[打八折就是乘以0.8？一张蛋糕图让孩子秒懂小学数学折扣问题 | 阿星图解数学]：典型例题精讲
适用年级
五年级
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最近更新
2025-12-20
打八折就是切蛋糕：一张图让你彻底明白“乘以0.8”的真相
💡 阿星解密：为什么公式长这样？
“打八折”在生活中很常见，但很多同学只是死记“原价×0.8=现价”，却不知道为什么。今天阿星带你用切蛋糕的魔法，切开这个秘密！
想象一下：一个完整的蛋糕代表商品的原价（100%）。打八折，就像蛋糕师一刀切下去，只给你其中的80%。那么，被切掉不要的那部分，就是节省的20%。
所以，核心魔法是：现价 = 原价 × 折扣率。打八折的折扣率就是80%，也就是0.8。
👀 看图说话：蛋糕的“折扣切割术”
关键点拨：
看动画的“慢动作”：首先出现的是完整的蓝色原价蛋糕（100元）。然后，黄色的“折扣刀” 一刀切下，把蛋糕分成两块。最后，两块蛋糕被填上颜色。
重点来了：我们支付的是深蓝色的“现价部分”（80%），而浅黄色的部分是我们“节省下来的钱”（20%），它是隐形的优惠，不直接出现在付款中，但确实是从原价上“切”下来的。公式 原价 × 0.8，本质上就是在计算原价100%中的那80%有多大。
🔥 三级跳挑战：从陷阱到精通
【母题演示】一个书包原价100元，打八折出售，现价是多少元？
阿星的显微镜
这就是最直接的“切蛋糕”。原价100元是整体（100%），打八折就是取其中的80%。
标准算式：\( 100 \times 80\% = 100 \times 0.8 = 80 \)（元）
【易错陷阱】一件衣服原价250元，打八折后便宜了多少元？
阿星的避雷针：
大多数人会怎么错：直接用 250 × 0.8 = 200，然后答“便宜了200元”。错！这是求成了现价。
图解陷阱：在蛋糕图里，他们只盯着深蓝色的“现价部分”算，却忘了问题问的是浅黄色的“节省部分”有多大！
正确思路：回到我们的蛋糕图。便宜的钱 = 原价 - 现价 = 原价 - 原价×0.8 = 原价 × (1 - 0.8) = 原价 × 0.2。
所以，250 × (1 - 0.8) = 250 × 0.2 = 50（元）。或者先算现价 250×0.8=200元，再用 250-200=50元。
【高手进阶】某网店促销：“满200元减50元”，同时可叠加“店铺券打九折”。小星看中一件250元的衣服，她最终需要支付多少元？
思维迁移：
这其实是“打折”模型的组合应用。关键在于理解计算顺序：“满减”和“打折”先算哪个？通常，先算“满减”更划算，因为满减后的基数变小，再打折能省更多。
1. 先“满减”：250元 > 200元，满足条件。250 - 50 = 200元（这是满减后的价格）。
2. 再“打九折”：把200元当作新的“原价蛋糕”，切掉10%。200 × 0.9 = 180元。
最终支付180元。核心模型没变：现价 = (折前价) × 折扣率。
📝 阿星的定海神针（口诀）：
打折像切糕，原价是整块；
乘以点八（0.8）得现价，省下两成（0.2）心里快。
🚀 举一反三：巩固练习
一本故事书原价40元，打七五折出售，现价多少元？（基础复现）
一个水杯打九折后售价是54元，它便宜了多少元？（陷阱识别：已知现价和折扣，反向求节省）
商场“每满100元返20元现金”，爸爸买了一件480元的外套，相当于打了几折？（生活应用：将满减换算成折扣率）
📚 答案与解析
【答案速查】
- 练习一：30元。解析：七五折即75%，
40 × 0.75 = 30元。 - 练习二：6元。解析：易错点：不是
54 × 0.1。正确解法：先求原价。现价是原价的90%，所以原价 =54 ÷ 0.9 = 60元。便宜了60 - 54 = 6元。 - 练习三：约等于八三折（或83折）。解析：
480元满100返20，可以返4个20元，即返80元。实际支付480 - 80 = 400元。折扣率 =400 ÷ 480 ≈ 0.833，即83.3%，约为八三折。
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