梨”就是捣乱的数字幽灵！立刻划掉它。
- 理关系：原来有 \( 7 \) 个苹果，吃掉了 \( 2 \) 个，求剩下。这是“减少”的情况。
- 列算式： \( 7 - 2 = 5 \)（个）。看，划掉幽灵后，算式多清爽！
【易错题2：隐身的“幽灵”】 停车场原来有9辆车，开走了4辆，又开来了3辆。现在停车场比原来少了多少辆车？
💀 错误率：85%
❌ 常见错误： \( 9 - 4 + 3 = 8 \) ，然后不知道怎么办。或者直接 \( 9 - 4 = 5 \) ，忘了比多少。
✅ 阿星解析：
- 捉“幽灵”：问题非常狡猾！它问的是“现在比原来少了多少辆？”我们只需要关心两件事：“原来有多少辆”和“现在有多少辆”。“开来了3辆”这个信息，是计算“现在”数量时必须用到的，不是幽灵！真正的陷阱在于，很多同学会被“开走”、“开来”的过程绕晕。
- 分步走：
- 第一步：求现在有多少辆车？ 原来 \( 9 \) 辆，开走 \( 4 \) 辆，又开来 \( 3 \) 辆。\( 9 - 4 + 3 = 8 \)（辆）。
- 第二步：现在（\( 8 \) 辆）比原来（\( 9 \) 辆）少几辆？ \( 9 - 8 = 1 \)（辆）。
- 敲黑板：“比原来少了多少”就是问“原来减去现在是多少”，千万不能直接用开走的 \( 4 \) 辆减去开来的 \( 3 \) 辆哦！
【易错题3：连环“幽灵”阵】 小华有12块糖，他给妹妹4块，又给弟弟3块，这时妈妈又给了他5块糖。现在小华的糖比最开始多了还是少了？多（或少）了几块？
💀 错误率：90%
❌ 常见错误： 1. 被“给妹妹”、“给弟弟”、“妈妈给”绕晕，胡乱加减。 2. \( 4 + 3 - 5 = 2 \) ，认为少了2块。 3. 求出最后有 \( 12-4-3+5=10 \) 块后，不知道如何比多少。
✅ 阿星解析：
- 捉“幽灵”：这道题没有直接的数字幽灵！所有数字都有用。但它有一个更厉害的“思维幽灵”——它不直接问现在有多少，而是问“比最开始”的变化。这需要我们分两步思考。
- 第一步：求现在有多少糖。 最开始 \( 12 \) 块，是一个重要的比较基准。
- 给出的是减少：\( 4 \) 块和 \( 3 \) 块。
- 得到的是增加：\( 5 \) 块。
- 现在的数量：\( 12 - 4 - 3 + 5 = 10 \)（块）。
- 第二步：比多少。
- 最开始：\( 12 \) 块。 现在：\( 10 \) 块。
- \( 12 > 10 \)，所以现在比最开始少了。
- 少了：\( 12 - 10 = 2 \)（块）。
- 阿星速解法：我们也可以不关心最后具体多少块，只关心“给出”和“得到”谁多谁少。
- 一共给出：\( 4 + 3 = 7 \)（块）
- 一共得到：\( 5 \) 块
- 给出 \( 7 \) 块 > 得到 \( 5 \) 块，所以糖的总数减少了。
- 减少了：\( 7 - 5 = 2 \)（块）。看，结果一样！这个方法能更快地看穿“比最开始如何变化”这个问题。
🚀 易错专项训练（你能全对吗？）
第一关：火眼金睛（判断对错 5题）
- 题目：“哥哥有10本漫画书，6本故事书，他借给同学2本漫画书。”要算哥哥还剩几本书，应该用 \( 10 + 6 - 2 \) 来计算。（ ）
- “水池里有8只小黄鸭，3只小青蛙，游走了2只小黄鸭。”要求还剩几只小黄鸭，数字“3”是多余信息。（ ）
- “树上先飞来了5只鸟，又飞走了3只鸟。”现在树上的鸟比原来多了2只。（ ）
- “妈妈包了15个饺子，我吃了4个，爸爸吃了5个。”要求还剩几个饺子，需要用到所有三个数字。（ ）
- “文具盒里有4支铅笔，2块橡皮，用掉了1支铅笔。”文具盒里现在的物品数量是5。（ ）
第二关：防坑演练（填空 5题）
- 小美做了7朵红花和4朵黄花，送给老师3朵红花。小美还剩（ ）朵红花。
- 停车场有11辆车，上午开走一些，下午开走一些，现在还剩6辆。这一天一共开走了（ ）辆车。（提示：别被“上午”“下午”迷惑）
- 弟弟有8颗弹珠，哥哥给弟弟2颗后，两人弹珠一样多。哥哥原来比弟弟多（ ）颗弹珠。
- 一盒巧克力，第一天吃掉一半，第二天吃掉剩下的一半，这时还剩3块。这盒巧克力原来有（ ）块。
- 队伍中小明前面有5人，后面有4人。这列队伍最少有（ ）人。
答案与详细解析
第一关：火眼金睛
- ❌ 错误。 问题问“还剩几本书”，所以漫画书和故事书都要算。但“借出2本漫画书”只减少了漫画书。正确算式应为：先算总书数 \( 10 + 6 = 16 \)（本），再减借出的 \( 2 \) 本：\( 16 - 2 = 14 \)（本）。或分开算：故事书还是 \( 6 \) 本，漫画书剩 \( 10-2=8 \) 本，一共 \( 8+6=14 \) 本。
- ✅ 正确。 问题明确问“小黄鸭”，所以“3只小青蛙”是捣乱的数字幽灵。
- ❌ 错误。 原来树上有几只鸟？不知道！我们只知道先飞来（增加）5只，又飞走（减少）3只。对于树上鸟的总数来说，变化是 \( 5 - 3 = 2 \)（只），即多了2只。但这是和“飞来5只之前”比。如果原来有鸟，那么现在比最开始（最开始飞来5只之前）是多了还是少了就无法确定。所以这句话不严谨，判断为错。
- ✅ 正确。 求剩多少饺子，需要从总数 \( 15 \) 个里减去我吃的 \( 4 \) 个和爸爸吃的 \( 5 \) 个。三个数字都用到了。
- ❌ 错误。 问题陷阱！“物品数量”包括铅笔和橡皮。用掉1支铅笔后，铅笔剩 \( 4-1=3 \)（支），橡皮还是 \( 2 \) 块。物品总数量是 \( 3 + 2 = 5 \)（个）。但是，“5”是物品的“个数”，单位不是“支”或“块”。题目说“数量是5”容易引起歧义。严谨来说，应该问“文具盒里现在有多少件文具？”从一年级理解角度，此说法不够准确，容易误导，故判断为错。
第二关：防坑演练
- 答案： \( 4 \) 朵。解析：问“还剩多少红花”，只关心红花。\( 7 - 3 = 4 \)（朵）。“4朵黄花”是幽灵。
- 答案： \( 5 \) 辆。解析：“上午”“下午”是幽灵！问题本质：原来有 \( 11 \) 辆车，现在剩 \( 6 \) 辆，开走了几辆？ \( 11 - 6 = 5 \)（辆）。
- 答案： \( 4 \) 颗。解析：哥哥给弟弟 \( 2 \) 颗后两人一样多，说明哥哥原来比弟弟多的数量是给出的 \( 2 \) 颗的 \( 2 \) 倍（给1颗差2颗）。 \( 2 + 2 = 4 \)（颗）。
- 答案： \( 12 \) 块。解析：从后往前想。第二天吃完剩 \( 3 \) 块，这是“第一天剩下的一半”，所以第一天吃完后剩 \( 3 + 3 = 6 \) 块。这 \( 6 \) 块又是“原来总数的一半”，所以原来有 \( 6 + 6 = 12 \) 块。
- 答案： \( 10 \) 人。解析：小明前面 \( 5 \) 人，后面 \( 4 \) 人，加上小明自己：\( 5 + 4 + 1 = 10 \)（人）。问“最少”就是所有人都排成一列的情况。
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